- •1. Перенос энергии электромагнитной волной, вектор Пойтинга, интенсивность. Шкала электромагнитных волн.
- •2. Основные законы геометрической оптики. Принцип Ферма. Оптический путь. Принцип Гюйгенса.
- •3. Интерференция и когерентность. Интерференция от двух точечных излучателей на примере опыта Юнга.
- •4.Интерференция по методу деления волнового фронта: бипризма Френеля, зеркало Ллойда.
- •5.Интерференция света в плоскопараллельных пластинах. Линии равного наклона и равной толщины.
- •6. Принцип Гюйгенса-Френеля. Зоны Френеля. Метод векторных диаграмм.
- •7.Дифракция Френеля от простейших преград. Зонная пластинка.
- •Дифракция от диска
- •8. Дифракция Фраунгофера от щели (случай нормального падения света). Расчет интенсивности методом векторных диаграмм.
- •9. Количественный критерий вида дифракции.
- •10. Дифракция Фраунгофера на решетке (случай нормального падения света).
- •11.Дифракционная решетка как спектральный прибор: угловая дисперсия, разрешающая сила, критерий Рэлея.
- •12.Поляризация света. Виды поляризации. Закон Малюса.
- •Вопрос 13. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера.
- •14. Дисперсия света. Фазовая и групповая скорости.
- •15. Абсолютно черное тело. Законы излучения.
- •Закон Кирхгофа.
- •Закон Стефана-Больцмана.
- •Закон смещения Вина.
- •16. Тепловое излучение. Закон Кирхгофа.
- •19. Тормозное рентгеновское излучение.
- •20. Фотоэлектрический эффект.
- •21. Рассеяние рентгеновских лучей. Эффект Комптона.
- •22. Модель атома Резерфорда. Опыты по рассеиванию α-частиц.
- •23. Закономерности в атомных спектрах. Формула Бальмера.
- •24. Постулаты Бора. Правило квантования орбит.
- •25. Элементарная боровская теория водородного атома.
- •26.Волновые свойства микрочастиц. Гипотеза Луи де Бройля.
- •27.Соотношение неопределенностей Гейзенберга.
- •28. Свойства волновой функции. Принцип суперпозиции.
- •29. Уравнение Шредингера. Квантование энергии частиц.
- •Вопрос 30. Частица в потенциальной яме.
- •31.Атома водорода. Квантовые числа.
- •33. Металлы, диэлектрики и полупроводники с точки зрения зонной теории.
29. Уравнение Шредингера. Квантование энергии частиц.
Ψ – функция характеризующая состояние микрочастицы.
m – масса частицы, i – мнимая единица, – оператор Лапласа
U – функция координат и времени, градиент которой, взятый с обратным знаком, определяет силу, действующую на частицу.
Если силовое поле стационарно, то U не зависит явно от времени ψ(x,y,z,t) = ψ(x,y,z), E - полная энергия частицы
– уравнение Шредингера для стационарных состояний.
Квантование энергии частиц
Квадрат модуля ψ-функции определяет вероятность dP того, что частица будет обнаружена в пределах объёма dV: dP=|ψ|2dV, P=; – условие нормировки.
ψ-функция должна быть однозначной, гладкой, непрерывной и конечной.
Потенциальная Яма
Частица движется вдоль оси X и движение ограничено x=0 и x=l
. Решения, соответствующие собственным значениям E, называются собственными функциями. В этой области U=0. Обозначим . Получим, . Решение уравнения имеет вид ; ; , kl= ± πn, n=1,2,3,…
, n=1,2,3,… Спектр энергии дискретен
Вопрос 30. Частица в потенциальной яме.
Одномерная потенциальная яма. Рассмотрим частицу, находящуюся в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. В этом случае потенциальная энергия частицы имеет вид ,
т.е. внутри ямы () потенциальная энергия постоянна и равна нулю, а вне ямы обращается в бесконечность
Запишем уравнение Шредингера для одномерного движения частицы вдоль оси x
В силу непрерывности волновая функция должна обращаться в нуль и на границах ямы: при x=0 и при x=a. Таким образом, задача о движении частицы в яме сводится к решению уравнения
с граничными условиями
Введем обозначение
При этом уравнение (4.12) принимает вид хорошо известного из теории колебаний уравнения решение которого есть (4.14)
Используя граничное условие , получаемоткуда следует, что , где m=0,1,2,.... без потери общности можно считать, что .
Второе граничное условие приводит к соотношениюкоторое для выполняется при (4.15)
Подставляя (4.13) в (4.15) , приходим к выражению для полной энергии частицы, движущейся в потенциальной яме с непроницаемыми стенками
31.Атома водорода. Квантовые числа.
- потенциальная энергия электрона, r – расстояние от электрона до ядра.
Энергия , n=1,2,3,…
n – главное квантовое число, совпадает в номером уровня энергии, n=1,2,3,…
l – азимутное квантовое число, l=0,1,2,3,…,n-1
– момент импульса
m – магнитное квантовое число,
– проекция момента импульса на выбранное направление
, – спиновой момент
Принцип Паули
В одном атоме не может быть двух электронов с одинаковой совокупностью квантовых чисел
s - состояние
p - состояние
d - состояние
f – состояние, затем идут g,h и так далее уже по алфавиту
– число различных состояний
– 2 электрона – k - оболочка
– 8 электронов – L - оболочка
– 18 электронов – M - оболочка
– 32 электрона – N - оболочка
– 50 электронов – Q – оболочка
Для полностью заполненной электронной оболочки суммарный орбитальный и спиновый момент равен нулю. Свойства элемента зависят от количества электронов и их расположения.
слой |
n |
l |
ml |
ms |
Оболочка |
K |
1 |
0 |
0 |
↑↓ |
K(1s) |
L |
2 |
0 |
0 |
↑↓ |
L1(2s) |
-1 |
↑↓ |
||||
1 |
0 |
↑↓ |
L2(2p) |
||
1 |
↑↓ |
||||
M |
3 |
0 |
0 |
↑↓ |
M1(3s) |
1 |
-1 |
↑↓ |
M2(3p) |
||
0 |
|||||
1 |
|||||
2 |
-2 |
↑↓ |
M3(3d) |
||
-1 |
|||||
0 |
|||||
1 |
|||||
2 |