Практическая работа №2. «Применение корреляционного анализа при сертификации».

Цель применения простейшего корреляционного анализа – это определить и оценить линейную связь между фактором х и показателем качества y, при этом предполагается, что связь между показателем качества и фактором случайная, значение показателя качества и фактора, которое возможно влияет на него, имеет нормальное распределение вероятностей. Наличие зависимостей между параметрами соответствующих элементов определяется корреляцией.

Корреляция – это понятие, отличающие связь между явлениями, если одно из них входит в число причин, определяющих другие, или если имеются общие причины, воздействующие на эти явления. Корреляция – это мера согласованности одного признака с другим или с несколькими, либо взаимная согласованность группы признаков. Корреляционная связь отражает тот факт, что изменение одного признака находится в некотором соответствии с изменениями другого признака. Корреляционная причина указывает на связь изменения двух признаков, что не всегда соответствует действительности, т. к. корреляционные методы не выявляют этой причинности, а лишь указывают на наличие некоторого соответствия. Корреляционная связь носит характер вероятностный. Важно отличать такую зависимость от функциональной зависимости. Функция:

- непрерывна, тогда как при корреляционной зависимости значение, принимаемое признаком, дискретно;

- функциональная зависимость предполагает взаимнооднозначное соответствие аргумента х и функции f(x), вероятностная зависимость допускает некоторый условный диапазон, который предположительно попадает в значение признака при значении признака х.

y

x

Корреляция

y

x

Функция

Признаки, которые мы в них измеряем и которые по нашему предположению могут меняться под заданным воздействием называются зависимыми переменными. Корреляционные связи различаются:

1)по форме(линейная и нелинейная зависимость);

2)по направлению(усилению одного признака соответствует усиление другого при прямом направлении корреляции и ослаблении при обратном);

3)по силе(сила связи не зависит от направления и определяется абсолютной величиной коэффициента корреляции r ).

При r=1 наблюдается жесткая положительная связь, т.е. при увеличении признака x, увеличивается y. При r=-1 гарантировано уменьшается. При значении r=0 изменение x гарантировано никаким образом не повлечёт за собой изменение y.

Таблица 1. Классификация корреляционных связей по степени силы.

1)Общая	Сильная	Более 0,7
	Средняя	05…0,69
	Умеренная	0,3…0,49
	Слабая	0,2…0,29
	Очень слабая	Меньше 0,19
2)Частная	Высокая значимая корреляция
	Значимая корреляция
	Тенденция достоверной связи
	Незначимая корреляция	r не достигает уровня статической зависимости

1)Общая: ориентирована только на величину коэффициента корреляции.

2)Частная: определяет какого уровня значимости достигает данная величина коэффициента корреляции при данном объёме выборки. Чем больше объём выборки, тем меньше величина коэффициента корреляции. В результате при малом объёме выборки сильная корреляция может оказаться недостоверной.