- •1. Возникновение логики и основные этапы в ее становлении. Определение предмета формальной логики. Связь логики с наукой, образованием, техникой.
- •2. Понятие о логической форме. Понятие, суждение, умозаключение как важнейшие формы логического мышления.
- •3. Понятие и его связь со словом, именем, классом. Объем и содержание понятия и закономерность, выражающая их соотношение.
- •4. Виды понятий, определения каждого из видов, примеры.
- •5. Совместимость и несовместимость понятий. Сравнение понятий по объёму с помощью круговых схем Эйлера.
- •6. Деление понятий: дихотомическое и по видообразующему признаку. Правила деления. Ошибки деления.
- •Правила деления
- •7. Понятие класса в логике, класс и множество. Универсальный класс, класс, дополнение. Понятие необходимого и достаточного условия.
- •8. Триадическая схема образования и анализа понятия в системе: универсум, класс, дополнение. Образование понятия в триадической схеме (пример).
- •9. Операции над классами. Объединение (сложение), пересечение (умножение), разность (вычитание), дополнение (отрицание) классов. Представление в соответствующих формулах и схемах.
- •10. Законы логики классов: определения, формулы.
- •Законы сложения и умножения
- •Законы дополнения
- •11. Определение (дефиниция) понятий. Виды и правила определения. Ошибки в определениях. Алгоритм определения понятия.
- •Виды определения
- •Правила определения
- •12. Логика высказываний. Определение логических символов и логической формулы. Понятие правильно построенной, тожественно-истинной, тождественно-ложной, выполнимой формул и их связь с законами логики.
- •13. Суждение как форма логического мышления. Суждения и предложения. Логическая структура суждений. Суждения атрибутивные, отношения, экзистенциальные (существования).
- •Деление суждений по характеру предиката
- •14. Классификация суждений по качеству и количеству. Логические формы общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных, частноотрицательных суждений и их символическая запись.
- •Объединенная классификация суждений по качеству и количеству
- •Символическое выражение категорических суждений
- •15. Распределенность терминов в суждении. Представление свойства распределенности терминов в круговых схемах и таблице. Выделяющие и исключающие суждения.
- •16. Сложные суждения и логические союзы. Конъюнкция, условия истинности и правила вывода, свойственные конъюнкции.
- •17. Дизъюнкция, условия истинности и правила вывода, свойственные дизъюнкции.
- •18. Материальная импликация, условия истинности и правила вывода, свойственные материальной импликации. Материальная импликация и каузальность.
- •19. Эквиваленция, условия истинности и правила вывода, свойственные эквиваленции.
- •20. Отрицание и двойное отрицание, условия истинности и правила вывода, свойственные отрицанию и двойному отрицанию. Понятие о правилах вывода в логике высказываний.
- •21. Законы логики, определения, символическая запись, примеры применения.
- •22. Сравнение суждений. Логический квадрат как инструмент сравнения суждений.
- •Отношение противоречия (а – о; е - I)
- •Отношение противоположности (а – е)
- •Отношение подпротивности (I - o)
- •Отношение подчинения
- •23. Понятие логического следования. Умозаключение, классификация видов дедуктивных умозаключений.
- •Виды умозоключений
- •24. Отношения в логике. Умозаключения из суждений с отношениями рефлексивности, симметричности, транзитивности: определения, символическая запись.
- •25. Умозаключения по логическому квадрату. Запись умозаключений на основе логического квадрата в виде формул. Примеры.
- •26. Непосредственное умозаключение. Умозаключения превращения, символическая запись, примеры.
- •27. Умозаключения обращения (с ограничением и без ограничения), символическая запись, примеры.
- •28. Умозаключения противопоставления предикату (контрапозиции), символическая запись, примеры.
- •29. Простой категорический силлогизм. Логическая структура: понятие о терминах, посылках, фигурах, модусах. Аксиома силлогизма. Правила силлогизма.
- •Аксиома силлогизма
- •Общие правила простого категорического силлогизма
- •Правила терминов
- •Правила посылок
- •30. Первая и вторая фигуры простого категорического силлогизма и их модусы. Правила первой и второй фигур.
- •Выражение силлогистики средствами логики предикатов
- •31. Третья и четвертая фигуры простого категорического силлогизма и их модусы. Правила третьей и четвертой фигур.
- •Выражение силлогистики средствами логики предикатов
- •32. Силлогизмы, образованные на основе простого категорического силлогизма. Энтимемы и энтимематические изречения.
- •33. Полисиллогизмы и сориты, правила образования, примеры. Понятие эпихейремы.
- •34. Умозаключения из сложных суждений, их виды. Чисто условный силлогизм, символическая запись модусов, примеры.
- •35. Условно категорические силлогизмы, символическая запись правильных и незаключающих модусов, примеры.
- •36. Категорические разделительные силлогизмы, символическая запись правильных и незаключающих модусов, примеры.
- •37. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения. Дилеммы, их виды, символическая запись и примеры. Понятие о полилеммах.
- •38. Индукция в логике и ее виды. Пять методов установления причинно-следственных связей. Логические схемы, примеры.
- •Методы установления причинной связи
- •39. Логическая теория аргументации. Структура аргументации. Прямое доказательство, схема проведения, пример.
- •40. Косвенные доказательства (апагогическое, разделительное). Схемы проведения, примеры.
- •41. Опровержение. Прямое опровержение, схема проведения, пример. Косвенное опровержение, схема проведения, пример.
- •42. Ошибки в доказательстве и в опровержении. Классификация ошибок, примеры. Правила тезиса
- •Правила аргументов
2. Понятие о логической форме. Понятие, суждение, умозаключение как важнейшие формы логического мышления.
Логическая форма – это структура мысли или способ связи элементов ее содержания.
Логической формой называют выражение, фиксирующая ту часть содержания, которая остается после отвлечения от всех конкретных содержаний.
Логическая форма выражается посредством логических переменных и логических констант. В качестве логической переменной может выступать любая буква латинского алфавита: A, B, C, p, q. Константы, или логические постоянные, выступают способом связи логических переменных и выражаются словами: «все», «некоторые», «суть», «и», «или», «либо, либо», «если…, то» и т. д. Для обозначения логических констант употребляются символы, что позволяет достичь большей компактности и строгости изложения:
(x) – квантор общности «для всякого x верно, что».
(x) – квантор существования – «существуют x».
- логический союз конъюнкция, выражается посредством грамматических союзов «и», «да», «но».
- логический союз дизъюнкция в значении грамматического союза «или…или».
- логический союз импликация, выражается словами «если, то».
Пропозициональная функция – это выражение, содержащее переменные и превращающееся в высказывание при подстановке вместо переменных соответствующих дескриптивных терминов.
Важнейшие формы логического мышления:
- понятие - суждение - умозаключение
Понятие – это одна из основных форм мышления, которая есть результат обобщения предметов некоторого вида на основе отличительных для них признаков. Материальным носителем понятия в языке является слово. Как логическая форма понятие характеризуется двумя важнейшими параметрами – содержанием и объемом. Эти логические характеристики необходимы для того, чтобы перевести слово в понятие.
Объем – это совокупность предметов, мыслимых в понятии. т.е. указывает на какой-либо отдельный или множество объектов, обозначенных данным понятием.
Содержание – это признак или совокупность признаков, по которым обобщаются предметы в понятии.
Суждение - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком. Характерной особенностью суждения с логической точки зрения является то, что оно – при логически правильном его построении – всегда истинно или ложно. И связано это как раз с наличием в суждении утверждения или отрицания чего-либо.
Умозаключение – это форма мышления, посредством которой выводится новое суждение на основании одного или более известных суждений. Иначе говоря, умозаключение – это форма мысли и способ получения выводного знания на основе уже имеющегося.
Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называют исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.
При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг под другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование.
Задача логики – исследование логических форм безотносительно к их конкретному содержанию.
Мышление подчинено логическим законам или законам мышления:
закон тождества - в процессе систематического рассуждения мысль о предмете должна оставаться неизменной;
закон противоречия- невозможно, чтобы одно и тоже в одном и том же отношении было или не было одним и тем же;
закон исключенного третьего – выявление альтернатив, одна из них должна быть либо истинной, либо ложной;
закон достаточного основания – всякая истина суждения должна быть достаточным образом обоснована.
Эти законы формулируют основные требования правильного мышления:
- определенность
- последовательность (непротиворечивость)
- доказательность
Все законы носят объективный характер, т.е. существуют независимо от факта осознания человеком.
ПРИМЕР
Рассмотрим высказывания:
S P
«день был дождлив»
S P
«бой был жесток»
S P
«Суворов был храбрый»
Структура одна и таже, способ связи одинаков. Его тип S есть P.
S – субъект высказывания – это предмет мысли
P – предикат- то, что утверждается или отрицается о предмете мысли.
В выражении есть связка. Это форма высказывания - суждение.