Поперечное сечение срезаемого слоя при шлифовании

За один оборот детали снимается слой металла сечением F = ts. Вместе с тем работу круга характеризует среднее мгновенное сечение слоя, снимаемого в данный момент времени. Его величину определяют так.

Объем слоя металла, снимаемого за один оборот детали,

Q = ndts. (6)

Длина абразивной поверхности, работающей в течение одной минуты, или путь, пройденный кругом относительно детали за одну минуту, L = nD_кn_к (вращением детали пренебрегают, так как v_д/v_к  1/100).

Путь, пройденный периферийными точками круга за один оборот детали,

l = D_кn_к/n_д = L/n_д (7)

Среднее мгновенное сечение слоя, снятого всеми абразивными зернами/ равно всему снятому объему металла, деленному на путь / (мм²):

f = Q/l = DtS/(D_кn_к/n_д) = (dn_к/D_кn_к)tS = (v_д/60v_к)tS (8)

Анализ последней формулы показывает, что с увеличением v_д возрастает f, а следовательно, возрастает и нагрузка на каждое зерно, круг изнашивается быстрее, а шероховатость поверхности увеличивается. При росте v_к картина обратная. Отсюда следует, что для получения менее шероховатой поверхности необходимо работать с возможно большей v_к, меньшей v_д и малыми t u S. Уменьшению шероховатости поверхности способствует также обработка ее мелкозернистыми кругами. С уменьшением частоты вращения детали увеличивается время воздействия теплового источника на каждую точку обрабатываемой поверхности, что может привести к образованию прижогов. Поэтому при чистовом и скоростном шлифовании увеличивают v_д, и для того чтобы при этом f не возрастало, во столько же раз повышают v_к. Это способствует росту производительности обработки и сниже­нию вероятности получения шлифованной поверхности с прижогами.

Если известно мгновенное сечение снимаемого слоя/ можно получить среднюю мгновенную толщину слоя (среднюю глубину резания), снимаемого всеми абразивными зернами:

а_ср = Q/lS_прод = (v_д/60v_к)t (9)

Рис. 6. Схемы для определения длины дуги контакта «круг - деталь» при шлифовании

Из рис.6 видно, что длина дуги контакта круга с изделием примерно равна дуге АВ. Истинное значение длины дуги контакта зерна с обрабатываемой деталью больше, чем дуги АВ, на величину дуги ВВ₁, равной дополнительному повороту детали за время поворота круга на угол 5.

Формула для определения длины дуги контакта имеет вид (мм):

(10)

Знак плюс берется при одноименном вращении круга и детали, а минус - при их противоположном вращении.

В пределах дуги контакта при снятии слоя глубиной t действуют одновременно Z зерен. Считают, что

Z = L_к/l_з

где l₃ - условный «шаг» между зернами, или среднее расстояние между ними.

Тогда средняя толщина слоя, срезаемого одним зерном,

После преобразований

где S_прод - продольная подача круга, мм/об детали; В - ширина круга, мм.

Как видно, толщина слоя, срезаемого одним абразивным зерном, увеличивается с ростом окружной скорости детали v_д, поперечной подачи t, расстояния между зернами l₃, продольной подачи S_прод и уменьшается с увеличением окружной скорости v_к, диаметра детали d, диаметра круга D_к и его ширины В.

Сравнение а_Zср при различных видах шлифования (наружного круглого, рис. 6, а; плоского, рис. 6, в; внутреннего, рис. 6, б) показывает следующее. Круг должен находиться в контакте с образующей отверстия, обращенной в сторону оператора. Во всех случаях «шаг» между зернами принимается постоянным, т. е. l₃ = const, но L_к.нар < L_к.пл < L_к.вн. Так как l₃ = const, a_z обратно пропорциональна L_K, т.е. a_Zнap > а_Zпл > a_zвн.