- •§1. Постановка задачи.....................................................................46
- •§1. Основные понятия..................................................................61.
- •§1. Основные понятия.................................................................81
- •§1 Основные понятия.
- •§ 2 Классификация моделей
- •§ 3 Классификация решаемых экономических задач.
- •Классификация решаемых экономических задач.
- •Глава 2. Линейное программирование
- •§ 1 Общая постановка задачи
- •§ 2 Двойственность в задачах линейного программирования
- •Правила построения двойственной задачи по имеемой прямой задаче:
- •§ 3 Теоремы двойственности.
- •§4 Решение задач линейного программирования геометрическим методом
- •Алгоритм геометрического метода решения задач лп.
- •Рассмотрим задачу.
- •§ 5 Симплексный метод решения задач лп
- •Глава 3. Транспортная задача
- •§ 1 Постановка задачи.
- •§ 2 Алгоритм решения транспортных задач.
- •Метод наименьшего элемента.
- •Метод потенциалов.
- •§ 3 Примеры решения транспортных задач.
- •1.Проверяем задачу на сбалансированность.
- •Составляем математическую модель прямой и двойственной задач.
- •Решаем задачу по методу максимального элемента.
- •Глава 4 . Целочисленное программирование
- •§ 1 Постановка задачи целочисленного программирования.
- •§ 2 Графический метод решения задач целочисленного программирования.
- •Алгоритм графического решения задачи целочисленного программирования.
- •§ 3 Пример решения задачи целочисленного программирования.
- •Контрольные вопросы.
- •Глава 5 . Динамическое программирование
- •§1. Постановка задачи.
- •§2. Принцип оптимальности Беллмана.
- •§3. Задача распределения средств на 1 год
- •§4. Задача распределения средств на два года
- •Глава 6 . Управление производством.
- •§ 1 Управление производством.
- •§ 2 Управление запасами .Складская задача.
- •Глава 7. Теория игр.
- •§1 Основные понятия.
- •§2 Антагонистические игры.
- •Геометрический способ решения антагонистических игр
- •§3 Игры с « природой».
- •Пример №1
- •2. Критерий Гурвица.
- •3. Критерий Сэвиджа (критерий минимаксного риска).
- •4. Критерий Лапласа. N
- •Пример №2
- •Глава 8. Системы массового обслуживания
- •§I. Формулировка задачи и характеристики смо
- •§2 Смо с отказами
- •2.1 Основные понятия
- •2.2 Формулы для расчета установившегося режима
- •§3 Смо с неограниченным ожиданием
- •3.1 Основные понятия
- •3.2 Формулы для расчета установившегося режима
- •§4 Смо с ожиданием и с ограниченной длиной очереди
- •4.1 Основные понятия
- •4.2Формулы для установившегося режима
- •§5 Примеры решения задач.
- •Глава 9 нелинейное програмирование.
- •§1 Основные понятия.
- •§2 Математическая модель задачи.
- •§3 Безусловный экстремум
- •§4 Условный экстремум
- •Глава 10 . Сетевое планирование.
- •§1 Основные понятия метода сетевого планирования
- •Работа, события, путь.
- •Любая работа соединяет только 2 события.
- •§2 Расчет сетевых графиков
- •Содержание практических занятий
- •Рекомендуемая литература:
-
Содержание практических занятий
Практическое занятие №1
Линейное программирование. Графический метод решения задач ЛП. Теоремы двойственности, экономический анализ двойственных переменных. Решение задач ЛП симплекс-методом. Анализ решения задач.
Практическое занятие №2
Транспортная задача. Построение экономико-математической модели, начального допустимого плана.Решение транспортной задачи методом наименьшего (наибольшего) элемента, методом потенциалов. Анализ решения ТЗ.
Практическое занятие №3
Динамическое программирование. Решение задачи распределения ресурсов. Анализ решения задач.
Практическое занятие №4
Решение задач о замене оборудования. Анализ решения задач.
Практическое занятие №5
Теория игр. Платежная матрица, цена игры. Решение игр в чистых и смешанных стратегиях, графическое решение.
Рекомендуемая литература:
Основная:
-
Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П.. Исследование операций в экономике. Учебное пособие. М.: Изд. Инфра-М, 2003,- 443 с.
-
Дрогобыцкий И.Н. Экономико-математическое моделирование. Учебник. М.: «Экзамен», 2004, - 799с.
-
Красс М.С., Чупрынов Б.П., Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. – М.: Изд. Дело, 2000, - 686 с.
-
Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. – М.: Банки и биржи. 1997, - 408 с.
-
Кремер Н.Ш. Математическое программирование. М.: Финстатформ, 1996, - 139 с.
-
Фролькис В.А. Введение в теорию и методы оптимизации для экономистов. Уч. пособие, 2-е изд., Питер, СПб, 2002, - 313 с.
Дополнительная:
-
Бонди Б. Основы линейного программирования. М.: Радио и связь, 1989.-174с.
-
Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Наука,1988.-208с.
-
Горчаков А.А. Компьютерные экономико-математические модели: Учеб.пособие. М.: ЮНИТИ, 1995. -136с.
-
Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. М.: Изд-во МГУ,1997.-408с.
-
Исследование операций в экономике /под ред. Н.Ш.Кремера. М.: Изд. Банка и биржа, 1997.-408с.
-
Косоруков О.А., Мищенко А.В.. Исследование операций. Учебник для вузов. М.: Изд. Экзамен, 2003,-445с.
-
Крушевский А.В., справочник по экономико-математическим моделям и методам. Киев, 1982. -208с.
-
Кузнецов А.В. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование. Минск: Высшая школа, 1995.-382с.
-
Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Математическое программирование. Минск: Высшая школа, 1994.-242с.
-
Кундышева Е.С.. Математическое моделирование в экономике. Уч.пособие. М: Изд. «Дашков и Ко», 2004. -350с.
-
Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7/0. СПб.: ВРV, 1997. -384с.
-
Хедли Жд. Нелинейное и динамическое программирование. М.: Мир, 1967. -380с.
-
Цисарь И.Ф. и др. Оптимизация финансовых портфелей банков, страховых компаний, пенсионных фондов. М.: Дело, 1998. -128с.
-
Ермакова В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Учебное пособие. М.: Инфра – М., 2002, - 573 с.
-
Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. – М.: Изд-во МГУ, 1997, - 408 с.
-
Фомин Г.П. Математические методы и модели. Учебник. М., «Финансы и статистика», 2001, - 543 с.