5.11.Прохождение импульсных сигналов через цепь с ограниченной полосой пропускания

Под полосой пропускания понимают частотный диапазон характеристики цепи, где значение АЧХ не сильно меняется ().

1) Сигнал δ(t) – единичная импульсная функция

2) σ(t) – единичная ступенчатая функция

Результат такого интегрирования называют интегральным синусом

3) Прямоугольный импульс

Необходимо разбить сигнал на две ступенчатые функции: положительную и отрицательную.

Тогда, если импульс длинный, то получаем:

Если импульс короткий, то получаем:

Причем определяем характер импульса (короткий или длинный) следующим образом:

1) Если , то импульс длинный.

2) Если , то импульс короткий.

6. Нелинейные электрические цепи

6.1.Основные понятия о нелинейных цепях

Нелинейные цепи – это цепи, у которых свойства, параметры зависят от величин токов и напряжений в этих элементах.

Выделяют нелинейное резистивное сопротивление, нелинейную индуктивность и нелинейную емкость.

R=R(i) – управляемый током;

R=R(u) – управляемый напряжением.

- аппроксимация – подбор функции, которая соответствует данному графическому изображению.

Нелинейное резистивное сопротивление характеризуют:

1) статическим сопротивлением в некоторой точке

Технически статическое сопротивление – это сопротивление постоянного тока в какой-то точке.

2) дифференциальным сопротивлением

Технически дифференциальное сопротивление – это сопротивление переменного тока малой амплитуды в какой-то точке.

Аналогичные исследования проводятся для нелинейной индуктивности и емкости.

6.2.Расчет простейших нелинейных резистивных цепей

1) Последовательное соединение

При последовательном соединении нелинейных резисторов в качестве общего аргумента принимается ток, протекающий через последовательно соединенные элементы. Расчет проводится в следующей последовательности. По заданным ВАХ  отдельных резисторов в системе декартовых координат строится результирующая зависимость. Затем на оси напряжений откладывается точка, соответствующая в выбранном масштабе заданной величине напряжения на входе цепи, из которой восстанавливается перпендикуляр до пересечения с зависимостью. Из точки пересечения перпендикуляра с кривой опускается ортогональ на ось токов – полученная точка соответствует искомому току в цепи, по найденному значению которого с использованием зависимостей  определяются напряжения на отдельных резистивных элементах.

Применение указанной методики иллюстрируют графические построения на приведенных выше рисунках.

2) Параллельное соединение

При параллельном соединении нелинейных резисторов в качестве общего аргумента принимается напряжение, приложенное к параллельно соединенным элементам. Расчет проводится в следующей последовательности. По заданным ВАХ отдельных резисторов в системе декартовых координат строится результирующая зависимость . Затем на оси токов откладывается точка, соответствующая в выбранном масштабе заданной величине тока источника на входе цепи (при наличии на входе цепи источника напряжения задача решается сразу путем восстановления перпендикуляра из точки, соответствующей заданному напряжению источника, до пересечения с ВАХ), из которой восстанавливается перпендикуляр до пересечения с зависимостью. Из точки пересечения перпендикуляра с кривой опускается ортогональ на ось напряжений – полученная точка соответствует напряжению на нелинейных резисторах, по найденному значению которого с использованием зависимостей определяются токи в ветвях с отдельными резистивными элементами.

Использование данной методики иллюстрируют графические построения на приведенных выше рисунках.

3) Смешанное соединение

Последовательно строятся результирующие ВАХ: сначала для последовательного соединения, затем для параллельного.

4) Сложное соединение с одним нелинейным элементом

В данном случае используется теорема об эквивалентном источнике напряжения или тока (вся цепь, кроме одного нелинейного элемента, заменяется эквивалентным источником и эквивалентным сопротивлением).