22) Экстраполяция в задаче траекторной оценки и сопровождения вс

В современных АС УВД для определения параметров траектории полета ВС по данным радиолокационных измерений используется фильтр Калмана.

Уравнения дискретного фильтра Калмана, производящего в общем случае оценку вектора состояний X рекуррентным образом, имеют следующий вид:

где X(i/i -1) - прогнозируемое (экстраполированное) значение вектора состояний на i-й момент локации по данным оценки, полученной на предыдущем (i-1) - ом моменте локации; K(i) - матрица коэффициентов коррекции: Z(i) - вектор измеряемых траекторных параметров; H{i) - матрица, "вырезающая" из вектора состояний только те элементы, которые измеряются.

Прогнозирование вектора состояний производится на основании линейной модели, описывающей движение ВС в общем виде

где Ф(i/i-1) - переходная матрица; U (i-1) - вектор известных управляющих воздействий; B(i - 1) - матрица, распределяющая управляющие воздействия;

Матрица коэффициентов коррекции K(i) вычисляется согласно уравнению

где

-прогнозируемое значение корреляционной матрицы ошибок оценки (здесь не учитываются возможные случайные возмущения процесса полета ВС,), которая затем корректируется согласно выражения

Здесь R - матрица, которая характеризует ошибки измерений и определяется из принятой для фильтра Калмана модели измерений:

где ν - вектор случайных некоррелированных ошибок измерений типа "белый шум", подчиняющиеся нормальному закону распределения, с нулевым математическим ожиданием M{ν_i} = 0 и с корреляционной матрицей равной где δ _i,j - функция Кронекера: δ _ij=1 при i=j , δ _ij=0 при i≠j.

23) Постановка задачи оценки параметров траектории полета самолета

Задача оценки параметров траектории движения ВС заключается не только в фильтрации ошибок измерений РЛС и получений более точной оценки местоположения ВС, по и в восстановлении остальных необходимых для процесса управления траекторных параметров, таких как скорость полета, ускорение, курс и другие, которые радиолокатором не измеряются.

Постановка задачи оценки состояний формулируется следующим образом. Задана управляемая система в виде физического соотношения между вектором состояний х, управлением и и возмущающим воздействием . Задана также измерительная система в виде физических соотношений между сигналом измерений z, вектором состояний и ошибками измерений . Заданы статистические характеристики случайных сигналов и . Требуется найти оценку состояний системы по результатам обработки результатов измерений с ииспользованием оптимального в заданном смысле устройства (или алгоритма) оценки, минимизирующего ошибку оценки

Оценка (t / Т) должна удовлетворять определенным критериям качества. Причем для t = Т оценку называют оценкой фильтрации, для t < Т - оценкой сглаживания, а для t > Т - оценкой прогноза.

3. Точностные характеристики РЛС

Точность измерения дальности и азимута характеризуется величинами случайных ошибок измерения, которые обычно считают подчиненными нормальному закону распределения. При этом принимается, что ошибки измерения дальности и азимута независимы между собой и представляют некоррелированные последовательности типа дискретного белого шума. Ошибки измерения имеют систематическую и случайную составляющие. Обычно считается, что систематическая ошибка скомпенсирована.

Математическое ожидание ошибок РЛС обычно принимают равным нулю. Математически статистические характеристики ошибок измерения дальности азимута записываются как при этом

Для установленных интервалов дальности дисперсия ошибок измерения дальности и азимута считаются постоянными

Ошибки измерения дальности _ и азимута _ являются аддитивными, т.е. результаты измерения, поступающие в i–й момент времени (обзоре локатора), которые обозначим ^* и ^* можно записать в виде

Связь измерений в полярной системе координат с координатами местоположения ВС в прямоугольной системе координат определяется выражениями

; ,

С учетом аддитивности ошибок измерений связь данных РЛС с прямоугольными координатами истинного местоположения ВС устанавливается соотношениями

; .

В АС УВД обработка траекторной информации, как правило, производится в прямоугольной системе координат , поэтому прежде, чем поступить на обработку измере ния преобразуются из полярной системы координат в прямоугольную:

20. КОМПЛЕКСНЫЙ АЛГОРИТМ ВТОРИЧНОЙ ОБРАБОТКИ РЛИ

Определение статуса траектории:

1. начальная точка траектории;

2. обнаруженная траектория;

3. сопровождаемая траектория;

4. потерянная траектория;

5. законченная траектория;

6. продолженная (восстановленная) траектория.

19. ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА АЛГОРИТМА СОПРОВОЖДЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ

17. СХЕМА ОБНАРУЖЕИЯ ПАЧКИ (ВЕСОВАЯ ОБРАБОТКА)

∑ - сумматоры

ЛЗ – линия задержки

С - компоратор

16. СХЕМА «СВЕРТЫВАНИЯ» РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОТМЕТОК

СИ – синхроимпульс

ЗИ – запускаемый импульс

Работает в момент излучения ЗИ, 1разряд регистра дальности запис.1, которая совпадает с тактовыми импульсами (ТИ(∆t’)) с периодом ∆t’ со схемой and при этом поочередно открываются. На вторые входы схем and подается квантованный сигнал от РЛК приемника, этот сигнал проходит через открытую схему and и записывается на свой регистр азимутов в І разряд. С приходом нового ЗИ цикл повторяется, но прежде СИ, поступающий с периодом ∆t продвинет вправо записанные в регистре θ единицы. На регистре θ формируется пакет по соответствующей дальности.