Занятие 5 Определение параметров рядов распределений. Доверительные оценки параметров

По данным Федеральной службы государственной статистики численность населения Российской Федерации в 2004 г. имело распределение по возрастным группам, представленное на рабочем листе "Население" (продолжение Занятия 3).

• Определите средний возраст населения РФ в 2004 г., дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

• Определите с вероятностью 95% и 99% границы доверительного интервала, в которых находится истинное значение исследуемой случайной величины.

1. Загрузите приложение MS Excel (Пуск  Программы  Microsoft Excel).

2. Продолжите расчетную таблицу, начатую в практическом задании 3, по образцу, представленному на рисунке:

• добавьте нужное количество столбцов;

• в первой строке таблицы внесите заголовки m_iX_i , Х_i – Х_ср , (Х_i – Х_ср)^2, m_i(Х_i – Х_ср)^2.

3. Рассчитайте значения парных произведений m_iХ_i , необходимые для расчета среднего взвешенного. Просуммируйте их.

4. Найдите .

5. Продолжите таблицу, заполняя столбцы со значениями Х_i-, (Х_i-)², m_i (Х_i-)².

6. Найдите дисперсию по формуле .

7. Вычислите среднеквадратическое отклонение (Ско), как корень квадратный из дисперсии.

8. Для расчета доверительного интервала определите значения коэффициентов Стьюдента для заданных в долях единицы уровней значимости с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР из Мастера функций, категория Статистические.

9. Рассчитайте доверительный интервал по формуле .

10. Рассчитайте доверительный интервал, используя функцию ДОВЕРИТ из Мастера функций, категория Статистические. Сравните значения, рассчитанные разными методами.

11. Определите нижние и верхние границы доверительного интервала.

Занятие 6 Определение параметров дискретного и интервального рядов распределений. Графическое представление рядов распределений случайных величин

При измерении диаметра валика после шлифовки была получена следующая выборка объемом n = 55:

20,3	15,4	17,2	19,2	23,3	18,1	21,9
15,3	16,8	13,2	20,4	16,5	19,7	18,5
14,3	20,1	16,8	14,7	20,8	19,5	15,3
19,3	17,8	16,2	15,7	22,8	21,9	12,5
10,1	21,1	18,3	14,7	14,5	18,1	18,4
13,9	19,8	18,5	20,2	23,8	16,7	20,4
19,5	17,2	19,6	17,8	21,3	17,5	19,4
17,8	13,5	17,8	11,8	18,6	19,1

• Определите среднее значение, моду, медиану, дисперсию и с.к.о. исходной выборки, используя функции из Мастера функций.

• Постройте интервальный вариационный ряд распределения, состоящий из семи интервалов.

• Определите среднее взвешенное, моду, медиану, дисперсию и с.к.о. для интервального ряда распределения, используя формулы и определения статистических параметров.

• Постройте гистограмму частот и интегральную кривую распределения.

1. Запустите приложение MS Excel (Пуск  Программы  Microsoft Excel).

2. Введите исходные данные по выборке, ранжируйте их, определите необходимые параметры для построения интервального вариационного ряда распределения: X_min, X_max, А, h.

3. Создайте расчетную таблицу по образцу, представленному на рисунке:

Используемые для расчетов параметров исходного ряда функции из Мастера функций, категория Статистические:

Счет

Срзнач

Мода

Медиана

Дисп

Стандотклон