Занятие 3 Графическое представление рядов распределений случайных величин

По данным Федеральной службы государственной статистики численность населения Российской Федерации в 2004 г. имело следующее распределение по возрастным группам:

Возраст	Числ-ть, млн.чел.
0-5	6,6
5-10	6,7
10-15	9,2
15-20	12,6
20-25	11,9
25-30	10,8
30-35	10,0
35-40	9,7
40-45	12,2
45-50	11,9
50-55	10,4
55-60	6,4
60-65	6,4
65-70	7,0
70 и более	12,3

Определите числовые показатели статистического распределения исследуемой случайной величины и изобразить их графически в виде полигона, гистограммы, дифференциальной и интегральной кривых распределения.

1. Откройте приложение MS Excel (Пуск  Программы  Microsoft Excel).

2. Начните создание расчетной таблицы по образцу, представленному на рисунке.

• в первой строке создайте заголовки таблицы (градации, центральные значения градаций Х_i, частоты m_i и т.д.);

• внесите исходные данные в первые три столбца (помечено цветом);

• рассчитайте объем выборки ;

• ниже таблицы внесите значение ширины градации h;

• в следующих столбцах рассчитайте по формулам для каждой градации вероятности P_i, абсолютную _m,i и относительную _p,i плотности распределения

; ; .

3. Отдельно создайте таблицу для расчета накопленных вероятностей , предварительно заполнив первый столбец этой таблицы всеми граничными значениями градаций.

4. Используя Мастер диаграмм, представьте ряд распределения графически. Для построения графиков использовать тип диаграммы Точечная.

Задание 4 Определение параметров рядов распределений. Графическое представление рядов распределений случайных величин

По данным Центрального банка Российской Федерации о международных резервных активах монетарного золота РФ в 2005 году(в млн. долларов США):

1) Определите минимальный, максимальный и средний за год резерв золота, а также медиану и моду статистической выборки.

2) Рассчитайте дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

3) Постройте сравнительные графики динамики активов монетарного золота РФ в 2004-05 гг.

1. Загрузите приложение MS Excel (Пуск  Программы  Microsoft Excel).

2. Создайте таблицу исходных статистических данных в соответствии с образцом. Даты в столбец А внесите, используя маркер заполнения.

3. Отформатируйте таблицу (проведите границы, оформите цветом).

4. Скопируйте данные из столбца B в столбец С.

5. Ранжируйте скопированные данные, используя

• кнопку Сортировка в стандартной панели инструментов;

• или команду Сортировка… из меню Данные.

Примечание 1: При выполнении команды Сортировка… может открыться диалоговое окно с информацией об обнаружении данных вне указанного выделения. Внимательно отнеситесь к выбору предполагаемого действия:

• автоматически расширить выделенный диапазон;

• сортировать в пределах указанного выделения.

6. Просуммируйте все члены выборки, используя кнопку  (Автосумма) в стандартной панели инструментов.

7. Ниже таблицы определите объем выборки n с помощью функции СЧЕТ из Мастера функций, категория Статистические.

8. Рядом с таблицей исходных данных подготовьте таблицу для расчета средних параметров распределения двумя способами:

• по исходному ряду (столбец B), используя функции из Мастера функций;

• по ранжированному ряду (столбец C), используя определения статистических параметров.

Примечание 2: Мастер функций открывается:

• кнопкой Вставка функции f_x в стандартной панели инструментов;

• из меню Вставка  Функция…

9. Определите минимальный резерв за 2005 г.:

• по исходному ряду, используя функции МИН из Мастера функций, категория Статистические;

• по ранжированному ряду.

10. Определите максимальный резерв за 2005 г.:

• по исходному ряду, используя функции МАКС из Мастера функций, категория Статистические;

• по ранжированному ряду.

11. Определите среднегодовой резерв за 2005 г.:

• по исходному ряду, используя функции СРЗНАЧ из Мастера функций, категория Статистические;

• по ранжированному ряду по формуле для выборочного среднего

12. Определите медиану выборки:

• по исходному ряду, используя функции МЕДИАНА из Мастера функций, категория Статистические;

• по ранжированному ряду (медиана лежит в середине ранжированного ряда и делит его пополам).

13. Определите моду выборки:

• по исходному ряду, используя функции МОДА из Мастера функций, категория Статистические;

• по ранжированному ряду (мода – это наиболее часто встречающееся значение признака в выборке).

14. Сравните средние значения, подсчитанные разными способами.

15. Ниже таблицы с исходными данными создайте таблицу для расчета параметров вариаций.

• внесите заголовки столбцов таблицы: Х_i, Х_i – Х_ср , (Х_i – Х_ср)^2.

• в столбце B ниже заголовка посчитайте отклонения Х_i от среднего;

• в столбце С ниже заголовка посчитайте квадрат отклонения (Х_i – Х_ср)^2;

• ниже в столбце С посчитайте сумму квадратов отклонений (Х_i – Х_ср)^2;

• ниже посчитайте дисперсию, используя формулу ;

• ниже посчитайте среднеквадратическое отклонение (Ско)  ;

• рядом со значением дисперсии, рассчитанной по формуле, в ячейке столбца G посчитайте дисперсию, используя функцию ДИСП из Мастера функций, категория Статистические;

• ниже в столбце G посчитайте среднеквадратическое отклонение, используя функцию СТАНДОТКЛОН из Мастера функций, категория Статистические;

• сравните дисперсию и среднеквадратическое отклонение, посчитанные разными способами.

16. Постройте сравнительные графики динамики активов монетарного золота РФ в 2004 и 2005 гг. (данные приведены в отдельной таблице). Используйте тип диаграммы График из Мастера диаграмм. Сделайте подписи к осям, добавьте легенду.

Примечание 3: Мастер диаграмм открывается:

• кнопкой Мастер диаграмм в стандартной панели инструментов;

• из меню Вставка  Диаграмма…