3. Фигуры силлогизма

В зависимости от того, какие положения в посылках занимает средний термин, выделяют четыре фигуры силлогизма. Фигурами называются типы силлогизмов, выделяемые на основе способов расположения средних терминов в посылках.

Каждое из суждений, входящих в силлогизм, может относится к одному их четырех видов суждений с точки зрения их качественной и количественной характеристики, то есть быть общеутвердительными, общеотрицательными, частноутвердительными и частноотрицательными (А, Е, I, О). Таким образом, различные сочетания видов суждений в силлогизме называются модусами силлогизмов.

Общие правила силлогизма.

Общие правила силлогизма таковы:

0. В силлогизме должно быть три и только три термина.

1. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

2. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

3. Из двух посылок категорического силлогизма хотя бы одна обязательно должна быть утвердительным суждением, или другими словами, из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

4. Если одна из посылок - частное суждение, то и заключение должно быть частным.

5. Если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

6. По меньшей мере, одна из посылок обязательно должна быть общим суждением.

Правила силлогизма позволяют, например, восстановить в нем пропущенное заключение или одну из пропущенных посылок. Пусть одна из посылок - частноутвердительное суждение, а другая - общеотрицательное суждение. На основании правил силлогизма можно сказать, что заключение должно быть частноотрицательным суждением. Или известно, что одна из посылок общеутвердительное суждение, а заключение - частноотрицательное. Ясно, что вторая посылка представляет собой частноотрицательное суждение.

Нарушение правил силлогизма ведет к тому, что из посылок невозможно сделать заключение.

Возвращаясь к модусам силлогизма, скажем, что легко получить общее количество модусов по четырем фигурам, их число равно 256 (4 ³=64; 64х4=256). Однако число ограничивается тем, что заключение должно следовать из посылок. Из 256 сочетаний посылок одни обеспечивают достоверность заключения, другие дают заключения лишь с той или иной степенью вероятности.

4. Правильные модусы

Общие правила силлогизма в сочетании с правилами фигур силлогизма ограничивают число приемлемых модусов (т. е. модусов, обеспечивающих достоверность заключения). Не говоря подробно о том, как это получе­но, можно сказать, что число таких модусов равняется 19; они называются правильными модусами. По фигурам силлогизма правильные модусы “распределены” нерав­номерно:

I фигура: ААА, AII, EAE, ЕIO

II - “- “-: АЕЕ, АОО, EAE, AIO.

III - “- “-: AAI, ЕАО, IAI, ОАО, AII, ЕIO.

IV - “- “-: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIO.

Таким образом, проверка силлогистического умозаключения сводится к установлению фигуры и модуса силлогизма, и в том случае, если этот модус совпадает с правильным модусом данной фигуры, заключение силлогизма с необходимостью следует из посылок.

Средневековые ученые изобрели мнемонику, которая сделала распознавание 19 сильных достоверных форм более легким. Каждая строка представляет фигуру. Первые три гласные звука в каждом слове представляют модус.

1. BARBARA, CELARENT, DARII, FERIOQUE - достоверные модусы первой фигуры: AAA, EAE, AII, EIO.

2. CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO, - достоверные модусы второй фигуры: EAE, AEE, EIO, AOO.

3. DARAPTI, DISAMIS, DATISI, FELAPTON, BOCARDO, FERISON - достоверные модусы третьей фигуры: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

4. BRAMANTIP, CAMENES, DIMARIS, FESAPO, FRESISON - достоверные модусы четвертой фигуры: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Запомнить эту мнемонику нелегко. Кажется, что перед нами слова на чужом языке, возможно – на латыни, но на самом деле это лишь профессиональный латинообразный жаргон.

Пример:

Ни один аспирант — не студент.

Все студенты обязаны сдавать экзамены.

Следовательно, некоторые лица, обязанные

сдавать экзамены, не аспиранты.

Установим фигуру силлогизма и определим модус: ЕАО.

Р – М

М - S

S - P

Это четвертая фигура, и полученный модус (FESAPO) входит в число правильных модусов данной фигуры. Это означает, что анализируемое силлогистическое умозаключение корректно.