Максимизация благосостояния акционеров

Максимизация периодической прибыли – очень полезный способ взглянуть на повседневный процесс принятия решений в фирме.

Однако существует и другое понятие максимизации, которое обычно используется в финансовом менеджменте

Максимизация благосостояния акционеров – такое управление бизнесом компании, при котором направление денежных потоков в компанию, дисконтированных по приемлемой ставке, приведет к максимизации цены акционерного капитала компании.

Данная концепция учитывает поток прибыли во времени.

Понятие простого и сложного процента

Инвестируя денежные средства, их владелец получает определенный доход в виде процентов, начисляемых по некоторому алгоритму в течение определенного промежутка времени.

Известны две основные схемы начисления процентов:

1. Схема простых процентов

Очередной годовой доход исчисляется с исходной величины инвестированного капитала:

Итак, если исходный инвестируемый капитал равен 200 тыс.руб., а требуемая доходность – 25% годовых, то инвестор получит:

Через 1 год: 200*(1+1*0,25) = 250 тыс.руб.

Через 2 года: 200*(1+2*0,25) = 300 тыс.руб.

Через 3 года: 200*(1+3*0,25)= 350 тыс.руб. и т.д.

, где

PV – первоначальная сумма, на которую начисляются проценты;

r – ставка доходности на единицу времени, выраженная десятичной дробью;

n – число единичных периодов времени, в течение которых капитал приносит доход (начисляются проценты).

FV – наращенная сумма, показывающая, во что превратятся инвестиции PV через n периодов времени (если ожидания сбудутся).

2. Схема сложных процентов

Очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные и не востребованные инвестором проценты.

Итак, если исходный инвестируемый капитал равен 200 тыс.руб., а требуемая доходность – 25% годовых, то инвестор получит:

Через 1 год: 200*(1+0,25) = 250 тыс.руб.

Через 2 года: 250*(1+0,25) = 200*(1+0,25)² = 312,5 тыс.руб.

Через 3 года: 312,5*(1+0,25)= 200*(1+0,25)³ = 390,63 тыс.руб. и т.д.

В этом случае происходит капитализация процентов по мере их начисления, т.е. база, с которой начисляются проценты, все время возрастает.

Различают годовую капитализацию (процентный платеж начисляется и присоединяется к ранее наращенной сумме в конце года), полугодовую, квартальную, месячную и ежедневную.

Расчет наращенной суммы по сложным процентам производится по формуле:

, где

PV – первоначальная сумма, на которую начисляются проценты;

r – ставка доходности на единицу времени (сложных процентов), выраженная десятичной дробью;

n – число единичных периодов времени, в течение которых капитал приносит доход (начисляются проценты).

FV – наращенная сумма, показывающая, во что превратятся инвестиции PV через n периодов времени (если ожидания сбудутся).

В большинстве случаев при расчетах указывается не квартальная или месячная ставка, а годовая ставка, которая называется номинальной. Кроме того, указывается число периодов (m) начисления процентов в году.

Тогда для расчета наращенной суммы используется формула:

,

где j – номинальная годовая процентная ставка;

m – число периодов начисления процентов в году;

n – число лет;

nm – число периодов начисления процентов за весь срок контракта.

Как соотносятся величины FV, полученные начислением по схемам простых и сложных процентов? Все зависит от величины n.

Сравним множители наращения по обеим схемам, т.е. и .

Очевидно, что при n=1 эти множители совпадают.

< , если n>1.

Таким образом, если срок ссуды превышает 1 год и проценты начисляются ежегодно, для инвестора более выгодной является схема сложных процентов,.

Эта концепция подразумевает не только оценку потока денежных средств; она также рассматривает и ЦЕННОСТЬ ДЕНЕГ ВО ВРЕМЕНИ.

Деньги в будущем стоят меньше, чем деньги сегодня; поэтому денежные потоки, намеченные на будущее, должны быть дисконтированы к сегодняшнему дню.

Нахождение текущей стоимости (дисконтирование)

Дисконтирование – узловое понятие в современной теории инвестиционного анализа.

Это тип финансового расчета, применяемый для определения ценности будущих приходов и расходов денег с учетом сокращения их реальной стоимости по сравнению с текущим моментом.

Дисконтировать денежные потоки проекта необходимо потому, что сегодняшний рубль стоит дороже рубля, который будет получен от бизнеса через год-два. Нельзя напрямую сравнить тысячу рублей, которую вы держите в руках сегодня, с тысячей, которая окажется в вашем распоряжении через какое-то время.

• Во-первых, завтрашние деньги обесценит инфляция.

• Во-вторых, положив сегодня деньги в банк или вложив их в бизнес, через какое-то время вы вернете их с процентами; завтрашние же деньги еще не принесли никакой прибыли.

• В-третьих, надо учесть и разнообразные риски, ведь получение завтрашних денег никто не гарантирует.

Для приведения различных сумм, появляющихся в разные периоды времени, в сопоставимый друг с другом вид и используется дисконтирование.

Математически дисконтирование – это операция, обратная начислению сложных процентов (когда проценты начисляются на уже накопленную за прошлые периоды сумму).

Дисконтирование – нахождения величины PV на некоторый момент времени при условии, что в будущем при начислении на нее процентов она могла бы составить наращенную сумму FV.

Процентную ставку, применяемую при операции дисконтирования, обычно называют ставкой дисконтирования.

Величину PV, найденную дисконтированием наращенной величины FV, называют современной, текущей или приведенной величиной.

Текущая стоимость – это величина, обратная наращенной стоимости.

Текущая стоимость определяется по формуле:

,

где - дисконтный множитель. Он показывает текущую стоимость одной денежной единицы, которая должна быть получена в будущем.

При начислении процентов m раз в году расчет текущей стоимости производится по формуле:

,

где - дисконтный множитель.

Экономически ставка дисконтирования – это стоимость капитала, норма прибыли, за которую инвесторы согласны рискнуть и вложить деньги в компанию.

Так как риск влияет на ставку дисконта, он становится еще одним компонентом оценки бизнеса. Все риски можно объединить в две основные категории:

Деловой риск - включает в себя колебания прибыли в результате подъемов и спадов в экономике, отрасли и фирме. В разной степени сопутствует всем коммерческим организациям.

Предприятия общественного пользования (т.е. поставщики электричества и газа, компании, предоставляющие телефонную связь) имеют более стабильные заработки по сравнению, например, с компаниями, работающими в высокотехнологичных отраслях.

Финансовый риск - связан с колебаниями прибыли в результате использования кредита. Использование кредита указывает на то, какая часть компании финансируется в долг. При использовании кредита прибыль, выпадающая на долю акционеров, будет расходиться с общей прибылью (до выплаты процентов и налогов). Чем выше доля использования кредита, тем больше потенциальные колебания доходов акционеров.

Как получить критерий благосостояния акционеров? Мы получаем его, дисконтируя на сегодняшний момент времени денежные потоки, которые акционеры планируют получить в будущем. Мы знаем сегодняшнюю цену акций компании и можем с учетом ожидаемых дивидендов определить ставку дисконта, применяемого к конкретным акциям.

Поток дивидендов показывает денежные поступления акционеров, потому что это все, что они реально получают от компании.

Конечно, акционер также может продать принадлежащие ему акции, но в этом случае кто-то их покупает, так что эти средства – только торговля, обмен фондами. А дивиденды отражают прибыль, СОЗДАННУЮ компанией.

Выражая это в виде формулы, получим следующее:

, где

P – текущая цена акционерного капитала;

D – дивиденды, полученные за год (за 1-й год, за 2-й, за 3-й, …, n-й год);

r - ставка дисконта (стоимость собственного капитала компании).

Собственный капитал представляет собой совокупность финансовых ресурсов компании, сформированных за счёт средств учредителей (участников) и финансовых результатов собственной деятельности. В случае акционерного общества собственный капитал называют также акционерным капиталом. 

Акционерный капитал ранее являлся собственностью акционеров и был привлечен на определенных условиях, зафиксированных учредительными документами. В отличие от иных источников финансирования, наличие уставного капитала не налагает на фирму столь жесткие обязательства по выплате дохода, как при использовании привлеченных и заемных средств, однако это не освобождает его от обязательств перед акционерами по обеспечению определенного уровня доходности своих акций – за привлечение денег акционеров тоже надо платить

Если предположить, что компания будет существовать бесконечно долго и дивиденды будут неизменными год от года, то цену каждой акции всегда можно посчитать по формуле:

.

Однако инвесторы всегда будут рассчитывать на рост дивидендов. Если дивиденды растут каждый год с постоянной интенсивностью, то формула цены акции выглядит следующим образом:

D1 – дивиденды, которые должны быть выплачены в ближайшем году;

g – ежегодный постоянный темп роста дивидендов.

Умножая Р на количество выпущенных акций, получаем общую стоимость акционерного капитала компании.

Фирма может влиять на переменные в этом уравнении:

Может снизить r, уменьшив риск своих операций или снизив уровень использования кредита.

Может влиять на g и на D, сохраняя больше или меньше своих доходов.

Таким образом, при таких условиях максимизация благосостояния акционеров означает, что компания пытается управлять своим бизнесом так, что дивиденды, выплачиваемые со временем из доходов компании, и риск, связанный с созданием дивидендов, всегда создают максимальную стоимость акционерного капитала компании.