Умозаключения

 

дедуктивные индуктивные

 

выводы из выводы из

простых суждений сложных суждений

 

непосредственные: условные, разделительные и

обращение условно-разделительные

превращение умозаключения

противопоставление предикату

выводы по логическому квадрату



опосредованные:

простой категорический силлогизм

Контрольные вопросы

1. Что называется умозаключением?

2. Какова структура умозаключения?

3. Какие виды умозаключений вы знаете?

Практические задания

Определите, какие из данных умозаключений являются непосредственными, а какие – опосредованными:

1. Все книги имеют страницы, значит, неверно, что некоторые книги не имеют страниц.

2. Все планеты вращаются вокруг своей оси, значит, неверно, что некоторые планеты не вращаются вокруг своей оси.

3. Все дельфины – плавают, а все плавающие живут в воде, значит, некоторые живущие в воде – дельфины.

Тема 6 непосредственные умозаключения

1. Умозаключение по логическому квадрату

Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I и О, которые представлены схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

Умозаключение противоречия (A – O, E – I) основывается на логическом законе исключенного третьего, согласно которому если утверждение чего-либо истинно, то отрицание этого ложно, и наоборот.

Например: Все стулья мягкие. (А) - истина

Некоторые стулья не являются мягкими. (О) - ложь

Предположим, необходимо установить истинность общеотрицательного суждения. Это возможно сделать, если нам удастся установить ложность частноутвердительного суждения. Если желательно установить истинность частноотрицательного, например, суждения, то при невозможности сделать именно это устанавливается ложность общеутвердительного и на основании логического квадрата говорят о требуемом.

Умозаключение противоположности (A – E) также основано на логическом квадрате и происходит на базе закона противоречия. Из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, но из ложности одного из них не следует истинность другого. Ложными могут быть оба суждения.

В умозаключениях противоположности вывод делается либо о ложности общего суждения, либо о ложности единичного суждения.

Например: Ни один человек не является машиной (I) - истина

Все люди - машины.(А) - ложь

Умозаключение субконтрарности (I - O) дает возможность получить истинные частноутвердительные или частноотрицательные суждения. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого. Истинными могут быть оба суждения.

Например:

Некоторые врачи не имеют медицинского образования. (О) – ложь

Некоторые врачи имеют медицинское образование. (I) – истина

или

Некоторые свидетели допрошены. (I) – истина

Некоторые свидетели не допрошены. (O) - как истина, так и ложь.

Таким образом, субконтрарные суждения не могут быть вместе ложными; по крайней мере, одно из них необходимо истинно.

Последний подвид умозаключения по логическому квадрату - умозаключения подчинения (A – I, E - O), которые позволяют получить истинные частноутвердительные или частноотрицательные суждения. Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчиняющего не следует, оно может быть как истинным, так и ложным.

Например: Из истинности суждения

Все философы так или иначе интересовались проблемой смысла жизни можно сделать вывод Некоторые философы интересовались проблемой смысла жизни - истинное суждение. (Если верно, что все философы интересовались проблемой смысла жизни, то верно и то, что, по крайней мере, некоторые из них также интересовались этой проблемой).

Но, вместе с тем, из истинности подчиненного суждения I Некоторые свидетели допрошены нельзя с необходимостью вывести истинное суждение Все свидетели допрошены.