§ 7. Посадка судна

Посадкой судна называется его положение относительно поверхности воды.

Посадка судна определяется

• осадкой судна;

• креном – наклонением судна относительно продольной оси, а проще гово-ря, наклонением судна на борт;

• дифферентом – наклонением судна относительно поперечной оси, то есть наклонением на нос или корму.

Если судно повернулось бортом, то его диаметральная плоскость (ДП) перестала быть перпендикулярной поверхности воды, а отклонилась от вертикали к поверхности во-ды на некоторый угол θ. Про такое положение судна говорят, что судно получило крен на правый или левый борт, а угол θ называется углом крена. Углы крена на судне измеряют-ся в градусах и определяются с помощью простейшего прибора, который называется кре-нометр.

При продольном повороте судна, то есть, когда судно наклоняется носом или кор-мой, плоскость мидель-шпангоута перестает быть перпендикулярной к поверхности воды и поворачивается на угол ψ, который называется углом дифферента. Про такое судно говорят, что оно получило дифферент на нос или корму.

Ось поворота судна проходит через центр тяжести площади действующей ва-терлинии F, который не обязательно совпадет с плоскостью мидель-шпангоута, а чаще отстоит от нее на некотором расстоянии хf.

Угол дифферента на практике не определяют. Определяют осадки носом и кормой при помощи марок углубления, которые представляют собой шкалы, которые нанесены на корпус судна в носу и в корме. По маркам углубления можно определить осадки носом Тн и кормой Тк в дециметрах. Разность между осадками носом и кормой называется диф-ферентом d и рассчитывается:

d = Тн – Тк (9)

Так как при дифференте осадка судна меняется по длине, то при расчетах пользу-ются так называемой средней осадкой, которая определяется, как среднее арифметическое осадок носом и кормой:

(10)

Следует упомянуть о системе координат, связанной с судном (рисунок 17). Начало координат лежит на пересечении диаметральной плоскости ДП, основной плоскости ОП и плоскости мидель-шпангоута. Ось 0х направлена в нос судна, ось 0у – на правый борт, а ось 0z – вверх.

Таким образом положение любой точки можно определить тремя координатами: абсциссой х, ординатой у и аппликатой z. Причем координаты х и у могут быть как поло-жительные, так и отрицательные, аппликата же z может быть только положительной.

§ 8. Определение площадей и объемов по теоретическому чертежу

Как уже было сказано ранее, единственная возможность задать форму корпуса судна – начертить теоретический чертеж. Но кроме формы необходимо знать размерения судна и его водоизмещение.

Все сечения корпуса судна представляют собой площади, ограниченные кривыми линиями, а объемы корпуса – это объемы, ограниченные криволинейными поверхностями.

Для определения водоизмещения судна – объема погруженной части судна - про-водят расчеты по теоретическому чертежу. Но так как теоретический чертеж - графиче-ское изображение корпуса судна, задать корпус математическими формулами не пред-ставляется возможным, на практике пользуются приближенными методами расчета. Один из них - так называемый метод трапеций.

1. Вычисление площадей по методу трапеции

Для определения площади криволинейной фигуры, изображенной на рисунке, воспользуемся методом трапеций. Для этого разобьем данную фигуру на части параллельными прямыми. Чтобы провести эти прямые, разделим одну из сторон l на несколько равных частей Δl и проведем через точки параллельные прямые. Отрезки па-раллельных прямых – ординаты у согласно присоединенной системе координат, а ин-дексы у – номер точки.

Из рисунке 18 видно, что площадь фигуры можно рассчитать путем сложения площадей фигур, получившихся при рассечении ее параллельными прямыми. Рассмотрим, что же представляет собой эти фигуры, например, выделенная зеленым цветом на рисунке 18. Так как две стороны ее – параллельные прямые, а часть кривой можно с достаточной точностью заменить прямой линией, то получается, что это – трапеция, у которой уi и уi+1 – основания трапеции, а Δl – ее высота. Тогда площадь этой трапеции определяется по формуле:

. (11)

Таким образом можно рассчитать площади каждой части фигуры, так как каждая из них – трапеция, и тогда площадь всей фигуры будет равна

S = si = s1 + s2 + … + sn-1 + sn (12)

Или

Полученное выражение и есть формула трапеций, которую можно записать, ис-пользуя значок суммы, следующим образом:

. (13)

Теперь обратимся к теоретическому чертежу.