Введение: основные понятия теории управления

1. Операторный метод анализа линейных систем. Введение. Основные понятия теории управления.

Основной задачей теории управления является разработка общих принципов создания устройств, управляющих работой различного рода объектов автоматически.

Объекты встречаются следующей природы: механические, электромеханические или электронные, теплотехнические.

Например, решаются такие задачи:

1. Управление движением механических объектов.

Цель управления: задание желаемых значений координат и скоростей; тогда координаты и скорости называются управляемыми параметрами, а управляющие воздействия – внешне силы. В качестве управляющего воздействия рассматривается силовая или кинематическая нагрузка.

2. Управление электромеханическими или электронными объектами. Управляемые: изменения направлений, токов, мощностей, а управляющие воздействия: токи от внешних источников. Сопротивления, емкости, индуктивности элементов с изменяемыми характеристиками.

Цель управления: например a) обеспечение постоянства напряжения между различными узлами или b) достижение максимальной мощности системы.

3. Управление теплотехническими объектами.

Цель управления: поддерживать некоторое распределение T или не допускать превышения некоторого придела . Тогда: Управляемые параметры: процессы изменения T в различных точках, управляющие воздействия – варианты подвода тепловой энергии.

Общий принцип создания систем АУ (САУ).

Не смотря на различия типов объектов можно все существующие системы управления изобразить в виде схемы:

1. Блок датчиков информации (ДИ) – получает информацию о ткущих значениях управляемых процессов.

2. Блок ДИ передает собранную информацию в блок преобразования информации ПИ, в котором вырабатываются сигналы управления. Они показывают, каким должно быть управляющее устройство. (Используется компьютер, вычислительное устройство)

3. Чтобы выразить это воздействие, превратив сигнал в механическое усилие или поток энергии необходимо исполнительное устройство (ИУ).

Исполняющее устройство играет 2 функции:

1. Преобразователь информации;

2. Усилитель мощности.

Рассмотрим пример системы автоматизированного управления (САУ).

Пусть объектом является вращающейся вал, нагруженный внешним моментом m.

Пусть цель управления – задать этому валу такой же угол поворота, который имеет задающая ось.

Примечание: простое механическое решение не подходит в силу инерционных свойств.

Изобразим схему:

m

Рассмотрим принцип управления в этом случае: датчики D₁и D₂ отмечают углы поворота ϕ₁ и ϕ₂.

Пусть ϕ₁≠ϕ₂, тогда вырабатывающееся напряжение соответствует углам поворота, и через усилитель мощности попадает на электродвигатель. Тогда этот электродвигатель формирует нужное движение для того, чтоб приравнять ϕ₁ к ϕ₂.

Этот тип управления называется управлением с обратной связью по ошибке.

1. Операторный метод анализа линейных систем.

   1. Описание элементов системы.

1. Уравнения элементов.

Объекты управления состоят из элементов, которые описываются в соответствии со следующими двумя концепциями:

1. Каждый элемент системы рассматривается как звено, в котором преобразовывается входное воздействие v(t) в входную реакцию y(t). (преобразование вход-выход).

v(t)– вход;

y (t) – выход.

2. Так как звеньев в объекте много, то кроме описания объектов вводится описание связей между их выходами и входами. Эти описания зависят от типа соединения звеньев (последовательное, параллельное).

В этой главе рассматриваются линейные системы и тогда в качестве описания преобразования вход\выход используются обычные ЛДУ с постоянными коэффициентами.

Где и - параметры звена.

Число - называется параметром звена.

Введем оператор дифференцирования .

, тогда

1. Рассмотрим пример из ТМ:

m

y

с b

Если некоторая сила F приложена к m, то:

Если изменить концепцию входного воздействия : вместо силового рассмотрим случай, когда основание начинает двигаться с перемещением v(t). Известно, что такое перемещение на инерционный член не влияет.