3.2.3. Скорость распространения электромагнитной энергии по кабелям.

Скорость передачи зависит от параметров цепи и частоты тока. Она определяется следующей формулой:

.

Таким образом, если затухание цепи  определяет качество и дальность связи, то коэффициент фазы  обусловливает скорость движения энергии по линии.

В диапазоне высоких частот, когда , скорость не зависит от частоты и определяется лишь параметрами кабеля . При этих частотах скорость распространения магнитной волны составляет примерно 250000 км/с.

При постоянном токе скорость волны определяется по формуле

.

Скорость распространения электромагнитной энергии по линии при постоянном токе составляет примерно 10000 км/с.

Рис 3.5. Зависимость скорости распространения волны от частоты

3.3 Свойства неоднородных линий

3.3.1 Падающие, отраженные и стоячие волны

Основные уравнения передачи показывают, что процесс передачи энергии в линии имеет волновой характер и может быть представлен в виде падающих и отраженных волн.

Из уравнений

Можно написать следующее выражение для падающих и отраженных волн напряжения и тока в конце линии (при x = l)

, ,

, .

Тогда уравнения передачи можно записать в форме:

; . (*)

Имея в виду, что

и ,

получим:

, .

Аналогичные зависимости можно получить и для тока.

Отношение напряжения или тока отраженной волны к напряжению или току падающей волны называется коэффициентом отражения p.

.

И с учетом того, что , получим

,

где – сопротивление нагрузки.

Модуль коэффициента p для пассивных систем не превышает 1. Когда p вещественен и положителен, это значит, что падающая и отраженная волны совпадают по фазе. Когда p вещественен и отрицателен, это значит, что обе волны находятся в противофазе, мнимость p означает сдвиг фаз на .

Сравнивая между собой уравнения (*) можно сказать, что коэффициент отражения по току будет отличаться знаком от коэффициента отражения по напряжению.

Если = 0 , т.е. при коротком замыкании линии коэффициент отражения р = –1, при , т.е. при холостом ходе р = 1. А если , то р = 0. В последнем случае отраженных волн в линии не будет и в линии будет режим бегущей волны. Этот режим наиболее эффективен.

Случай когда р = 1 называется полным отражением. При этом амплитуды отраженной и падающей волн равны. При сложении одинаковых амплитуд падающей и отраженной волн синусоидального напряжения образуется стоячая волна напряжения, а при сложении падающих и отраженных волн тока – стоячая волна тока. В точках, где складываются максимальные значения падающей и отраженной волн тока или напряжения, будут пучности тока или напряжения, а в точках, где эти значения вычитаются, будут узлы тока или напряжения.

В стоячей волне амплитуда колебания является периодической функцией координаты, а в бегущей волне амплитуда колебаний постоянна. Другим отличающим признаком стоячей волны является то, что фаза колебаний стоячей волны постоянна на участке между двумя узлами, и вдоль всей линии фаза меняется, периодически принимая попеременно значения 0 и . В бегущей линии фаза колебаний является линейной функцией координаты.

При нагрузке линии на активное сопротивление коэффициент отражения р будет величиной действительной. Величина напряжения в пучности (максимум напряжения) будет равна

,

а в узле (минимум напряжения) будет равна

Максимумы напряжения (пучности) и минимумы напряжения (узлы) будут отстоять друг от друга на расстоянии .

Имеется в виду, что , можно написать

,

.

Отношение

,

где k_бв – коэффициент бегущей волны.

Величина 1/k_бв обратная коэффициенту бегущей волны, является мерой рассогласования и называется коэффициентом стоячей волны и определяется по формуле

.

Видно, что коэффициент бегущей волны не может быть больше 1, а коэффициент стоячей волны – меньше 1.

Коэффициенты бегущей и стоячей волн могут быть определены путем измерения кривой распределения напряжений вдоль линии, например, с помощью, так называемой, измерительной линии.

Коэффициенты бегущей и стоячей волн имеют большое значение в технике линий высоких частот. Зная, например, и , можно определить на высоких частотах затухание линии. Для этого необходимо подключить генератор к короткозамкнутой линии и определить амплитуду падающей и U_пад и отраженной U_отр волн напряжения. Тогда затухание линии, длиной определится по формуле

.

Имея в виду, что

,

получим

, Нп/м.