- •В.А. Кузнецова основы математики финансов
- •Красноярск 2006
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Базовые понятия математики финансов
- •2. Простые ссудные проценты
- •Задания для самоподготовки Контрольные вопросы
- •3. Простые учетные проценты
- •4. Сложные проценты
- •Наращение 100 руб. По сложным процентам (руб.)
- •5. Аннуитеты
- •Задания для самоподготовки Вопросы
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Порядковые номера дней в году (для невисокосного года)
- •Порядковые номера дней в году (для високосного года)
- •Справочник основных формул математики финансов Простые ссудные проценты
- •Простые учетные проценты
- •Сложные ставки ссудного процента
- •Аннуитеты
Справочник основных формул математики финансов Простые ссудные проценты
Проценты (процентные деньги)
I = P i n (1)
Наращенная (будущая) сумма
S= P + I (2)
S = P (1 + in) (3)
Коэффициент наращения
kн = (1 + in) (4)
Первоначальная (современная) сумма
P = (5)
Коэффициент дисконтирования
kд = (6)
Простая ссудная ставка
i = (7)
Период начисления процентов
n = (8)
Простые учетные проценты
Доход по учетной ставке (дисконт)
D = S d n, (9)
Первоначальная (современная) сумма
Р = S (1 – d n ) (10)
Наращенная (будущая) сумма
S = (11)
Эквивалентные процентные ставки
i = (12)
d = (13)
Сложные ставки ссудного процента
Наращенная (будущая) сумма
S = P(1 + i)n (14)
Первоначальная (современная) сумма
Р = n (15)
Наращенная (будущая) сумма при m интервалах начисления процентов
S = P(1 + )mn (16)
Первоначальная (современная) сумма при m интервалах начисления процентов
P = mn (17)
Наращенная сумма при бесконечном начислении процентов
S = P℮jn, (18)
Эффективная ставка ссудных процентов
iэф = (1 + )m – 1 (19)
Аннуитеты
Будущая величина обыкновенного аннуитета
Sоб. = R (20)
Периодический платеж
R = Sоб. (21)
Современная величина обыкновенного аннуитета
Аоб. = R (23)
Периодический платеж
R = A (24)
Будущая величина срочного аннуитета
S= R (k-1) (26)
Современная величина срочного аннуитета
А= R (k+1) (28)
Пожизненный аннуитет
А∞= (29)