Федеральное агентство по образованию

Сибирский государственный аэрокосмический университет

имени академика М.Ф. Решетнева

В.А. Кузнецова основы математики финансов

Методические указания к выполнению самостоятельной работы

для студентов экономических специальностей всех форм обучения

Красноярск 2006

УДК 336

Рецензент

кандидат экономических наук, доцент М. Ю. Лукичев

Печатается по решению редакционно-издательского совета

университета

Кузнецова В.А.

Основы математики финансов: учебно-методическое пособие / В.А. Кузнецова; СибГАУ. – Красноярск, 2006. 50 с.

Учебно-методическое пособие посвящено одному из разделов курса «Финансовый менеджмент» – основам финансовой математики, а именно теоретическим и практическим финансово-банковским расчетам. Представлены методы начисления простых и сложных процентов, способы расчета обыкновенных и срочных аннуитетов. Приложены соответствующие таблицы.

Пособие предназначено для студентов экономических специальностей всех форм обучения.

© Сибирский государственный аэрокосмический

университет имени академика М.Ф. Решетнева, 2006

© Кузнецова В.А., 2006

Оглавление

Введение……………………..…………………………………………………4

1. Базовые понятия математики финансов………………………………..5

2. Простые ссудные проценты……………………………………………..7

3. Простые учетные проценты…………………………………………….16

4. Сложные ссудные проценты……………………………………………20

5. Аннуитеты……………………………………………………………… 29

Заключение…………………………………………………………………….40

Библиографический список………………………………………………….41

Приложение 1…………………………………………………………………..42

Приложение 2…………………………………………………………………..44

Приложение 3…………………………………………………………………..48

Введение

В 1624 г. индейцы продали остров Манхэттен за смехотворную сумму – 24 долл. Подумаем, действительно ли это смехотворно? Если бы индейцы реинвестировали эти деньги под 6 % годовых до 2005 г. они бы заработали более 100 млрд долл., сумму, достаточную, чтобы купить большую часть Нью-Йорка. Но если бы индейцы были более проницательные и инвестировали 24 долл. под 7,5 % годовых, они бы смогли заработать более 17 трлн долл. и стали бы самыми богатыми людьми на планете.

Другой популярный пример: на 1 доллар, вложенный 2000 лет назад под 6 %, можно было бы купить сейчас все мировое богатство.

Хорошо известный россиянам пример с Аляской, которая была продана в 1867 г. царским правительством за 7200 тыс. долл. Если бы эта сумма была вложена под 6 % годовых, то сегодня она составила бы более 22 трлн долл. (хотя Аляска сейчас оценивается в 1 трлн долл.).

И хотя не все примеры являются такими драматичными, временная стоимость денег фигурирует во многих ежедневно принимаемых решениях.

Если потенциальный инвестор владеет свободными денежными средствами, ему следует различать доход, который он может получить сейчас, от дохода, который он сможет получить в будущем. Инвестор или кредитор всегда ожидает получения дохода от своих финансовых вложений.

Приобретение нового предприятия или оборудования, вывод на рынок нового продукта требуют принятия решения о размещении капитала, или планировании капитальных вложений. При этом надо выявить, будут ли будущие доходы значительными, покрывающими сегодняшние расходы.

Понимание эффективной процентной ставки банковской ссуды, платежа по ипотечному кредиту относительно реальной имущественной сделки или достоверной рентабельности инвестиций напрямую зависит от понимания концепции временной стоимости денег, одной из базовых концепций финансового менеджмента.

Согласно этой концепции 1 тыс. руб. сегодня и 1 тыс. руб. через год – суммы неравноценные, потому что, во-первых, деньги со временем обесцениваются вследствие инфляции, и во-вторых, вложенные в какой-нибудь бизнес или банк они могут принести доход.

Концепция временной стоимости денег легла в основу развития финансовой математики, инструменты которой широко используются в управлении финансами.