Р Классы (образы) аспознавание графических образов

В каждом блоке может быть несколько ступеней преобразования. Могут быть обратные связи, как внутри блока, так и между блоками, вплоть до запроса дополнительных данных. Применяется интерактивное распознавание (с использованием человека).

Например, при распознавании текста, вначале текст сканируется (исходные данные), затем изображение сегментируется на 2 уровня яркости, разделяется на отдельные абзацы, строки символов и отдельные символы (получаем признаки символа в виде изображения отдельного символа или его контура/скелета), потом по этим признакам определяются сами символы. В качестве признаков могут использоваться как значения яркости пикселей (1 или 2 классы), так и параметры контуров и остовов (3 или 4 класс). В пером случае – значение яркости пикселов сразу подают на S-элементы персептрона (символ при этом необходимо предварительно отмасштабировать).

Лекция 21 Аппроксимация кривых и поверхностей сплайнами

Математическое представление тела, составленного из простых геометрических форм (сферы, цилиндры или конусы) несложно. Но очень часто это не так; кузова автомобилей, поверхности самолетов, флюзеляжи и многое другое не так-то просто описать. Процедура, обычно используемая в этих случаях, состоит обычно в следующем:

• поверхность покрывается двумя воображаемыми группами линий; первая идет в продольном направлении, вторая - трансверсальна к первой (как правило - перпендикулярна, но не обязательно). Эта сетка линий определяет множество ячеек, каждая из которых (в случае гладкой поверхности), будет ограничена четырьмя гладкими кривыми;

• координаты узлов этой воображаемой сетки измеряются на модели или на наборе чертежей поперечных сечений поверхности;

• с помощью интерполяции (усреднения) математически описываются эти 2 группы линий, образующие сетку;

Для интерполяции этих кривых и поверхностей наиболее часто используются сплайны. Сплайном называется гладкая кривая, которая проходит через две или более контрольных точек, управляющих его формой. Термин сплайн возник по аналогии: это название чертежного инструмента - тонкой металлической линейки, которая может изгибаться так, чтобы проходить через заданные точки. Физически такая кривая минимизирует энергию внутренних напряжений. Математически - имеет минимальную среднеквадратичную кривизну, т.е. она наиболее гладкая.

Два из наиболее общих типов сплайнов - кривые Безье (Bezier curves) и В-сплайны (B-spline curves). Типичным примером сплайнов являются также неоднородные рациональные B-сплайны (Non-Uniform Rational B-Spline - NURBS). Можно строить достаточно гладкие кривые и поверхности с использованием полиномов. В случае кривой общей формулой полинома p-ой степени будет , в случае поверхности . Достаточная гладкость кривых достигается при непрерывности первых двух производных, поэтому наиболее часто используются полиномы третьей степени.