I. Розрахунок I вибiр посадок з натягом

Мета завдання – навчитись розраховувати i вибирати посадки для нерухомого з'єднання.

Вихідні дані: номінальний діаметр з’єднання, зовнішній діаметр втулки, внутрішній діаметр вала, довжина з'єднання, навантаження, яке передається з'єднанням, матеріал деталей, шорсткість їх поверхонь, коефіцієнт тертя пари "втулка -вал".

Посадки з натягом застосовують в нерухомих з'єднаннях, а мiцнiсть з'єднання досягається за рахунок пружнiх деформацiй, якi виникають при запресуваннi. Натяг повинен бути таким, щоб з однiєї сторони вiн гарантував вiдносну нерухомiсть вала i отвору, а з другої - не викликав руйнування деталей при їхньому з’єднанні. Виходячи з цих умов, нерухому посадку розраховують i вибирають у такому порядку.

Порядок розрахунку

При розрахунку нерухомих спряжень слід визначити найменший (N_min) i найбільший (N_max) функціональні натяги та функціональні допуски деталей (T_D i T_d). Функціональні допуски деталей діляться на дві частини. Одна частина функціональних допускiв (T_k) компенсує похибки виготовлення деталей i враховується полями допусків посадки (T_D i T_d ). Друга частина допусків (T_D i T_d ) створюється для створення запасу точності на зношення.

1. Розрахунок найбільшого функціонального натягу.

1.1 Визначається величина допустимого тиску на контактних поверхнях втулки i вала:

- для втулки ;

- для вала ,

де: _Т - межа текучості металу деталей при розтягуванні, МПа (табл.1.1); d₁, d, D₂ - діаметри отвору валу, номінальний i втулки (рис 1.1).

Таблиця 1.1

Матеріал	Т, МПа	Матеріал	Т, МПа	Матеріал	Т, МПа
Сталь 15	235,8	СЧ 10	98,1	КЧ 55-4	539,55
Сталь 20	254,2	СЧ 15	147,15	ВЧ 35	343,35
Сталь 25	272,2	СЧ 18	176,58	ВЧ 40	392,4
Сталь 30	294,0	СЧ 20	196,2	ВЧ 45	441,45
Сталь 35	314,0	СЧ 21	206,01	ВЧ 50	490,5
Сталь 40	333,5	СЧ 25	245,25	ВЧ 60	588,6
Сталь 45	353,0	СЧ 30	294,3	ВЧ 100	981
Сталь 15Г	245,0	СЧ 35	343,35	БрОЦС 5-5-5	170
Сталь 20Г	274,2	КЧ 37-12	362,97	БрОЦС 6-6-3	180...200
Сталь 30Г	314,0	КЧ 35-10	343,35	БрА 5	160...180
Сталь 40Г	353,0	КЧ 50-5	490,5	БрАЖ 9-4	200

1.2. Визначається величина найбільшого допустимого натягу:

,

де: Р_доп - допустимий питомий тиск (приймається менший iз двох значень); Е_D i E_d - модулі пружності матеріалу втулки i вала (Н/м²); C_D i C_d - коефіцієнти, якi визначаються за формулами:

; ,

де: μ_D i μ_d - коефіцієнти Пуассона для матеріалу втулки та вала.

Рис. 1.1. Схема утворення посадки з натягом

Орієнтовні значення величин Е i μ наведені в табл. 1.2.

1.3 Визначається величина найбільшого розрахункового (функціонального) натягу.

З урахуванням зминання нерівностей поверхні валу i втулки при запресуванні:

;

,

де: , , , - висоти нерівностей профілю по десяти точках вала i втулки (мкм);

k - коефіцієнт, який враховує величину зминання нерівностей (в розрахунках умовно прийняти рівним 0.6).

1.4 Розрахунок найменшого функціонального натягу.

Визначається величина необхідного найменшого питомого тиску між поверхнями спряження

,

де: М_кр - крутний момент (Hм); P_oc - осьова сили (Н); l - довжина спряження (м);

d - номiнальний дiаметр спряження (м); f - коефiцiєнт тертя (табл 1.3).

Таблиця 1.3

1.5 Визначається величина найменшого допустимого натягу

.

1.6 Визначається величина найменшого розрахункового (функціонального) натягу

;

.

1.7 Вибирається стандартна посадка за таблицями СТ СЕВ 144-75 [3], виходячи з умови

; ,

де: N^T_max i N^T_min - найбільші та найменші значення натягів вибраної табличної посадки.

Посадка вибирається з таким розрахунком, щоб був забезпечений запас точностi з'єднання при експлуатації (k=1,4...1,7) i запас міцності деталей при експлуатації. Перевага надається посадкам, якi забезпечують бiльш високi значення коефiцiєнта за-пасу точностi. Вибирають посадку, в першу чергу, з посадок, яким надається перевага.

1.8 Підбір стандартної посадки проектуванням точнiсних її характеристик графічним способом.

Вибирається система спряження. Перевагу слiд надавати системi отвору, хоча можна застосовувати i систему вала. В початковiй стадiї проектування для отвору слiд вибирати 7-й квалiтет, для вала - 6-й.

1.9 Будується система полiв допускiв спряження в такiй послiдовностi: будується в масштабi поле допуску основної деталi. Вiдкладається з правої сторони (для си-стеми отвору) чи з лiвої сторони (для системи вала) вiд поля допуску основної деталi на вiдстанi 40...50 мм, вiдповiдно вверх вiд нижньої границi чи вниз вiд верхньої границi поля допуска величина рiвна N^ф_max i проводиться лiнiя довжиною 20...25 мм. Будується вниз (для системи отвору) чи вверх (для системи вала) вiд вказаної лiнiї поля допуску другої деталi. Визначається i позначається на схемi посадка, яка проек-тується, та величина її найменшого проектного натягу N^пр_min. Визначається сума проектних експлуатацiйних допускiв отвору i вала Т^е_пр = N^пр_min - N^ф_min i коефіцієнт запасу точності:

.

Якщо значення k задовольняють вищевказану умову, то потрiбно приступати до пiдбору стандартної посадки по таблицях СТ СЕВ. Якщо ж коефіцієнт точності менший 1,2, то коректуємо степінь точностi деталей. А якщо коефіцієнт точності пе-ревищує допустиме значення, то поряд з коректуванням степенi точностi деталей створюють допуски на запас мiцностi (рис. 1.2). Посадку вибирають з умови:

; .

1.10. Будується схема функцiональних полiв допускiв спряження, на якiй позна-чаються допуски запаса точностi при експлуатацiї i допуски на похибку виготовлення деталей. Побудова схеми розмiщення функцiональних полiв допускiв спряження по-чинають з побудови полiв допускiв (T^к_D i T^к_d) на компенсацiю похибок виготовлен-ня деталей, тобто з полiв допускiв вибраної стандартної посадки. Потiм призначають допуск на запас мiцностi деталей при складаннi за формулою T^е =N^ф_max - N^т_max; для суцільного вала чи масивного корпусу допуск на запас міцності при складанні можна не призначати. Потім встановлюється експлуатаційний допуск посадки за формулою: T^е=N^т_min - N^ф_min. Експлуатацiйний допуск посадки дорiвнює T^е=T^е_D+T^е_d. Внаслiдок того, що T^е_D i T^е_d невiдомi маємо одне рiвняння з двома невiдомими. Для рiшення такого рiвняння необхiдно прийняти додатковi умови, якi дозволили б визначити спiввiдношення мiж T^е_D i T^е_d. При виконаннi курсової робо-ти слiд прийняти T^е_D = T^е_d.

1.11. Визначаємо коефiцiєнт запасу точностi:

.

1.12 Призначаємо вид фiнiшної обробки вала i втулки (додаток I).

ПРИКЛАД: номiнальний дiаметр D₂=60мм, довжина спряження l=50мм, вал суцiльний, крутний момент, який передається М_кр=200 Н·м, шорсткiсть поверхнi: для отвору Rz_D=6,3 мкм i для валу Rz_d=3,2мкм, матерiал втулки: сталь 45, вала сталь 30, коефiцiєнт тертя f=0,15.

РОЗВ`ЯЗОК

1. Розрахунок найбільшого функціонального натягу.

1.1. Визначаємо величину допустимого питомого тиску на контактній поверхні втулки та валу:

- для втулки: ;

- для валу: .

1.2. Визначаємо величину найбiльшого допустимого натягу:

;

C_D=2,3; C_d=0,70.

1.3. Визначимо величину найбiльшого (функцiонального) натягу:

.

1.4. Розрахунок найменшого розрахункового (функцiонального) натягу.

Визначаємо величину необхiдного найменшого питомого тиску мiж поверхнями спряження

.

1.5. Визначаємо величину найменшого допустимого натягу

.

1.6. Визначаємо величину найменшого розрахункового (функцiонального) натягу

.

1.7. Вибираємо стандартну посадку по таблицi СТ СЕВ 144-75, виходячи з умови: якщо серед посадок якi мають перевагу в СТ СЕВ 144-75 в системi отвору і валу немає посадки яка задовiльняє заданiй умовi, то в цьому випадку можна застосувати комбiновану посадку, складену з полiв допускiв посадок, якi не мають переваги. Приймаємо посадку в системі отвору , для якої і .