Viі. Питання для контролю і самоконтролю

1. Що таке імовірність появи випадкової величини? Чим вона відрізняється від відносної частоти появи події ?

2. Записати формулу, дати визначення і розкрити зміст функції розподілу густини імовірності випадкової величини.

3. Чим функція розподілу густини імовірності f(x) відрізняється від інтегральної функциї розподілу імовірності F(x) ?

4. Дати означення дискретної і неперервної випадкової фізичної величини.

5. Записати умови нормування імовірності для дискретної і для неперервної фізичної величини.

6. Що є чисельними характеристиками функції Гауса ?

7. Який зміст має площа під кривою Гауса, обмежена значеннями аргументу х₁ і х₂ ?

8. Що таке генеральна сукупність випадкових величин ?; вибірка ?

9. Що є оцінкою диспервії випадкових величин джля вибірки ?

10. Що називають коефіцієнтом надійності (надійною імовірністю або просто “надійністю”) ? Що таке надійний інтервал ?

11. Що розуміють, коли говорять, що фізична величина визначена з надійністю  ?

Лабораторна робота №2

Вимірювання лінійних розмірів і визначення об’ємів твердих тіл

I. МЕТА РОБОТИ: навчити студентів користуватися штангенциркулем і мікрометром.

II. НЕОБХІДНІ ПРИЛАДИ І МАТЕРІАЛИ: штангенциркуль, мікрометр, тіла правильної геометричної форми (циліндри або паралелепіпеди).

III. ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ, знання яких необхідне для виконання лабораторної роботи.

1. Лінійні та кутові ноніуси, їх точність.

2. Похибка, яка виникає при вимірюванні за допомогою ноніуса.

3. Систематична похибка. Об’єднання систематичної та випадкової похибок.

4. Непрямі вимірювання. Обчислення похибки при непрямих вимірюваннях.

IV. КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

При вимірюванні лінійних розмірів тіл використовують міліметрові лінійки (ціна найменшої поділки яких складає 1 мм). Точність, з якою можна виміряти лінійні розміри тіл з допомогою такої лінійки, буде становити половину ціни поділки. Для підвищення точності вимірювання лінійних розмірів тіл використовують ноніуси.

Ноніусом називається допоміжна шкала, яка доповнює звичайну міліметрову лінійку і дозволяє підвищити точність вимірювань в 10-20 разів. Ноніуси бувають лінійними або кутовими. Використовуються вони в штангенциркулях, мікрометрах, теодолітах і т.д.

Лінійний ноніус - це коротка лінійка, яка переміщується плавно вздовж основної шкали. Ноніуси виготовляють таким чином, щоб при ціні поділки верхньої основної шкали l_m, а нижньої l_n існувало таке ціле число k, при якому

(2.1) або (2.1^)

Ноніуси, для яких в формулі буде знак “плюс”, характеризуються тим, що (тобто довжина поділки верхньої шкали більша поділки нижньої шкали). Для знак в формулі (2.1) буде “мінус”.

Нехай маємо справу з ноніусом, для якого . Величину, яка визначається за формулою

(2.2)

називають ціною поділки ноніуса, причому відповідає кількості поділок на нижній шкалі (шкалі ноніуса).

Рис. 2.1

Якщо нульові поділки верхньої та нижньої шкал співпадають, то співпадають, крім того, k-ва поділка верхньої шкали з поділкою нижньої шкали, що видно з рис.2.1.