- •Математика
- •Содержание работы
- •Раскрытие неопределенности
- •Раскрыть неопределенности
- •Математика
- •Содержание работы
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные вопросы
- •Математика
- •Содержание работы
- •Математика
- •Содержание работы
- •Контрольные вопросы
- •Математика
- •Содержание работы
- •Раскрыть неопределенности:
- •Математика
- •Содержание работы
- •Математика
- •Содержание работы
- •Контрольные вопросы
- •Математика
- •Содержание работы
- •Кривые второго порядка
- •8.Векторная функция скалярного аргумента. Векторы скорости и ускорения. Кривизна плоской кривой.
- •Математика
- •Содержание работы
- •Математика
- •Содержание работы
- •7.1. Основная учебная литература
- •Шипачев, в. С. Высшая математика: учебник для вузов [текст] / в. С. Шипачев. – м.: Высш. Школа, 2007. – 343 с.
- •Алексеев д. В. Конспекты по общему курсу математики: учеб. Пособие для студентов инженерно-технических специальностей [электронный ресурс] / д.В. Алексеев; гу КузГту. –Кемерово, 2008.
- •Сборник задач по математике для втузов под ред. А. В. Ефимова ч.1: линейная алгебра и основы математического анализа [текст] / м.: Наука, 1990, 461 с.
Математика
Самостоятельная работа
РГР № 7 (0,139 ЗЕ)
Системы линейных уравнений
Срок выполнения 9-12 неделя
Выполнил студент группы ЭА- 111
Петров А.В.
Работу принял
Кемерово 2011
Содержание работы
-
Обратная матрица.
-
Решение матричных уравнений.
-
Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли.
-
Решение систем линейных уравнений методами обратной матрицы, Крамера, Гаусса
Литература [1,7,17]
Замечание преподавателя
1. Дайте определение обратной матрицы и сформулируйте условия ее существования. Для указанных матриц проверьте выполнение условий существования обратной матрицы и, если обратная матрица существует, то найдите ее:
, , , .
Ответы: , ,
2. Выполняя действия над матрицами, найдите неизвестную матрицу из указанных уравнений:
a) , b) ,
с) Найдите матрицу из уравнения: , где ,,
d) . Здесь , , .
Ответы: а) , b), c) , d)
3. Дайте определение понятия ранг матрицы. Найдите ранг матрицы методом элементарных преобразований:
а) , б) , в) , г) ,
д)
4. Для каждой из указанных ниже систем
-
методом элементарных преобразований определите ранг матрицы системы и ранг расширенной матрицы,
-
на основании теоремы Кронекера-Капелли сделайте вывод о совместности системы (определите число решений системы),
-
найдите решения системы, при этом, если решений множество, то укажите число базисных и свободных переменных
,
,
Ответы: , , не имеет решений, .
Контрольные вопросы
-
Что такое порядок матрицы?
-
Матрица, стоящая слева имеет 5 столбцов и 3 строки, а матрица, стоящая справа имеет 2 столбца и 8 строк. Можно ли перемножить такие матрицы?
-
Является ли матрица вырожденной?
-
Сколько решений имеет система линейных уравнений, если ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы и равен 3, а число неизвестных равно 5?
-
Справедливо ли утверждение: все уравнения системы линейно независимы и система имеет единственное решение?
Министерство образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Кузбасский государственный технический университет»
Направление подготовки 140400.62
«Электроэнергетика и электротехника»
Математика
Самостоятельная работа
РГР № 8 (0,417 ЗЕ)
Аналитическая геометрия на плоскости
Срок выполнения - 12 неделя (прямая на плоскости -0,139 ЗЕ)
- 13 неделя (0,278 ЗЕ)
Выполнил студент группы ЭА- 111
Петров А.В.
Работу принял
Кемерово 2011