- •Математика
- •Содержание работы
- •Раскрытие неопределенности
- •Раскрыть неопределенности
- •Математика
- •Содержание работы
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные вопросы
- •Математика
- •Содержание работы
- •Математика
- •Содержание работы
- •Контрольные вопросы
- •Математика
- •Содержание работы
- •Раскрыть неопределенности:
- •Математика
- •Содержание работы
- •Математика
- •Содержание работы
- •Контрольные вопросы
- •Математика
- •Содержание работы
- •Кривые второго порядка
- •8.Векторная функция скалярного аргумента. Векторы скорости и ускорения. Кривизна плоской кривой.
- •Математика
- •Содержание работы
- •Математика
- •Содержание работы
- •7.1. Основная учебная литература
- •Шипачев, в. С. Высшая математика: учебник для вузов [текст] / в. С. Шипачев. – м.: Высш. Школа, 2007. – 343 с.
- •Алексеев д. В. Конспекты по общему курсу математики: учеб. Пособие для студентов инженерно-технических специальностей [электронный ресурс] / д.В. Алексеев; гу КузГту. –Кемерово, 2008.
- •Сборник задач по математике для втузов под ред. А. В. Ефимова ч.1: линейная алгебра и основы математического анализа [текст] / м.: Наука, 1990, 461 с.
Математика
Самостоятельная работа
РГР № 2 (0,138 ЗЕ)
Техника дифференцирования
Срок выполнения 1-2 недели семестра
Выполнил студент группы ЭА- 111
Петров А.В.
Работу принял
Кемерово 2011
Содержание работы
-
Таблица производных. Производные арифметических операций
-
Производная сложной функции
-
Производная функции, заданной неявно
-
Производная функции, заданной параметрически
-
Дифференциал. Применение к приближенным вычислениям
-
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной
-
Механический смысл производной
-
Контрольные вопросы
Литература [1,2,8 ,17]
Замечания преподавателя.
-
Вычислить производные, используя линейность операции дифференцирования и правила дифференцирования произведения и частного:
-
Вычислить производные, используя правило дифференцирования сложной функции (выписывать цепочку промежуточных переменных):
-
Найти производную функции, заданной неявно:
а); б)
-
Найти производную функции, заданной параметрически:
а); б)
-
Применение дифференциала для приближенных вычислений
а) Найдите приближенное выражение для приращения объема при изменении давления на при условии постоянства температуры , если связаны законом
б) Вычислить приближенно значение функции при помощи дифференциала
6. Геометрический смысл производной
а) Под каким углом график функции пересекает ось абсцисс?
б) В каких точках и под каким углом пересекаются графики функций
и
в) Напишите уравнение касательной к кривой в указанной точке
-
Физический смысл производной:
а) Точка движется по параболе так, что ее абсцисса изменяется по закону (-измеряется в метрах, а - в секундах). Какова скорость изменения ординаты через 9 сек после начала движения?
б) В какой момент надо устранить действие сил, чтобы точка ,участвующая в гармоническом колебании , продолжала двигаться равномерно со скоростью
Контрольные вопросы
-
Дайте определение дифференцируемой функции и производной в точке
-
В чем состоит геометрический смысл производной?
-
В чем состоит физический смысл производной?
-
Как связаны производные прямой и обратной функции?
-
Сформулируйте правило дифференцирования сложной функции
Министерство образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Кузбасский государственный технический университет»
Направление подготовки 140400.62
«Электроэнергетика и электротехника»