В этой работе мы хотим доказать, что трудовая теория стоимости является научной теорией в самом сильном смысле эмпирических наук. Вначале мы уточним, что мы считаем критериями научности, а затем покажем, что они практически выполняются для трудовой теории стоимости.

1. Общие критерии научности

Критерий проверяемости

Научные теории говорят нам что-то о материальном мире. Это средства, с помощью которых мы одновременно объясняем и предвидим различные стороны реальности. Они не являются единственными средствами объяснения: мифы, сказки и религия также объясняют мир, но с более ограниченной способностью предсказания.

Теория, не делающая предсказаний, не может быть научной, а та, чьи предсказания не подтвердились, лишается права считаться наукой. Научная теория делает проверяемые предсказания. Обратите внимание, что под «предсказанием» мы не имеем в виду только предсказание будущего, хотя оно сюда тоже входит. Историческая наука может формулировать временные «послесказания» как логические предсказания. Научные предсказания дают информацию о мире, которая была недоступна в имевшихся ранее данных. Например, австралопитек жил задолго до Дарвина, но его существование – как «недостающего звена» - было выведено на основе теории эволюции гораздо позже. Такие предсказания предполагают применение какого-то общего закона к уже известным данным и получение производных данных, правильность которых может быть проверена. Производные данные не обязательно должны относиться к будущему или даже быть до того неизвестными, если только они не использовались в качестве входных.

Элегантность или простота

Второй критерий – элегантность, выраженная в афоризме Уильяма Оккама «Сущности не следует умножать без необходимости». Если есть две теории, одинаково хорошо предсказывающие доступные данные, наука выбирает более простую. Система Птолемея плюс эпициклы могла бы победить теорию Ньютона, если бы последней не помогла простота.

Выбор простой теории отражает требования к предсказанию. Лучшее предсказание расширяет наше знание больше, пользуясь при этом меньшим количеством исходной информации. Теория с дополнительными эпициклами, специальными случаями и поддельными числами может хорошо предсказывать наблюдения... поскольку эти наблюдения лежат в самой ее основе.

Прирост информации

Научный закон сжимает множество, даже потенциально бесконечное множество, наблюдений в простую формулу. Это машина для получения информации. В таком контексте мы снова вернемся к предсказаниям и простоте. Информация, полученная из закона, равна информации, полученной при применении закона, минус вложенная информация. Мы можем вложить информацию или в виде набора данных, к которому применяется закон, или в виде формулы, с помощью которой закон закодирован 1 . Хотя кодирование формулы должно, в принципе, включаться в любое измерение информационной стоимости теории, в рассматриваемой нами теории ценности мы будем считать длину всех формул примерно одинаковой, а длину входных данных - различной.

Будем рассматривать применение закона как применение функции , где означает закон, - данные, к которым он применяется, а - полученные предсказания. Для правильного закона информационное содержание должно превышать сумму информационного содержания и . Первый критерий указывает, что предсказания не должны быть включены во входные данные; они должны быть новой информацией, не должно быть просто повторением . Теория может предсказывать входные данные, но она должна предсказывать еще что-то помимо них. Наш второй критерий, простота, гарантирует, что в сам закон не заложены заранее все его предсказания. Критерий прироста информации дает более строгую форму обоим критериям: сумма информации во входных данных и формулировке закона должна быть меньше, чем информация в полученных предсказаниях. Только тогда можно получить прирост информации (Solomonoff, 1964).

Случайность

Поведение случайных процессов не подчиняется какому-либо закону, и, следовательно, не может быть предсказано. Теория информации постулирует, что последовательность чисел случайна, если не существует формулы, более короткой, чем сама последовательность, способной ее породить. Неслучайная последовательность, напротив, имеет более короткий генератор. 1, 1, 2, 3, 5, 8 – вероятно, случайна, а 1, 1, 2, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 510, 887, 1397 – нет, поскольку вторую последовательность можно породить с помощью формулы Фибоначчи:

более короткой длины. Научный закон отражает неслучайное поведение реальности. Если мы рассматриваем как формулу закон и его входные данные, то эта формула должна быть короче, чем данные, которые получаются при его применении.

Цель нашей работы – использовать эти общие принципы для оценки относительных достоинств трех различных формул, предсказывающих наблюдаемые цены, а именно «стандартные» стоимости по Марксу (или вертикально интегрированные трудовые коэффициенты), цены продукции по Сраффе и цены продукции в интерпретации школы «Временнóй отдельной системы» (ВОС) (например, McGlone and Kliman, 1996). Мы знаем, что эти теории помимо предсказания реальных цен могут использоваться также для логических рассуждений, но мы будем считать их просто формулами, делающими предсказания.