- •Полупроводниковые приборы
- •Полупроводники
- •Электронно-дырочный переход
- •Вентильное свойство идеального p-n перехода
- •Емкость идеального p-n перехода
- •Полупроводниковый диод
- •Вольт-амперная характеристика реального p-n перехода. Пробой
- •Полупроводниковые приборы с одним выпрямляющим переходом
- •Биполярный транзистор
- •Полевые транзисторы
- •Особенности мощных высоковольтных транзисторов
- •Однопереходные транзисторы
- •Тиристоры
- •Усилители
- •Каскадирование как принцип построения электронных устройств
- •Классификация усилителей
- •Основные параметры усилителей
- •Обратные связи в усилителях
- •Усилители на биполярных транзисторах
- •Обеспечение начального режима работы усилителя
- •Усилитель с эмиттерной стабилизацией
- •Математические модели биполярного транзистора
- •Расчет усилителя с эмиттерной стабилизацией по переменному току
- •Усилитель с ок
- •Фазоинверсный каскад
- •Усилители постоянного тока
- •Дифференциальный усилитель
- •Выходные каскады
- •Операционный усилитель
- •Операционный усилитель как идеальный усилитель
- •Передаточная характеристика оу
- •Скорость нарастания оу
- •Упрощенная внутренняя структура оу
- •Основные схемы включения оу
- •Компенсация смещения
- •Ослабление синфазных сигналов
- •Частотная коррекция операционного усилителя
- •Использование оу при однополярном питании
- •Усилители с промежуточным преобразованием
- •Импульсные усилители
- •Общие требования к ключевым каскадам
- •Ключи на биполярных транзисторах
- •Общая характеристика
- •Расчет ключа на биполярном транзисторе
- •Повышение быстродействия ключей на биполярных транзисторах
- •Ключи на полевых транзисторах
- •Общая характеристика
- •Особенности управления мощными полевыми транзисторами
- •Регулирование мощности с использованием ключевых схем
- •Схемы формирования заданного тока и напряжения
- •Источники вторичного электропитания
- •Структура и основные параметры
- •Выпрямители
- •Устройства стабилизации мгновенных значений напряжения
- •Устройства стабилизации среднего значения напряжения
- •Импульсные стабилизаторы напряжения
- •Генераторы сигналов
- •Частотно-зависимые устройства
- •Аналоговые фильтры
- •Синтез корректирующих звеньев
- •Схемная реализация корректирующих звеньев
- •Схемная реализация регулятора
- •Библиографический список
- •Оглавление
-
Математические модели биполярного транзистора
Математической моделью биполярного транзистора называется совокупность уравнений, в общем случае — дифференциальных, описывающих его функционирование. Иногда математические модели называют эквивалентными схемами или схемами замещения.
|
|
Рис. 61 |
л15р2 |
,
где — барьерная емкость коллекторного перехода; — дифференциальный коэффициент передачи базового тока; .
Ток коллектора в данной эквивалентной схеме определяется следующей зависимостью:
, где ; ;
в первом приближении можно считать, что
; — дифференциальное сопротивление коллекторного перехода.
Рассмотренная эквивалентная схема получается в случае замены статических входных и выходных характеристик транзистора, включенного по схеме с ОЭ, аппроксимирующими отрезками. Поэтому на использование данной схемы замещения налагается ряд ограничений: транзистор используется в прямом включении в режиме активной работы или отсечки, амплитуды переменны составляющих тока коллектора и напряжения коллектор-эмиттер невелики.
В качестве примера применим полученную эквивалентную схему для определения тока базы транзистора в схеме с H-смещением (рис. 62,а).
|
|
||
а) |
б) |
|
|
Рис. 62 |
л15р4 |
Пусть в схеме используется транзистор, для которого , , , . Выполним эквивалентное преобразование схемы, с учетом того, что напряжение на базе транзистора определяется резисторами и . Цепь формирования напряжения на базе может быть заменена дополнительным источником напряжения с сопротивлением (рис. 62,б).
Заменим транзистор его эквивалентной схемой (рис. 63). В данной эквивалентной схеме для простоты отсутствует резистор в цепи эмиттера, т. к. обычно . Полученная схема позволяет рассчитать искомый ток базы: транзистора: .
Рис. 63
|
л15р5 |
-
Расчет усилителя с эмиттерной стабилизацией по переменному току
Расчет усилителя с эмиттерной стабилизацией по переменному току сводится к расчету конденсаторов , , с целью обеспечения требуемого коэффициента усиления по напряжению и заданной полосы пропускания.
Проведем анализ усилителя с эмиттерной стабилизацией с использованием математической модели транзистора. На рис. 64,а показана эквивалентная схема усилителя, в которой транзистор заменен схемой замещения. Для упрощения анализа в эквивалентной схеме замещения транзистора источником тока и резистором пренебрегаем, т. к. значение велико (), а мало ().
Параметры элементов усилителя (в частности, емкости конденсаторов , и ) выбирают таким образом, чтобы были малы реактивные сопротивления этих элементов в заданном диапазоне частот. Соответственно, в линейной эквивалентной схеме пренебрежем реактивными сопротивлениями конденсаторов , и . Транзистор для усилителя выбирают с такой предельной частотой , которая не меньше верхней границы полосы пропускания. Поэтому в линейной эквивалентной схеме усилителя для средних частот не используют емкости транзистора. Пренебрежение емкостями позволяет все коэффициенты при расчете усилителя считать вещественными и постоянными.
|
||
а) |
б) |
|
Рис. 64 |
л16р3 |
Поскольку нас интересуют только переменные составляющие токов и напряжений, то величиной и сопротивлением источника питания пренебрегаем. Будем считать, что сопротивление источника входного переменного напряжения . При правильном выборе емкости конденсатора резисторы и практически не оказывают влияние на коэффициент усиления усилителя, поэтому исключим их из эквивалентной схемы.
Линейная эквивалентная схема усилителя с линейной стабилизацией показана на рис. 64,б. Из этой схемы видно, что для переменных составляющих токов и напряжений резисторы и включены параллельно. При ручных графических расчетах этот факт находит отражение в том, что на выходных характеристиках строят так называемую линию нагрузки на переменном токе ЛН~, наклон которой определяется величиной (рис. 65). Именно по линии ЛН~ перемещается рабочая точка РТ (не НРТ!), характеризующая режим работы усилителя при наличии переменного входного сигнала .
|
|
Рис. 65 |
л16р5 |
В силу второго закона Кирхгофа можно записать, что. В свою очередь, напряжения, входящие в последнюю формулу, определяются как
.
Подставив выражения для напряжений в формулу для , с учетом линейности модели и связи между током базы и током коллектора , получим выражение следующего вида:
. |
|
Если величина велика, то в знаменателе можно пренебречь слагаемым . Кроме того, если при расчетах не задается сопротивление нагрузки, или сопротивление нагрузки много больше сопротивления резистора , то формула для существенно упрощается:
Сопротивление характеризует вполне конкретный транзистор и может существенно меняться от экземпляра к экземпляру. Чтобы обеспечить независимость коэффициента усиления рассматриваемого усилителя от этого параметра транзистора, последовательно с конденсатором может быть включен дополнительный резистор . На рис. 60 данный резистор показан штриховыми линиями. Очевидно, что на задание НРТ этот резистор не влияет. Если , то коэффициент усиления схемы будет определяться следующим выражением:
Ведение дополнительного сопротивления может потребовать учета величины сопротивления . Если при этом учитывать сопротивление нагрузки, то выражение для коэффициента усиления примет следующий вид: Для рассматриваемого каскада значения коэффициента усиления по напряжению редко превышают 4…5. Следует отметить, что каскад является инвертирующим, т. е. при усилении гармонического сигнала разность фаз выходного и входного сигналов в полосе пропускания будет равна 180.
Выбор емкости конденсаторов , и связан с необходимостью обеспечить незначительное емкостное сопротивление этих элементов в полосе пропускания усилителя. Как известно, емкостное сопротивление конденсатора емкостью на частоте определяется выражением . Следовательно, увеличением емкости конденсаторов можно добиться отсутствия влияние с их стороны на сигнал, что удовлетворяет рассмотренной математической модели. Однако чрезмерное увеличение емкости конденсаторов не желательно, т. к. ведет к увеличению габаритов конденсаторов и к другим негативным явлениям. Определим верхние границы для емкостей конденсаторов, входящих в схему.
Конденсатор совместно с нагрузкой образуют для переменного напряжения, присутствующего на выходе усилителя, делитель. Чтобы обеспечить на нагрузке переменное напряжение с амплитудой необходимо, чтобы на коллекторе транзистора присутствовало напряжение . Емкость конденсатора , следовательно, можно определить из условия . Если принять, что , то . В формуле в качестве частоты должна выступать минимальная (нижняя) частота полосы пропускания. Емкостное сопротивление конденсатора должно быть много меньше сопротивления . По аналогии с формулой для емкости можно записать, что .
При задании емкости конденсатора следует учитывать, что для переменного напряжения он образует делитель совместно с входным сопротивлением собственно каскада на транзисторе. Определим это сопротивление. С учетом емкостного сопротивления конденсатора расчетная схема (см. рис. 64,б) примет следующий вид, показанный на рис. 66. Входное сопротивление транзисторного
Рис. 66 |
л16р6 |
,
тогда
.
Сопротивление называют входным дифференциальным сопротивлением транзистора в схеме с ОЭ. Если в схеме присутствует дополнительное сопротивление , оно должно быть учтено в выражении для . Емкостное сопротивление конденсатора должно быть много меньше сопротивления , следовательно можно записать, что .
В ряде случаев емкости конденсаторов , и могут назначаться из требования обеспечения заданной АЧХ усилителя.