3.1.1. Виды p-n переходов

Переходы, в которых концентрация носителей на границе p и n слоев изменяется скачком (, или ), называют ступенчатыми. Все остальные переходы, у которых градиент концентрации носителей на границе конечен (но достаточно велик), называют плавными. Для анализа, как правило, выбираются ступенчатые переходы (анализ их проще), хотя на практике они являются из­вестным приближением. Если градиент концентрации на границе слоев мал, то имеет место лишь неоднородный полупроводник (не p-n переход).

Если концентрации основных носителей в p- и n-областях поч­ти одинаковы:

,

то переход называют симметричным. На рис.3.1 изображен условно ступенчатый симметричный переход. Большее распространение имеют несимметричные переходы, в которых выполняется неравенство p_p >> n_n или n_n >> p_p. В случае, если концентрации основ­ных носителей различаются более чем на порядок, переходы называ­ют односторонними /2/ и обычно обозначают p⁺ - n (или n⁺ - p).

3.1.2. Потенциальный барьер

Нетрудно установить, что силы диффузии определяются величи­ной градиента концентрации, т.е. разностью концентраций носите­лей одного типа по разные стороны границы (см. рис.3.1). Значит, величина потенциального барьера ₀, уравновешивающая диффузию, также определяется разностью концентраций носителей одного знака в областях р и п. Количественно величина ₀ легко находится из условия термодинамического равновесия всего кристалла, при ко­тором уровень Ферми является общим для р- и п-областей, как по­казано на рис.3.2.

Рис. 3.2

Однако уровень Ферми в области р и уро­вень Ферми в области n сохраняет свое положение, определяемое концентрацией примеси согласно (2.13) и (2.15). Поэтому энер­гетические зоны равновесных областей германия смещаются на вели­чину ΔW₀, которую теперь необходимо преодолеть носителям, что­бы перейти из одной области в другую. Величина ΔW₀, равная сум­ме смещений уровней Ферми p- и n-областей от середины запрещен­ной зоны (), может быть определена из (2.13) и (2.I5):

. (3.1)

Используя равенства (1.2) и (1.4), а также переходя от разно­сти энергий ΔW₀ к разности потенциалов ₀ (величине потен­циального барьера), можно получить распространенное выражение для ₀:

, (3.1)

где называют температурным потенциалом. Для комнатной температуры _T составляет 25 мВ, что необходимо хорошо помнить. Для распространенного несимметричного германиевого р-n перехо­да с p_p = 0,01Омсм (см^-3, см^-3) и p_n = 1Омсм (см^-3, см^-3), ₀=0,35В при Т=300К. Максимальное значение _0max, определяемое шириной запрещенной зоны ΔW и предельной концентрацией примеси (вырождением), составляет для германия 0,7 В, для кремния 1,1 В. Практически в германиевых переходах ₀ не превышает 0,5 В, а в кремниевых - 0,7 В /2/. Величина потенциального барье­ра ₀ во многом определяет работу полупроводниковых приборов, поэтому величину ₀, как и _T, нужно всегда хорошо знать.

3.1.3. Токи р-n перехода в равновесии

Как уже указывалось, в равновесии (без внешнего смещения) си­лы диффузии уравновешены силами внутреннего электрического поля и результирующий ток I_a через переход равен нулю. Однако через p-n переход при этом происходит незначительное движение носителей, обуславливающее протекание двух встречных токов малой вели­чины: теплового (или обратного) –I₀ и диффузионного I_0диф.

Тепловой ток I₀ обусловлен тепловой генерацией собственных но­сителей, которая происходит всегда во всем объеме полупроводника с интенсивностью, определяемой температурой. Поэтому и ток назы­вают тепловым. Собственные носители, появляющиеся в самом р-п переходе и вблизи от него по обе стороны (рис.3.3), и создают ток I₀.

Рис. 3.3

Собственные дырка и электрон, появившиеся в p-п переходе (на рис.3.3 обозначены + и -), сразу попадают под действие сил внутреннего поля E_i, и дырка выбрасывается полем E_i в об­ласть р, электрон - в область n. Эту составляющую теплового тока называют током термогенерации. Собственные дырки, появивши­еся в области п вблизи от перехода, в результате теплового дви­жения могут попасть на границу р-п перехода, где подхватываются полем E_i, и выбрасываются через переход в область р. В резуль­тате такого движения в области п на границе с переходом уста­навливается концентрация неосновных носителей, равная нулю. Та­ким образом, у границы n-области с переходом появляется гради­ент концентрации дырок (), под воздействием которого дырки из п-области в пределах L_p от перехода уходят через пе­реход, создавая дырочную составляющую I_0p обратного тока, как показано на рис.3.3. Эта составляющая теплового тока считается собственно тепловым током. Интенсивность движения дырок (т.е. плотность дырочной составлявшей I_0p полного тока I₀) определяется ско­ростью генерации собственных дырок в п-области вблизи перехода (в пределах L_p). Согласно теории, величина I_0p определяется скоростью генерации дырок в прилегающей n-области от границы перехода до L_p.

Точно также возникает электронная составляющая I_0p полного тока I₀ в области р. Полный ток I₀ равен сумме состав­ляющих:

.

Количественно I₀, I_0p, I_0n будут найдены далее в разделе 3.2, формула (3.8). Диффузионный ток I_0диф протекает навстречу тепловому току I₀ и равен ему по величине. Он является следствием протекания тепло­вого тока I₀. Например, дырочная составляющая I_0p теплового тока обуславливает приток дырок из п-области в приграничный слой р-области, которые уменьшают отрицательный объемный заряд и не­много понижают потенциальный барьер. Также действует и поток "теп­ловых" электронов через р-n переход. В результате потенциальный барьер ₀ устанавливается такой величины, что часть "быстрых" дырок и электронов преодолевает его, обуславливая диффузионный ток I_0диф. В равновесии устанавливается равенство встречных потоков (I₀ = - I_0диф), так как неравенство потоков ведет к изменению объемных зарядов и изменению потенциального барьера в сторону выравнивания потоков. Результирующий ток I_a через p‑n переход в равновесии равен нулю.