- •Министерство образования и науки Российской федерации
- •Часть I. Механика
- •Тема 1. Кинематика поступательного и вращательного движения. Кинематика поступательного движения
- •Кинематика вращательного движения
- •Тема 2. Динамика поступательного движения. Законы Ньютона
- •Тема 3. Работа. Кинетическая, потенциальная и полная энергия
- •Тема 4. Момент инерции твердого тела. Теорема Штейнера
- •Тема 5. Кинетическая энергия и работа вращательного движения Уравнение динамики вращательного движения твердого тела
- •Тема 6. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса
- •Тема 7. Механические колебания. Пружинный маятник
- •Тема 8. Гармонические колебания физического маятника
- •Тема 9. Механические волны
- •Тема 10. Механика жидкости. Уравнение Бернулли
- •Часть II. Молекулярная физика и термодинамика
- •Тема 1. Уравнение состояния идеального газа.
- •Тема 2. Термодинамические процессы. Изопроцессы.
- •Тема 3. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.
- •Тема 4. Распределение молекул идеального газа по скоростям.
- •Тема 5. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.
- •Тема 6. Явления переноса (диффузия, теплопроводность, вязкость).
- •Тема 7. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия. Работа. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
- •Тема 8. Теплоемкость газа при изопроцессах. Уравнение Майера.
- •Тема 9. Адиабатический процесс.
- •Тема 10. Обратимый и необратимый процессы. Круговой процесс. Тепловая машина и цикл Карно.
- •Часть III. Электричество и магнетизм
- •Тема 2. Работа сил электростатического поля. Потенциал
- •Циркуляцией вектора напряженности электростатического поляпо произвольному замкнутому контуру l называется интеграл
- •Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля
- •Тема 4. Действие магнитного поля на проводник с током (закон Ампера) и на движущийся заряд (сила Лоренца)
- •Тема. 5. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного поля
- •Теорема Гаусса для магнитного поля
- •Тема. 6. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея
- •Тема 7. Циркуляция вектора магнитной индукции
- •Тема 8. Уравнения Максвелла для стационарных электрического и магнитного полей
- •I.; II. ;
- •III.; IV. .
- •Тема 8. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля
- •I.; II.;
- •Тема 9. Электромагнитные колебания в колебательном контуре
- •Тема 10. Электромагнитные волны
- •Часть IV.Волновая и квантовая оптика т ема 1. Волновая теория света. Интерференция света
- •Условия интерференционного максимума и минимума
- •Тема 2. Дифракция света. Дифракция Френеля
- •Тема 3. Дифракция Фраунгофера
- •Тема 4. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах
- •Глава 5. Дисперсия и поляризация света
- •Тема 6. Корпускулярная оптика
- •Тема 7. Тепловое излучение
- •Тема 8. Квантовая физика атома. Постулаты Бора
- •По теории Бора полная энергия электрона на n-ой орбите атома водорода:
Тема 6. Корпускулярная оптика
Согласно квантовой гипотезе Планка-Эйнштейна свет частотой испускается, распространяется и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых о=h (h – постоянная Планка). Эти локализованные в пространстве дискретные световые кванты, движущиеся со скоростью с распространения света в вакууме, получили название фотонов. Таким образом, распространение света можно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток частиц – фотонов. Доказательством этих квантовых (корпускулярных) представлений о свете, как о потоке частиц, являются фотоэффект и эффект Комптона.
Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Явление внешнего фотоэффекта и его закономерности объяснены на основе квантовой теории фотоэффекта, согласно которой каждый квант света поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов пропорционально интенсивности света.
Энергия h падающего на металл фотона расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии, то есть по закону сохранения энергии:
(уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта).
Из этого уравнения следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности, то есть от числа фотонов. Так как с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается, то при некоторой частоте=0кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и в этом случае энергия фотона hn0 равна работе выхода А, из чего следует, чтоn0=А/h (частотаn0носит название красной границы фотоэффекта). При частоте n<n0 фотоэффекта не будет.
Масса и импульс фотона. Согласно квантовой гипотезе Планка-Эйнштейна, распространение света можно рассматривать как поток частиц – фотонов, энергия которых 0=h . Тогда из уравнения Эйнштейна взаимосвязи массы и энергии E=mc2 следует, что масса фотона:
.
Поскольку фотон движется со скоростью света с, то импульс фотона р :
.
Следовательно, фотон, как и любая другая частица, характеризуется энергией, массой и импульсом. Полученные выражения связывают корпускулярные характеристики фотона – массу, импульс и энергию – с волновой характеристикой света – его частотой (или длиной волны ).
Корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона.
Эффектом Комптона называется увеличение длины волны коротковолнового электромагнитного излучения при его упругом рассеянии на свободных электронах вещества. Опыты Комптона показали, что разность длин волн рассеянного (') и падающего () электромагнитного излучения, то есть величина ='– не зависит от длины волны падающего излучения и природы рассеивающего вещества (РВ), а определяется только углом рассеяния , то есть углом между направлениями лучей до и после рассеяния (рис. 11):
,
где – комптоновская длина волны.
(При рассеянии фотона на электроне = 2,426 пм).
Эффект Комптона не укладывается в рамки волновой теории света, и его объяснение дано на основе квантовых (корпускулярных) представлений о природе света. Если считать, что излучение имеет корпускулярную природу, то есть представляет собой поток фотонов, то эффект Комптона – это результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества. В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения, что ведет к уменьшению энергии (или увеличению длины волны) фотона при его соударении с электроном (эффект Комптона).
Исходя из законов сохранения импульса и энергии, для упругого столкновения двух частиц (рис. 11) – налетающего фотона, обладающего импульсоми энергией = h, с покоящимся свободным
электроном, было получено следующее выражение для увеличения длины волны фотона при его рассеянии на свободных электронах:
.
(На рисунке 11 введены следующие обозначения: p и p' – импульсы фотона до и после рассеяния; pe – импульс электрона после рассеяния на нем фотона).
Полученное на основе корпускулярных свойств света, выражение для величины оказалось аналогично приведенному выше выражению для величины , полученному Комптоном экспериментально. Следовательно, эффект Комптона является экспериментальным доказательством проявления корпускулярных свойств света как потока частиц – фотонов.
Единство корпускулярных и волновых свойств света и вещества. С одной стороны, рассмотренные явления фотоэффекта и эффекта Комптона служат доказательством квантовых (корпускулярных) представлений о свете как о потоке фотонов, а, с другойстороны, такие явления, как интерференция, дифракция и поляризация света подтверждают волновую природу света. Свет, обладая одновременно корпускулярными и волновыми свойствами, проявляет так называемый корпускулярно-волновой дуализм.
Развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, Луи де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами.
Cогласно гипотезе де Бройля с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики, такие как энергия и импульс p , а с другой стороны – волновые характеристики, такие как частота и длина волны . Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как и для фотонов:
, .
Согласно гипотезе де Бройля любой частице, обладающей импульсом p, ставится в соответствие волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля: .