Условия интерференционного максимума и минимума

Если оптическая разность хода  равна целому числу длин волн ₀ , т.е.

(= 0, 1, 2,…) ,

то колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут проис­ходить в одинаковой фазе, и в точке М будет наблюдаться интерференционный максимум (m – порядок интерференционного максимума).

Если же оптическая разность хода  равна полуцелому числу длин волн ₀ , т.е.

(= 0, 1, 2,…) ,

то колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в противофазе, и в точке М будет наблюдаться интерференционный минимум (m – порядок интерференционного минимума). В качестве примера наблюдения интерференции световых волн рассмотрим метод Юнга.

Метод Юнга. Для наблюдения интерференции света когерентные световые пучки получают разделением и последующим сведением световых лучей, исходящих из одного и того же источника. Практически это можно осуществить с помощью экрана и щелей.

Рис. 1

Источником света служит ярко освещенная щель S (рис. 1), от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели S₁ и S₂, параллель­ные щели S. Таким образом, щели S₁ и S₂ играют роль когерентных источников, а

Рис. 0

интерференционная картина наблюдается на экране (Э), расположенном на некотором расстоянии l от щелей S₁ и S₂ (рис. 1) . Щели S₁ и S₂ находятся на расстоянии d друг от друга (рис. 1), причем l >> d.

И

Рис. 1

нтерференция рассматривается в произ­вольной точкеА на экране, расположенной на расстоянии x от точки O, симметричной от­носительно щелей и принятой за начало отсчета величины x .

Интенсивность в любой точке А экрана, лежащей на расстоянии х от точки О, определяется оптической разностью хода = s₂ – s₁ .

Согласно рисунку 1 :

; ,

откуда

или .

Из условия l >> d следует, что s₁ + s₂  2l, тогда

.

Согласно этому соотношению и условиям наблюдения интерференционных максимумов и минимумов положения максимумов (x_max) и минимумов (x_min) интенсивности на экране в методе Юнга определяются следующим образом:

(= 0, 1, 2,…) ,

(= 0, 1, 2,…) .

Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) x называется шириной интерференционной полосы и равно:

.

Из этого соотношения следует, что величина x зависит от длины световой волны ₀ . Поэтому, четкая интерференционная картина, представляющая собой чередова­ние на экране светлых и темных полос, параллельных друг другу, возможна только при использовании монохроматического света, то есть света определенной длины волны ₀. Если же использовать белый свет, представляющий собой непрерыв­ный набор длин воли от 0,40 мкм (фиолетовая граница видимого спектра) до 0,75 мкм (красная граница видимого спектра), то интерференционные максимумы для каждой длины волны будут смещены на экране друг относительно друга, и светлые полосы будут иметь вид радужных полос. Только в середине экрана будет наблюдаться белая полоса, так как для всех длин воли в середине экрана выполняются условия интерференционных максимумов, соответствующих значению m = 0.