Тема 4. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах

Для наблюдения дифракционной картины необходимо, чтобы постоянная d дифракционной решетки была того же порядка, что и длина волны  падающего излучения. Для кристал­лов, являющихся естественными трехмерными пространственными дифракционными решетками, постоян­ная d порядка 10^–10 м и, следовательно, кристал­лы непригодны для наблюдения дифракции в видимом свете (  510^–7 м). Однако, дифракцию на кристаллических дифракционных решетках можно наблюдать, если в качестве падающего излучения использовать рентгеновское излучение (  10^–1210^–8 м).

Так как кристаллы это совокупность кристаллографических плоскостей (рис. 7), отстоящих друг от друга на расстоянииd, то рассматривают дифракцию монохроматических рентгеновских лучей (1, 2), падающих на крис-таллы под углом скольжения  ( – угол между направлением падающих лучей и кристалло-графической плоскостью).

Рис. 7 Рентгеновское излучение возбуж­-

дает атомы кристаллической решетки, которые становятся источниками когерентных вторичных волн 1' и 2', интерферирующих между собой, подобно вторичным волнам, идущим от щелей дифракционной решетки. Максимумы интенсивности (дифракционные мак­симумы) наблюдаются в тех направлениях, которых все отраженные атомными плоскостями волны будут находиться в одинаковой фазе. Эти направления удовлет­воряют следующему условию:

(= 1, 2, 3, …),

которое носит название формулы Вульфа – Брэгга (–порядок спектра).

Формула Вульфа – Брэгга используется при решении двух важных задач.

1. Наблюдая дифракцию рентгеновских лучей известной длины волны  на кристал­лической структуре неизвестного строения, поворачивают кристалл и находят угол , соответствующий дифракционным максимумам. Затем, используя формулу Вульфа – Брэгга, рассчитывают межплоскост­ное расстояния d, то есть определяют кристал­лическую структуру. Этот метод лежит в основе рентгеноструктурного анализа.

2. Наблюдая дифракцию рентгеновских лучей неизвестной длины волны  на кри­сталлической структуре с известными значениями d , измеряют угол , соответствующий дифракционному максимуму и используют формулу Вульфа – Брэгга для расчета длины волны  падающего рентгеновского излучения. Этот метод лежит в основе рентгеновской спек­троскопии.

Глава 5. Дисперсия и поляризация света

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты  (n = f ()) или от длины волны  (n = f ()) света (рис. 8).

Рис. 8 Рис. 9

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму (рис. 9). Так как с увеличением длины волны значение показателя преломления уменьшается (рис. 8), то красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые (рис. 9).

Поляризация света. Согласно теории Максвелла световые волны являются поперечными: векторы напряженностей электрического и магнитного полей в световой волне взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости распространения волны. Поэтому для описания закономерностей поляризации света рассматривают поведение лишь одного из векторов – вектора напряженностиэлектрического поля.

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равнове­роятными ориентациями вектора . Такой свет называется естественным. Свет, в котором направление колебаний вектора каким-то образом упорядочено, называется поляризованным. Свет, в котором вектор колеблется только в одном направлении (перпендикулярном направлению распространения луча) называется плоскополяризованным. Плоскость, проходящая через направление колебаний вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны, называется плоско­стью поляризации.

Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный с помощью так называемых поляризаторов. В качестве поляризаторов могут быть использованы природные кристаллы, например, турмалин.

Если на пути луча поставить не одну, а две пластинки турмалина T₁ и T₂ (рис. 10) и вращать одну относительно другой вокруг направления луча, то интенсивность света, прошедшего через обе пластинки, изменяется в зависимости от угла  между оптическими осями ОО', определяющими положение плоскостей поляризации двух кристаллов-поляризаторов, по закону Малюса:

,

где I₀ и I – соответственно интенсивности света, падающего на второй кристалл и вышедшего из него.

Рис. 10

Пластинка Т₁ , преобразующая естественный свет в плоскополяризованный, являет­ся поляризатором. Пластинка Т₂ , служащая для анализа степени поляризации света, прошедшего поляризатор, называется анализатором.

Так как интенсив­ность естественного света, прошедшего первый поляризатор уменьшается вдвое по отношению к падающему свету на первый поляризатор, то интенсивность света, прошедшего через два поляризатора:

,

откуда для параллельных поляризаторов,

I_min = 0 для скрещенных поляризаторов ().