- •Министерство образования и науки Российской федерации
- •Часть I. Механика
- •Тема 1. Кинематика поступательного и вращательного движения. Кинематика поступательного движения
- •Кинематика вращательного движения
- •Тема 2. Динамика поступательного движения. Законы Ньютона
- •Тема 3. Работа. Кинетическая, потенциальная и полная энергия
- •Тема 4. Момент инерции твердого тела. Теорема Штейнера
- •Тема 5. Кинетическая энергия и работа вращательного движения Уравнение динамики вращательного движения твердого тела
- •Тема 6. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса
- •Тема 7. Механические колебания. Пружинный маятник
- •Тема 8. Гармонические колебания физического маятника
- •Тема 9. Механические волны
- •Тема 10. Механика жидкости. Уравнение Бернулли
- •Часть II. Молекулярная физика и термодинамика
- •Тема 1. Уравнение состояния идеального газа.
- •Тема 2. Термодинамические процессы. Изопроцессы.
- •Тема 3. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.
- •Тема 4. Распределение молекул идеального газа по скоростям.
- •Тема 5. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.
- •Тема 6. Явления переноса (диффузия, теплопроводность, вязкость).
- •Тема 7. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия. Работа. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
- •Тема 8. Теплоемкость газа при изопроцессах. Уравнение Майера.
- •Тема 9. Адиабатический процесс.
- •Тема 10. Обратимый и необратимый процессы. Круговой процесс. Тепловая машина и цикл Карно.
- •Часть III. Электричество и магнетизм
- •Тема 2. Работа сил электростатического поля. Потенциал
- •Циркуляцией вектора напряженности электростатического поляпо произвольному замкнутому контуру l называется интеграл
- •Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля
- •Тема 4. Действие магнитного поля на проводник с током (закон Ампера) и на движущийся заряд (сила Лоренца)
- •Тема. 5. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного поля
- •Теорема Гаусса для магнитного поля
- •Тема. 6. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея
- •Тема 7. Циркуляция вектора магнитной индукции
- •Тема 8. Уравнения Максвелла для стационарных электрического и магнитного полей
- •I.; II. ;
- •III.; IV. .
- •Тема 8. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля
- •I.; II.;
- •Тема 9. Электромагнитные колебания в колебательном контуре
- •Тема 10. Электромагнитные волны
- •Часть IV.Волновая и квантовая оптика т ема 1. Волновая теория света. Интерференция света
- •Условия интерференционного максимума и минимума
- •Тема 2. Дифракция света. Дифракция Френеля
- •Тема 3. Дифракция Фраунгофера
- •Тема 4. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах
- •Глава 5. Дисперсия и поляризация света
- •Тема 6. Корпускулярная оптика
- •Тема 7. Тепловое излучение
- •Тема 8. Квантовая физика атома. Постулаты Бора
- •По теории Бора полная энергия электрона на n-ой орбите атома водорода:
Тема 8. Уравнения Максвелла для стационарных электрического и магнитного полей
В случае стационарных (то есть неменяющихся во времени) электрического и магнитного полей, происхождение которых связано с покоящимися зарядами для электрического поля и со стационарными токами для магнитного поля, эти поля являются независимыми друг от друга, что позволяет рассматривать их отдельно друг от друга.
Уравнения Максвелла – это система уравнений, описывающих природу происхождения и свойства электрического и магнитного полей.
Уравнения Максвелла для стационарных полей:
, то есть циркуляция вектора напряженности электростатического поля по произвольному замкнутому контуруL равна нулю, что является признаком потенциального силового поля и означает, что силовые линии электростатического поля не являются замкнутыми, они начинаются и заканчиваются на зарядах или же уходят в бесконечность.
, то есть поток вектора смещения электростатического поля через произвольную замкнутую поверхностьS равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов q (q – заряд, являющийся источником электростатического поля).
, то есть циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуруL равна алгебраической сумме токов I, охватываемых этим контуром L (I – стационарный ток, являющийся источником постоянного магнитного поля).
, то есть поток вектора индукции магнитного поля через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю.
Таким образом, уравнения Максвелла для стационарных полей:
I.; II. ;
III.; IV. .
Векторные характеристики электростатического поля исвязаны между собой следующим соотношением:
,
где – электрическая постоянная, – диэлектрическая проницаемость среды.
Векторные характеристики магнитного поля и связаны между собой следующим соотношением:
,
где – магнитная постоянная, –магнитная проницаемость среды.
Тема 8. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля
Согласно теории Максвелла для электромагнитного поля в случае нестационарных (то есть, изменяющихся во времени) электрического и магнитного полей, источниками электрического поля могут быть либо электрические заряды, либо изменяющееся во времени магнитное поле, а источниками магнитного поля могут быть либо движущиеся электрические заряды (электрические токи), либо переменное электрическое поле.
В отличие от стационарных полей переменные электрическое и магнитное поля не являются независимыми друг от друга и рассматриваются как электромагнитное поле.
Уравнения Максвелла, как система уравнений, описывающих природу происхождения и свойства электрического и магнитного полей в случае электромагнитного поля имеет вид:
I., то есть циркуляция вектора напряженности электрического поля определяется скоростью изменения вектора индукции магнитного поля ( скорость изменения вектора индукции ).
Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля.
II. , то есть поток вектора электрического смещения через произвольную замкнутую поверхностьS , равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри объема V, ограниченного данной замкнутой поверхностью S ( объемная плотность заряда).
III. , то есть циркуляция вектора напряженности по произвольному замкнутому контуруL определяется полным током Iполн., пронизывающим поверхность S, ограниченную данным контуром L.
полный ток Iполн , складывающийся из тока проводимости I и тока смещения Iсм., то есть Iполн. = I + Iсм. .
Суммарный ток проводимости I определяется в общем случаечерез поверхностную плотность тока j ()интегрированием, то есть
.
Ток смещения Iсм,пронизывающий поверхность S , определяется в общем
случаечерез поверхностную плотность тока смещения () интегрированием, то есть : .
Введенное Максвеллом понятие «тока смещения», величина которого определяется скоростью изменения вектора электрического смещения , то есть величиной , показывает, что магнитные поля могут возбуждаться не только движущимися зарядами (электрическими токами проводимости), но и переменными электрическими полями.
IV. , то есть поток вектора индукциимагнитного поля через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю.
Таким образом, уравнения Максвелла для электромагнитного поля: