- •Збірник задач
- •2. Гипергеометрическое распределение
- •3. Гипергеометрическое распределение
- •4. Противоположное событие
- •5. Теоремы умножения и сложения вероятностей
- •Тема № 2
- •1. Гипергеометрическое распределение
- •2. Формула полной вероятности
- •3. Формула сложения вероятностей совместных событий
- •4. Формула сложения вероятностей совместных событий
- •Тема № 3
- •1. Формула Байеса
- •2. Формула Байеса
- •3. Закон Бернулли
- •4. Закон Бернулли
- •Тема № 4
- •1. Дискретные случайные величины. Числовые характеристики
- •2. Дискретные случайные величины. Числовые характеристики
- •3. Дискретные случайные величины. Числовые характеристики
- •4. Неравенство Чебышева
- •Тема № 5
- •1. Начальные моменты
- •2. Центральные моменты
- •3. Законы распределения, числовые характеристики
- •4. Законы распределения, числовые характеристики
- •Тема № 6
- •1. Формула равномерного распределения
- •2. Формулы потока событий Пуассона
- •3. Формулы потока событий Пуассона
- •4. Формулы потока событий Пуассона
- •Тема № 7
- •1. Элементы математической статистики
- •Порядок решения задач
- •Петренко Семен Вариант № 17
- •Тема № 1 Ответы:
4. Неравенство Чебышева
В осветительную сеть параллельно включено а ламп. Вероятность того, что за время T лампа будет включена, составляет b. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что абсолютная величина (разница) между числом включенных ламп и средним числом (математическим ожиданием) включенных ламп за время T окажется: а) меньше c; б) не меньше c.
|
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
а |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
40 |
50 |
60 |
20 |
30 |
70 |
50 |
30 |
70 |
|
b |
0,8 |
0,8 |
0,6 |
0,4 |
0,8 |
0,7 |
0,5 |
0,9 |
0,9 |
0,6 |
0,6 |
0,8 |
0,7 |
0,9 |
0,9 |
|
c |
3 |
5 |
4 |
4 |
5 |
5 |
6 |
5 |
3 |
5 |
4 |
4 |
4 |
5 |
4 |
|
№ варианта |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
а |
40 |
50 |
60 |
20 |
30 |
70 |
60 |
20 |
30 |
70 |
50 |
40 |
60 |
40 |
20 |
|
b |
0,8 |
0,8 |
0,8 |
0,7 |
0,7 |
0,8 |
0,8 |
0,5 |
0,9 |
0,7 |
0,6 |
0,9 |
0,7 |
0,7 |
0,9 |
|
c |
5 |
5 |
5 |
35 |
3 |
5 |
4 |
4 |
2 |
6 |
6 |
2 |
4 |
3 |
4 |
Тема № 5
1. Начальные моменты
Прирост производства на угольной шахте, в тысячах тонн, Х – заданный законом распределения Х = { а, b, c }; P={ d, e, f }. Найти начальные моменты первого, второго и третьего порядков.
|
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
а |
2 |
4 |
2 |
1 |
2 |
3 |
5 |
4 |
4 |
3 |
5 |
7 |
6 |
8 |
4 |
|
b |
3 |
5 |
4 |
4 |
4 |
4 |
6 |
7 |
6 |
5 |
4 |
2 |
7 |
6 |
2 |
|
c |
5 |
7 |
6 |
8 |
5 |
6 |
7 |
3 |
3 |
8 |
2 |
6 |
8 |
4 |
5 |
|
d |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
0,5 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,4 |
|
e |
0,4 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,7 |
0,4 |
0,6 |
0,3 |
0,4 |
0,7 |
0,5 |
0,4 |
0,5 |
|
f |
0,5 |
0,3 |
0,7 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,1 |
|
№ варианта |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
а |
2 |
1 |
2 |
3 |
5 |
4 |
2 |
1 |
2 |
3 |
5 |
4 |
4 |
3 |
5 |
|
b |
6 |
2 |
3 |
5 |
7 |
6 |
3 |
4 |
4 |
4 |
6 |
3 |
3 |
5 |
4 |
|
c |
8 |
6 |
8 |
7 |
2 |
1 |
7 |
3 |
7 |
5 |
8 |
1 |
2 |
6 |
3 |
|
d |
0,5 |
0,2 |
0,6 |
0,3 |
0,4 |
0,7 |
0,7 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,4 |
0,5 |
0,2 |
0,6 |
|
e |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
|
f |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
0,8 |
0,5 |
0,3 |
0,8 |
0,3 |
0,2 |
0,7 |
0,1 |