- •Збірник задач
- •2. Гипергеометрическое распределение
- •3. Гипергеометрическое распределение
- •4. Противоположное событие
- •5. Теоремы умножения и сложения вероятностей
- •Тема № 2
- •1. Гипергеометрическое распределение
- •2. Формула полной вероятности
- •3. Формула сложения вероятностей совместных событий
- •4. Формула сложения вероятностей совместных событий
- •Тема № 3
- •1. Формула Байеса
- •2. Формула Байеса
- •3. Закон Бернулли
- •4. Закон Бернулли
- •Тема № 4
- •1. Дискретные случайные величины. Числовые характеристики
- •2. Дискретные случайные величины. Числовые характеристики
- •3. Дискретные случайные величины. Числовые характеристики
- •4. Неравенство Чебышева
- •Тема № 5
- •1. Начальные моменты
- •2. Центральные моменты
- •3. Законы распределения, числовые характеристики
- •4. Законы распределения, числовые характеристики
- •Тема № 6
- •1. Формула равномерного распределения
- •2. Формулы потока событий Пуассона
- •3. Формулы потока событий Пуассона
- •4. Формулы потока событий Пуассона
- •Тема № 7
- •1. Элементы математической статистики
- •Порядок решения задач
- •Петренко Семен Вариант № 17
- •Тема № 1 Ответы:
3. Гипергеометрическое распределение
Найти вероятность максимального выигрыша в лотерею: угадать а чисел из b возможных значений этих чисел.
|
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
а |
6 |
5 |
9 |
7 |
6 |
4 |
4 |
5 |
7 |
9 |
4 |
6 |
8 |
5 |
5 |
|
b |
49 |
36 |
54 |
80 |
50 |
20 |
27 |
25 |
46 |
78 |
44 |
59 |
76 |
40 |
45 |
|
№ варианта |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
|
|
а |
6 |
7 |
8 |
9 |
4 |
7 |
9 |
6 |
8 |
5 |
7 |
4 |
8 |
6 |
|
|
b |
67 |
92 |
67 |
84 |
30 |
54 |
31 |
72 |
59 |
26 |
68 |
38 |
45 |
83 |
|
4. Противоположное событие
В ящике а денежных купюр, из которых b – стоимостью 20 грн. Кассир случайным образом взял c купюр. Найти вероятность того, что хотя бы одна из купюр будет стоимостью 20 грн.
|
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
а |
10 |
9 |
11 |
13 |
11 |
15 |
12 |
10 |
15 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
b |
4 |
5 |
6 |
5 |
7 |
6 |
7 |
5 |
6 |
4 |
6 |
4 |
6 |
6 |
6 |
|
c |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
|
№ варианта |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
|
|
а |
15 |
8 |
9 |
11 |
12 |
12 |
13 |
14 |
15 |
13 |
13 |
8 |
12 |
14 |
|
|
b |
8 |
5 |
6 |
5 |
5 |
4 |
4 |
5 |
7 |
8 |
7 |
4 |
8 |
7 |
|
|
c |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
|
5. Теоремы умножения и сложения вероятностей
Для сигнализации в случае пожара в комнате установлены два независимо действующих сигнализатора, один из которых включится в случае пожара с вероятностью а, а второй – с вероятностью b. Найти вероятность того, что в случае пожара: а) оба сигнализатора включатся; б) хотя бы один сигнализатор включится; в) ровно один сигнализатор включится.
|
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
а |
0,95 |
0,94 |
0,94 |
0,92 |
0,95 |
0,95 |
0,93 |
0,91 |
0,92 |
0,92 |
0,93 |
0,94 |
0,94 |
0,92 |
0,95 |
|
b |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,85 |
0,75 |
0,89 |
0,84 |
0,83 |
0,87 |
0,89 |
0,8 |
0,72 |
0,85 |
0,75 |
0,83 |
|
№ варианта |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
|
|
а |
0,95 |
0,93 |
0,91 |
0,92 |
0,92 |
0,93 |
0,94 |
0,94 |
0,91 |
0,95 |
0,91 |
0,93 |
0,91 |
0,91 |
|
|
b |
0,8 |
0,83 |
0,85 |
0,9 |
0,8 |
0,78 |
0,87 |
0,75 |
0,89 |
0,88 |
0,87 |
0,85 |
0,81 |
0,8 |
|