- •Збірник задач
- •2. Гипергеометрическое распределение
- •3. Гипергеометрическое распределение
- •4. Противоположное событие
- •5. Теоремы умножения и сложения вероятностей
- •Тема № 2
- •1. Гипергеометрическое распределение
- •2. Формула полной вероятности
- •3. Формула сложения вероятностей совместных событий
- •4. Формула сложения вероятностей совместных событий
- •Тема № 3
- •1. Формула Байеса
- •2. Формула Байеса
- •3. Закон Бернулли
- •4. Закон Бернулли
- •Тема № 4
- •1. Дискретные случайные величины. Числовые характеристики
- •2. Дискретные случайные величины. Числовые характеристики
- •3. Дискретные случайные величины. Числовые характеристики
- •4. Неравенство Чебышева
- •Тема № 5
- •1. Начальные моменты
- •2. Центральные моменты
- •3. Законы распределения, числовые характеристики
- •4. Законы распределения, числовые характеристики
- •Тема № 6
- •1. Формула равномерного распределения
- •2. Формулы потока событий Пуассона
- •3. Формулы потока событий Пуассона
- •4. Формулы потока событий Пуассона
- •Тема № 7
- •1. Элементы математической статистики
- •Порядок решения задач
- •Петренко Семен Вариант № 17
- •Тема № 1 Ответы:
4. Законы распределения, числовые характеристики
Случайная величина Х – колебание депозитных ставок относительно уровня ставки рефинансирования НБУ, заданная дифференциальной функцией f(x)=Ax (где А – константа, значение которой нужно определить) в интервале [а; b], вне этого интервала f (x) =0. Найти математическое ожидание случайной величины Х.
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
а |
0 |
–1 |
–0,1 |
–0,2 |
–0,3 |
–0,4 |
–0,5 |
–0,6 |
–0,7 |
–0,8 |
–0,9 |
1 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
b |
2 |
2 |
1,9 |
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
2,5 |
2 |
1,1 |
1,2 |
№ варианта |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
а |
0,4 |
0,6 |
0,5 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
–1,1 |
–1,2 |
–1,3 |
–1,4 |
–1,5 |
–1,6 |
–1,7 |
–1,8 |
–1,9 |
b |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
1,3 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
1,9 |
1,8 |
1,7 |
1,2 |
Тема № 6
1. Формула равномерного распределения
Автомат по продаже прохладительных напитков представляет собой круг, вдоль которого расположенные окошки. Движение этого круга равномерно. Из каждого окошка можно получить бутылку с напитком через а минут. Найти вероятность того, что клиент, который подошел к определенному окошку этого автомата, будет ожидать свою бутылку меньше b минут. Задачу решать по формулам равномерного распределения.
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
а |
5 |
10 |
6 |
7 |
5 |
6 |
8 |
9 |
10 |
6 |
7 |
5 |
6 |
8 |
9 |
b |
3 |
2 |
4 |
3 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3 |
5 |
5 |
4 |
2 |
2 |
4 |
№ варианта |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
а |
7 |
7 |
7 |
8 |
9 |
10 |
8 |
8 |
8 |
9 |
9 |
9 |
9 |
10 |
10 |
b |
4 |
2 |
6 |
3 |
2 |
4 |
5 |
6 |
7 |
3 |
6 |
7 |
8 |
5 |
6 |
2. Формулы потока событий Пуассона
Операционист в банке обслуживает 1000 клиентов. Вероятность прихода клиента в течение одной минуты равняется а. Найти вероятность того, что в течение одной минуты придет b клиентов. Задачу решать по формулам потока событий Пуассона.
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
а |
0,004 |
0,002 |
0,003 |
0,001 |
0,005 |
0,006 |
0,004 |
0,002 |
0,003 |
0,001 |
0,005 |
0,003 |
0,001 |
0,005 |
0,006 |
b |
5 |
4 |
6 |
3 |
2 |
7 |
5 |
3 |
6 |
2 |
4 |
5 |
6 |
2 |
3 |
№ варианта |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
а |
0,004 |
0,002 |
0,004 |
0,002 |
0,003 |
0,001 |
0,005 |
0,006 |
0,004 |
0,002 |
0,003 |
0,001 |
0,005 |
0,003 |
0,001 |
b |
5 |
4 |
2 |
6 |
3 |
1 |
5 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
3 |
6 |
1 |