Задание 21
Вопрос 1
Пусть ось
направлена вдоль оси стержня. Оси
и
- главные центральные оси поперечного
сечения. Между распределенной нагрузкой
,
поперечной силой
и изгибающим моментом
выполняется (-ются) следующая (-ие)
зависимость (-и)……
Ответ 1
Вопрос 2
Балка нагружена
равномерно распределенной нагрузкой
интенсивностью
.
Эпюра изгибающих моментов имеет вид….
Ответ 2
или
Вопрос 3
В сечении балки, к которому приложена сосредоточенная сила, на эпюре поперечных сил …
Ответ 3
имеем скачок на величину и в направлении этой силы
:
При
построении эпюр внутренних силовых
факторов (поперечной силы, изгибающих
моментов и т.д.) существуют определенные
закономерности. Например, в сечении
балки, к которому приложена сосредоточенная
сила, на эпюре поперечных сил будет
скачок на величину и в направлении этой
силы (рис. 1).
Вопрос 4
Балка нагружена
распределенной нагрузкой, меняющейся
по закону
.
Поперечная сила по длине балки изменяется
по закону …
Ответ 4
косинуса
Воспользуемся дифференциальными
зависимостями при плоском поперечном
изгибе
Используя
зависимость между
иq, составим выражение для
определения поперечной силы
,
учитывая, что распределенная нагрузка
направлена вниз:
или
гдеС– постоянная интегрирования,
которая определяется из условий опирания
балки. Из полученного выражения следует,
что поперечная сила по длине балки
изменяется по закону косинуса.
Вопрос 5
Схема нагружения однопролетной балки показана на рисунке. Величины F, l известны. Максимальное значение поперечной силы по абсолютной величине равно …
Ответ 5
Определим из уравнений статики реакции опор.
Балка имеет три силовых участка. Используя
метод сечений, найдем величину и
направление поперечной силы на каждом
участке. По полученным значениям построим
эпюру поперечных сил. Из анализа эпюры
следует, что максимальное значение
поперечной силы по абсолютной величине
равно
Задание 22
Вопрос 1
Консольная балка
длиной
нагружена на равномерно распределенную
нагрузку
.
Поперечное сечение – прямоугольник с
размерами
и
.
Значение максимального нормального
напряжения в балке равно…….(Величины
заданы).
Ответ 1
Вопрос 2
Однопролетная
консольная балка нагружена силой
.
Сечение прямоугольное с размерами
и
.
2 сечении
значение нормального значения в точкеК
равно….
Ответ 2
(т.к.
Следовательно
)
Вопрос 3
Направление касательных напряжений, передающихся через ступенчатый разрез от правой части балки на левую, показано на рисунке.…
Ответ 3
На
площадкахab и cdкасательные
напряжения совпадают по направлению с
поперечной силой
,
а на площадкеbcих направление
подчиняется закону парности касательных
напряжений.
Вопрос 4
Вывод формулы для определения нормальных напряжений при чистом изгибе основывается на …
Ответ 4
гипотезе плоских сечений и гипотезе об отсутствии взаимного надавливания продольных слоев балки
Задание 23
Вопрос 1
Короткая деревянная
консоль длиной
нагружена равномерно распределенной
нагрузкой интенсивностью
.
Допускаемое касательное напряжение
равно
.
Сечение прямоугольное с размерами
и
.
Из условия прочности по допускаемым
касательным напряжениям значение
интенсивности нагрузки
равно….
Ответ 1
Вопрос 2
Ответ 2
(т.к.
Учитывая, что
получим
Из условия прочности
найдем
)
Вопрос 3
Полная проверка прочности балки при изгибе включает в себя …
Ответ 3
проверку по нормальным напряжениям, проверку по касательным напряжениям и проверку по главным напряжениям
Полная проверка прочности балки при
изгибе включает в себя три проверки:
-
по нормальным напряжениям
;
-
по касательным напряжениям
;
-
по главным напряжениям
.
Проверка
по нормальным напряжениям является
основной проверкой и в подавляющем
большинстве случаев единственно
необходимой.
Вопрос 4
Чугунная балка обладает наибольшей грузоподъемностью при расположении поперечного сечения, показанном на рисунке …
Ответ 4
При изгибе балки внешней нагрузкой, как показано на рисунке, в нижних точках сечения материал работает на растяжение. На растяжение хрупкий материал (чугун) работает плохо. В верхней точке поперечного сечения действует сжимающее напряжение (напряжение в два раза больше, чем растягивающее напряжение в нижних точках), и материал (чугун) на сжатие работает хорошо. Ориентация поперечного сечения согласована с прочностными характеристиками материала. Поэтому при данном расположении поперечного сечения и действующих нагрузках балка обладает наибольшей грузоподъемностью.