- •Ответы и решения по учебному интернет
- •Вопрос 7
- •Задание 3
- •Вопрос 6
- •Вопрос 5
- •Вопрос 7
- •Вопрос 7
- •Задание 21
- •Задание 24
- •Задание 25
- •Вопрос 6
- •Линейным и плоским
- •Задание 29
- •Задание 30
- •Вопрос 5
- •Количество дополнительных внутренних связей, наложенных на систему сверх необходимого для достижения ее кинематической неизменяемости
- •Задание 31
- •Вопрос 4
- •Вопрос 4
- •Вопрос 5
- •Вопрос 5
- •Вопрос 6
- •Коэффициентом снижения основного допускаемого напряжения
Вопрос 7
Стержень круглого сечения диаметром d нагружен, как показано на рисунке. Модуль сдвига материала G, длина l, значение момента М заданы. Взаимный угол поворота крайних сечений равен …
Ответ 7
нулю
Обозначим сечения, где приложены внешние пары сил B,C, Dсоответственно, и построим эпюру крутящих моментов.
Угол поворота сечения Dотносительно сеченияBможет быть выражен как алгебраическая сумма взаимных углов поворота сечения С относительно сечения Bи сеченияDотносительно сеченияС, то естьВзаимный угол поворота концевых сечений для стержня длинойl с круглым сечением определяется по формулеПрименительно к данной задаче имеем
Задание 13
Вопрос 1
Совокупность напряжений, возникающих на множестве площадок, проходящих через рассматриваемую точку, называют…..
Ответ 1
напряженным состоянием в точке
Вопрос 2
Площадки в исследуемой точке напряженного тела, на которых касательные напряжения равны нулю, называют….
Ответ 2
главными
Вопрос 3
На рисунке показан элементарный параллелепипед в форме кубика и напряжения на его гранях. Одной из главных площадок является площадка заштрихованная площадка на рисунке…
Ответ 3
г
Вопрос 4
На рисунке показан элементарный параллелепипед и напряжения на его гранях. Для данного напряженного состояния значения главных напряжений равны….
Ответ 4
(т.к. параллелепипед можно представить во фронтальной плоскости
Его фронтальная грань является главной площадкой с главным напряжением равным нулю. Два других главных напряжения можно определить
Для данного напряженного состояния справедливо
После подстановки получим
,
Присвоив главным напряжениям индексы 1, 2, 3, получим
Вопрос 5
На рисунке показан элементарный параллелепипед в форме кубика и напряжения на его гранях. Максимальные касательные напряжения действуют по заштрихованной площадке на рисунке.…
Ответ 5
в
Вопрос 6
Для плоского элемента (см. рисунок) заданы значения напряжений в МПа. Угол между положительным направлением оси x и внешней нормалью к главной площадке, на которой действует минимальное главное напряжение, равен …
Ответ 6
-22030’
Уголопределяется по формулеПодставляя числовые значения напряжений, получаемПоскольку угол отрицательный, откладываем угол по часовой стрелке.
Задание 14
Вопрос 1
Стержень круглого сечения диаметром испытывает деформацию на чистый изгиб и кручение. Напряженное состояние в точкеВ показано на рисунке…
Ответ 1
4
Вопрос 2
На рисунке показан элементарный параллелепипед и напряжения на его гранях. Напряженное состояние элементарного параллелепипеда является…..
Ответ 2
объемным
Вопрос 3
Вид напряженного состояния, показанного на рисунке, называется….
Ответ 3
линейным
Вопрос 4
На рисунке показан стержень, работающий в условиях плоского поперечного изгиба. Напряженное состояние в точке К, расположенной у поверхности - …
Ответ 4
линейное
(т.к.)
Вопрос 5
На гранях элементарного объема (см. рисунок) действуют напряжения, заданные в МПа. Напряженное состояние в точке является …
Ответ 5
плоским
Передняя грань элементарного объема свободна от касательных напряжений. Это означает, что она является главной площадкой и одно из трех главных напряжений равно -50МПа. Два других главных напряжения определим по формуле. Поставляя числовые значения, получаемПрисваивая главным напряжениям индексы, имеем:Таким образом, напряженное состояние плоское (двухосное сжатие).
Вопрос 6
Стержень испытывает деформации растяжение и чистый изгиб. Напряженное состояние, которое возникает в опасной точке, называется …
Ответ 6
линейным
Опасные точки расположены бесконечно близко к верхней грани элемента. В них возникают только растягивающие нормальные напряжения от продольной силы и изгибающего момента. Эпюры распределения напряжений от каждого внутреннего силового фактора и результирующая эпюра показаны на рисунках.
Следовательно, в опасной точке – линейное напряженное состояние.
Задание 15
Вопрос 1
Напряжение, которое следует создать в растянутом стержне, чтобы его состояние было равноопасным с заданным напряжением, называют ____ напряжением.
Ответ 1
эквивалентным
Вопрос 2
Условие прочности по теории наибольших касательных напряжений имеет вид….
Ответ 2
Вопрос 3
Число, показывающее, во сколько раз следует одновременно увеличить все компоненты напряженного состояния, чтобы оно стало предельным, называется….
Ответ 3
коэффициентом запаса данного напряженного состояния
Вопрос 4
Самым опасным из трех напряженных состояний, по теории наибольших касательных напряжений, является состояние, показанное на рисунке (-ах)….
Ответ 4
а
(Главные напряжения
а)б)в)
Эквивалентные напряжения
Для напряженных состояний а, бив, соответственно, получимдляа
Вопрос 5
На рисунке показан элементарный параллелепипед и напряжения на его гранях. Предел текучести материала Коэффициент запаса прочности равен.… (Использовать энергетическую теорию прочности (теория удельной потенциальной энергии формоизменения.)
Ответ 5
1,5
Элементарный параллелепипед выделен главными площадками. Главные напряжения: Коэффициент запаса прочности определяем по формулегдеПосле вычислений получаем
Вопрос 6
Напряженное состояние в точке показано на рисунке. Значение эквивалентного напряжения по критерию удельной потенциальной энергии формоизменения (четвертая теория прочности) равно …
Ответ 6
Эквивалентное напряжение по четвертой теории прочности определяется по формуле . Для заданного напряженного состояния значения главных напряжений равныПосле преобразований найдем.
Задание 16
Вопрос 1
Совокупность линейных и угловых деформаций, возникающих по различным осям и в различных плоскостях, проходящих через данную точку тела, называют…..
Ответ 1
деформированным состоянием в точке
Вопрос 2
Зависимости между компонентами напряженного и деформированного состояния в пределах малых упругих деформаций носят название….
Ответ 2
обобщенного закона Гука
Вопрос 3
Три взаимно перпендикулярные оси, в системе которых отсутствуют угловые деформации, называют….
Ответ 3
главными осями деформированного состояния
Вопрос 4
На рисунке показан элементарный параллелепипед и напряжения на его гранях. При заданной ориентации линейные деформации элементарного параллелепипеда: . При другой пространственной ориентации параллелепипеда
Ответ 4
-0,003
(т.к. при заданной ориентации
При другой
откуда )
Вопрос 5
Модуль упругости материала и коэффициент Пуассоназаданы. Относительное изменение объема равно….
Ответ 5
(Относительное изменение объема
где вместо подставим их значения. Тогда
)
Вопрос 6
На рисунке показано напряженное состояние в точке изотропного тела. Модуль упругости материала , коэффициент Пуассона. Линейная деформация в направлении осих равна.…
Ответ 6
0
Воспользуемся уравнением обобщенного закона Гука . В данном примере,,. После вычислений найдем.
Задание 17
Вопрос 1
Статический момент площади сечения относительно оси равен….
Ответ 1
Вопрос 2
Статический момент площади фигуры относительно оси определяется интегралом….
Ответ 2
Вопрос 3
Статический момент площади относительно оси равен….
Ответ 3
0
Вопрос 4
Размерность статического момента является…..
Ответ 4
длина3
Вопрос 5
Координата центра тяжести фигуры равна.…
Ответ 5
3,3а
Для вычисления используем формулу
Задание 18
Вопрос 1
Осевой момент инерции треугольника относительно оси равен….
Ответ 1
2,25
Вопрос 2
Осевой момент инерции площади сечения относительно оси равен….
Ответ 2
Вопрос 3
Осевой момент площади фигуры относительно оси определяется интегралом….
Ответ 3
Вопрос 4
На рисунке задано поперечное сечение двутавра №10. Параметры поперечного сечения: см2, см4, см4, мм, мм. Осевой момент инерции сечения относительно оси равен ___см4.
Ответ 4
108,7
(т.к. )
Вопрос 5
Центробежный момент сечения (А – его площадь) относительно осей определяется выражением….
Ответ 5
Вопрос 6
На рисунке размеры поперечного сечения заданы в см. Осевой момент инерции сечения относительно центральной оси x равен ___ см4.
Ответ 6
448
Дополним поперечное сечение до прямоугольника, который обозначим цифрой 1. Прямоугольнику с отрицательной площадью присвоим цифру 2. Ось является центральной для прямоугольников 1 и 2.
Осевой момент инерции прямоугольного сечения относительно центральной оси, параллельной основанию, определяется по формуле гдеb– ширина прямоугольника;h– высота. Поэтому при определении осевого момента инерции сечения необходимо из момента инерции прямоугольника 1 вычесть два момента инерции прямоугольника 2, тогда.