Яворский б.М., Детлаф а.А. Физика, 2000:

<….>

Полная и внутренняя энергия системы

Произвольная термодинамическая система, находящаяся в любом термодинамическом состоянии, обладает полной энергией W, складывающейся из:

а) кинетической энергии механического движения системы как целого (или ее макроскопических частей);

б) потенциальной энергии Wсистемы во внешних силовых полях (например, электромагнитном, гравитационном);

в) внутренней энергии U:

W =

Внутренней энергией тела или термодинамической системы называется энергия, зависящая только от термодинамического состояния тела (системы). Для неподвижной системы, не находящейся во внешних силовых полях, внутренняя энергия совпадает с полной энергией. Внутренняя энергия совпадает также с энергией покоя тела (системы) и включает в себя энергию всех видов внутренних движений в те­ле (системе) и энергию взаимодействия всех частиц (атомов, молекул, ионов и т. д.), входящих в тело (систему).

Например, внутренняя энергия газа с многоатомными молекулами (аммиак, углекислый газ и т. п.) состоит из:

а) кинетической энергии теплового поступательного и вращательного движения молекул;

б) кинетической и потенциальной энергии колебаний атомов в молекулах;

в) потенциальной энергии, обусловленной межмолекулярными взаимодействиями;

г) энергии электронных оболочек атомов и ионов;

д) внутриядерной энергии.

Слагаемые г) и д) обычно не изменяются в процессах, происходящих при не очень высоких температурах, когда ионизация и возбуждение не играют существенной роли. В этих условиях слагаемые г) и д) не учитываются в балансе внутренней энергии. Для идеального газа не учитывается также слагаемое в).

Внутренняя энергия является однозначной функцией термодинамического состояния системы. Значение внутрен­ней энергии в любом состоянии не зависит от того, с помощью какого процесса система пришла в данное состояние. Изменение внутренней энергии при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 равно ∆U = U₂ – U₁ и не зависит от вида процесса перехода 1 → 2. Если система совершает круговой процесс, то полное изменение ее внутренней энергии равно нулю: ƒdU = 0 .

Как известно, математически это соотношение означает, что элементарное изменение dU внутренней энергии является полным (точным) дифференциалом. Таким же свойством, кроме внутренней энергии, обладает энтропия и другие функции состояния.

В системе, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, внутренняя энергия зависит только от темпера­туры и внешних параметров. В частности, для простой системы с постоянной массой М внутренняя энергия есть функция температуры Т и объема V системы (ка­лорическое уравнение состояния простой системы)

U = φ(V, Т).

В термодинамике внутренняя энергия определяется с точностью до постоянного слагаемого U₀, значение которого зависит от выбора начала отсчета величины U – от состояния с нулевой внутренней энергией. Практически величина U₀ не играет роли в термодинамических расчетах, где определяются не зависящие от U₀ изменения ∆U внутренней энергии.

Теплота и работа

Обмен энергией между термодинамической системой и внешними телами происходит двумя путями: либо при совершении работы, либо с помощью теплообмена. Количество энергии, переданной системе внешними телами при силовом взаимодействии между ними, называется работой, совершенной над системой. Количество энергии, переданной системе внешними телами путем теплообмена, называется количеством теплоты, сообщенной системе.

Если термодинамическая система неподвижна, то для совершения работы необходимо перемещение взаимодействующих с ней внешних тел, т. е. необходимо изменение внешних параметров состояния системы. В отсутствие внешних силовых полей обмен энергией между неподвижной системой и внешней средой с помощью совершения работы может происходить лишь при изменении объема и формы системы. В равновесном процессе работа А', совершаемая над системой внешними силами, численно равна и противоположна по знаку работе А, которую сама система совершает над внешней средой, т. е. против внешних сил: А' = - А.

Работой расширения называется работа, которую система производит против внешнего давления. Элементарная работа расширения: δА = p_внешнdV, где р_внешн – равномерно распределенное внешнее давление, dV – элементарное изменение объема системы. Если процесс расширения является равновесным (квазистатическим), то р_внешн = р, где р – давление в системе. Тогда δА = рdV.

Теплообмен происходит между телами (или частями од­ного тела), нагретыми до различной температуры. Существуют три вида теплообмена: конвективный теплообмен, теплопровод­ность и теплообмен излучением («лучистый» теплообмен).

Конвективным теплообменом называется передача теплоты между движущимися неравномерно нагретыми частями газов, жидкостей или газами, жидкостями и твердыми телами. Конвективный теплообмен в жидкостях осуществляется при движении частей жидкости друг относительно друга или по отношению к твердым телам. Например, в батареях водяного отопления энергия от горячей воды, протекающей в батарее, передается конвективным теплообменом к менее нагретым стенкам батареи.

Явление теплопроводности состоит в передаче теплоты от одной части неравномерно нагретого тела к другой. Так, например, происходит передача энергии через стенки батареи водяного отопления от более нагретых внутренних поверхностей к менее нагретым наружным. Теплообмен излучением происходит без непосредственного контакта тел, обменивающихся энергией, и заключается в испускании и поглощении телами энергии электромагнитного поля. Лучистым теплообменом от Солнца к поверхности Земли доставляется колоссальная энергия.

Работа и теплота являются энергетическими характеристиками процессов изменения состояния термодинамических систем и имеют смысл только в связи с такими процессами. В зависимости от вида процессов, переводящих систему из состояния 1 в состояние 2, необходимо совершение различной работы и сообщение системе различных количеств теплоты. Работа и теплота не являются видами энергии, и поэтому нельзя говорить о «запасе работы» или «запасе теплоты» в теле. По этим же причинам элементарное количество теплоты δQ и элементарная работа δА не являются полными дифференциалами.

Совершение работы над системой может изменить любой вид энергии системы. Например, при быстром сжатии газа в сосуде с подвижным поршнем работа, совершаемая над газом внешними силами, увеличивает внутреннюю энергию газа. При неупругом соударении двух тел часть совершенной работы идет на изменение кинетической энергии тел, а часть работы идет на изменение внутренней энергии тел.

При любом виде теплообмена происходит обмен энергией непосредственно между хаотически движущимися частицами тел. При этом изменяются их внутренние энергии. Например, в процессе теплопроводности в неодинаково нагретом твердом теле частицы тела, находящиеся в более нагретых участках его, передают часть своей энергии частицам, расположенным в менее нагретых участках тела. В итоге происходит выравнивание температур различных участков тела и прекращение процесса теплопроводности.

Из предыдущего следует качественное различие и неравноценность работы и теплоты как форм передачи энергии. Часто две эти формы передачи энергии существуют одновременно. Например, при нагревании газа в сосуде с подвижным поршнем одновременно происходит увеличение объема газа и совершается работа против внешнего давления.

Термодинамическая система называется адиабатной (система изолированная в тепловом отношении), если не происходит теплообмена между системой и внешней средой. Такая система может совершать работу над внешними телами. Вместе с тем внешние силы могут совершать работу над системой. Примером может служить цилиндр с подвижным поршнем, наполненный газом и со всех сторон окруженный плотным слоем теплонепроницаемого войлока. Отсутствие теплообмена с внешней средой не исключает возможности газу совершать работу расширения и совершения над ним работы сжатия силами внешнего давления (рис. 1).

Рис. 1. Работа газа, заключенного в сосуде с невесомым подвижным поршнем.

Система приближается по свойствам к адиабатной, если происходит столь быстрое изменение ее состояния, что за время процесса не успевает произойти теплообмен системы с внешней средой. Например, быстрое расширение газа, заключенного в баллоне, при кратковременном открытии крана.