Вариант 8

1. Даны матрицы

и .

Найдите матрицы С=А∙В, С=A+B, C=A-B.

2. Решите систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса

3. Выпишите общее решение системы уравнений

Для этого найдите базисное решение х* и нормальную фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы.

4. Найти все собственные векторы линейного преобразования А, если в некотором базисе векторного пространства матрица линейного преобразования равна

5. Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа.

6. Пусть вектор принадлежит векторному пространству L и в некотором базисе этого пространства имеет следующие координаты: 2, 1 и 4. В L введен новый базис Найти координаты вектора в новом базисе.

7. Графическим методом решить задачу линейного программирования.

8. Решите транспортную задачу.

	70	90	150	100
100	4	5	2	2
100	8	2	8	3
100	5	6	5	7
100	7	2	3	4

F_min=

9. Решить прямую и двойственную задачи линейного программирования.

10. Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.

Вариант 9

1. Даны матрицы

и .

Найдите матрицы С=А∙В, С=A+B, C=A-B.

2. Решите систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса

3. Выпишите общее решение системы уравнений

Для этого найдите базисное решение х* и нормальную фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы.

4. Найти все собственные векторы линейного преобразования А, если в некотором базисе векторного пространства матрица линейного преобразования равна

5. Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа.

6. Пусть вектор принадлежит векторному пространству L и в некотором базисе этого пространства имеет следующие координаты: 2, 1 и 6. В L введен новый базис Найти координаты вектора в новом базисе.

7. Графическим методом решить задачу линейного программирования.

8. Решите транспортную задачу.

	60	80	160	100
100	3	6	1	1
100	9	1	9	2
100	6	7	4	7
90	8	1	2	3

F_min=

9. Решить прямую и двойственную задачи линейного программирования.

10. Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.