Вариант 6
1. Даны матрицы
и . Найдите матрицы С=А∙В, С=A+B, C=A-B.
2. Решите систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса
3. Выпишите общее решение системы уравнений
Для этого найдите базисное решение х* и нормальную фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы.
4. Найти все собственные векторы линейного преобразования А, если в некотором базисе векторного пространства матрица линейного преобразования равна
5. Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа.
6. Пусть вектор принадлежит векторному пространству L и в некотором базисе этого пространства имеет следующие координаты: 2, 3 и 5. В L введен новый базис Найти координаты вектора в новом базисе.
7. Графическим методом решить задачу линейного программирования.
8. Решите транспортную задачу.
|
60 |
50 |
60 |
50 |
|
70 |
2 |
9 |
7 |
5 |
|
40 |
3 |
9 |
6 |
3 |
|
80 |
5 |
1 |
3 |
8 |
|
50 |
6 |
8 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
Fmin=
9. Решить прямую и двойственную задачи линейного программирования.
10. Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.
Вариант 7
1. Даны матрицы
и . Найдите матрицы С=А∙В, С=A+B, C=A-B.
2. Решите систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса
3. Выпишите общее решение системы уравнений
Для этого найдите базисное решение х* и нормальную фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы.
4. Найти все собственные векторы линейного преобразования А, если в некотором базисе векторного пространства матрица линейного преобразования равна
5. Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа.
6. Пусть вектор принадлежит векторному пространству L и в некотором базисе этого пространства имеет следующие координаты: 5, 1 и 1. В L введен новый базис Найти координаты вектора в новом базисе.
7. Графическим методом решить задачу линейного программирования.
8. Решите транспортную задачу.
|
80 |
100 |
140 |
100 |
|
100 |
5 |
5 |
3 |
3 |
|
100 |
7 |
3 |
7 |
4 |
|
100 |
5 |
5 |
5 |
6 |
|
100 |
6 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
Fmin=
9. Решить прямую и двойственную задачи линейного программирования.
10. Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.