Вариант 4

1. Даны матрицы

и .

Найдите матрицы С=А∙В, С=A+B, C=A-B.

2. Решите систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса

3. Выпишите общее решение системы уравнений

Для этого найдите базисное решение х* и нормальную фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы.

4. Найти все собственные векторы линейного преобразования А, если в некотором базисе векторного пространства матрица линейного преобразования равна

5. Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа.

6. Пусть вектор принадлежит векторному пространству L и в некотором базисе этого пространства имеет следующие координаты: 15, 5 и 7. В L введен новый базис Найти координаты вектора в новом базисе.

7. Графическим методом решить задачу линейного программирования.

8. Решите транспортную задачу.

	90	90	90	120
80	6	7	12	9
100	8	4	7	6
120	8	5	9	8
110	9	1	6	9

F_min=

9. Решить прямую и двойственную задачи линейного программирования.

10. Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.

Вариант 5

1. Даны матрицы

и .

Найдите матрицы С=А∙В, С=A+B, C=A-B.

2. Решите систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса

3. Выпишите общее решение системы уравнений

Для этого найдите базисное решение х* и нормальную фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы.

4. Найти все собственные векторы линейного преобразования А, если в некотором базисе векторного пространства матрица линейного преобразования равна

5. Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа.

6. Пусть вектор принадлежит векторному пространству L и в некотором базисе этого пространства имеет следующие координаты: 1, 2 и 1. В L введен новый базис Найти координаты вектора в новом базисе.

7. Графическим методом решить задачу линейного программирования.

8. Решите транспортную задачу.

	30	50	70	90
80	8	9	1	6
60	8	3	7	8
40	3	4	2	8
20	9	2	6	5

F_min=

9. Решить прямую и двойственную задачи линейного программирования.

10. Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.