2.6. Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов (срс).

Задание 1 Задачи и методы строительной механики

Определение внутренних усилий в стержневых системах методом сечений. Правило знаков. Порядок построения эпюр.

Методические указания

Определение внутренних усилий в элементах строительных конструкций производиться методом сечений. Для этого строительная конструкция мысленно рассекается в интересующей точке на две части. После этого рассматривается равновесие одной из отсеченных частей. Составление для нее необходимых уравнений статики позволяет определить необходимые внутренние силовые факторы.

Основная литература 1 [стр. 51-59], 2[стр.25-30]

Дополнительная литература 2 [стр.53-61]

Задание 2 Кинематический анализ сооружений

Определение числа степеней свободы в заданных балках, рамах и фермах.

Методические указания

Расчет любой строительной конструкции начинается с проведения кинематического анализа, который состоит из нескольких этапов. Первый этап связан с определением числа степеней свободы рассматриваемой системы. Для этого используется формула П.Л. Чебышева. Для ее правильного использования, в рассматриваем сооружение подсчитывается число дисков, число простых шарниров и число опорных связей. Эти вычисления необходимо делать для того, чтобы выбрать правильный метод расчета сооружения.

Основная литература 1 [стр. 14-27], 2 [стр.4-14]

Дополнительная литература 1 [стр.13-27], 2 [стр.15-15]

Задание 3 Кинематический анализ сооружений

Проверка заданной конструкции на геометрическую неизменяемость.

Методические указания

Расчет любой строительной конструкции начинается с проведения кинематического анализа, который состоит из нескольких этапов. Второй этап связан с проведением анализа структуры сооружения и проверкой на мгновенную изменяемость.

Основная литература 1 [стр. 14-27], 2 [стр.4-14]

Дополнительная литература 1 [стр.13-27], 2 [стр.15-15]

Задание 4 Расчет статически определимой многопролетной балки

Для заданной статически определимой многопролетной балки требуется построить эпюры M и Q.

Методические указания

Для построения эпюр М и Q удобнее пользоваться схемой взаимодействия («поэтажной» схемой), которую следует расположить непосредственно под схемой ладанной балки. При построении «поэтажной» схемы нужно вначале выдели все основные балки, что легко делается мысленным удалением шарниров, соединяющих балки между собой Те балки, которые окажутся способными самостоятельно нести нагрузку (защемленные или имеющие две наземные опоры), будут основными. Все остальные балки имеют только одну наземную опору или не имеют их вовсе. Недостающими опорами для них сложат соединительные шарниры

После построения «поэтажной» схемы заданную балку можно рассматривать как ряд простых балок. Особенность задачи заключается в том, что для расчета нижележащих балок необходимо значь силы взаимодействия в шарнирах, являющихся опорными реакциями для вышележащих балок и нагрузкой для нижележащих. Для расчета схемы каждой отдельной балки должны быть вычерчены отдельно, а эпюры М и Q можно строить на общей 6зеe под «поэтажной» схемой.

Ординаты эпюры моментов откладываются со стороны растянутых волокон (положительные вниз от оси). Знаков на эпюре моментов обычно не ставят, но обязательно надо проставлять значения характерных ординат с указанием размерности. При построении эпюры поперечных сил положительные ординаты откладываются вверх и па эпюрах обязательно проставляются знаки.

Для построения линий влияния следует вычертить еще раз «поэтажную» схему, но уже без нагрузки Обычно линии влияния строится в два этапа. На первом этапе строится линия влияния искомого-усилия в пределах той отдельной балки, к которой относится исследуемое сечение (или опора). На втором этапе добавляется продолжение линии влияния, обусловленное взаимодействием отдельных балок

Все расчеты должны сопровождайся необходимыми расчетными формулами в общем и численном виде

Основная литература 1 [стр. 51-59], 2 [стр.25-30]

Дополнительная литература 2 [стр.53-61]

Задание 5 Расчет статически определимой многопролетной балки

Для заданной балки требуется построить линии влияния M и Q для заданного сечения. По построенным линиям влияния необходимо вычислить значения усилий от заданной нагрузки.

Методические указания

Для построения линий влияния следует вычертить еще раз «поэтажную» схему, но уже без нагрузки Обычно линий влияния строится в два этапа. На первом этапе строится линия влияния искомого-усилия в пределах той отдельной балки, к которой относится исследуемое сечение (или опора). На втором этапе добавляется продолжение линии влияния, обусловленное взаимодействием отдельных балок

Все расчеты должны сопровождайся необходимыми расчетными формулами в общем и численном виде

Основная литература 1 [стр. 51-59], 2 [стр.25-30]

Дополнительная литература 2 [стр.53-61]

Задание 6 Расчет статически определимой плоской рамы

Для заданной рамы требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.

Методические указания

Решение задачи необходимо начинать с определения опорных реакций. Не нужно забывать, что в опорах могут возникать, как вертикальные, так и горизонтальные составляющие опорных реакций.

Построение эпюр начинается с построения эпюры изгибающих. При этом удобно использовать способ характерных точек. Следует следить, чтобы эпюры моментов были построены от растянутого волокна.

Построение эпюры поперечных сил (по эпюре моментов) необходимо сопровождать расчетами. При этом особое внимание надо обратить на правило знаков. При возрастании момента поперечная сила положительна. При построении эпюры М со стороны растянутых волокон возрастание момента характеризуется наклоном вниз (слева направо).

Эпюра- N сроится по эпюре поперечных сил путем вырезания узлов (как принято при расчете ферм), начиная с узла, в котором количество неизвестных продольных сил не превышает двух. При вырезании каждою узла необходимо учитывать, что положительная поперечная сила вращает узел по ходу часовой стрелки, а отрицательная - против.

Основная литература 1 [стр. 76-95], 2 [стр.39-58]

Задание 7 Расчет статически определимой плоской рамы

Для заданной консольной рамы требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.

Методические указания

При расчете консольных рам нет необходимости определять опорные реакции. Но расчет надо производить со стороны свободного конца рамы.

Построение эпюр начинается с построения эпюры изгибающих. При этом удобно использовать способ характерных точек. Следует следить, чтобы эпюры моментов были построены от растянутого волокна.

Построение эпюры поперечных сил (по эпюре моментов) необходимо сопровождать расчетами. При этом особое внимание надо обратить на правило знаков При возрастании момента поперечная сила положительна. При построении эпюры М со стороны растянутых волокон возрастание момента характеризуется наклоном вниз (слева направо).

Эпюра- N сроится по эпюре поперечных сил путем вырезания узлов (как принято при расчете ферм), начиная с узла, в котором количество неизвестных продольных сил не превышает двух. При вырезании каждою узла необходимо учитывать, что положительная поперечная сила вращает узел по ходу часовой стрелки, а отрицательная - против.

Основная литература 1 [стр. 76-95], 2 [стр.39-58]

Задание 8 Расчет статически определимой ферм

Для заданной фермы требуется определить усилия в указанных стержнях аналитическими методами.

Методические указания

Усилие в каждом стержне следует определять непосредственно через нагрузку и опорные реакции, а не одно через другое, т. е. для каждого усилия надо найти свой способ из трех известных (моментной точки; проекции; вырезания узлов),

При определении усилий необходимо показывать используемые сечения, приводить соответствующие уравнения, а все величины, входящие в них, должны быть указаны на чертеже. Необходимые геометрические характеристики и размеры надо определять аналитически; а не брать по масштабу.

Построение линий влияния должно сопровождаться необходимыми расчетными формулами. Линии влияния строятся под схемой фермы; на них должны быть проставлены числовые значения ординат под всеми узлами. Найденные значения усилий по линиям влияния надо сравнить с результатами аналитическою определения.

Основная литература 1 [стр. 98-121]

Дополнительная литература 2 [стр.54-67]

Задание 9 Расчет статически определимой ферм

Для заданной фермы требуется построить линии влияния в указанных сержнях аналитическими методами.

Методические указания

Построение линий влияния должно сопровождаться необходимыми расчетными формулами. Линии влияния строятся под схемой фермы; на них должны быть проставлены числовые значения ординат под всеми узлами. Найденные значения усилий по линиям влияния надо сравнить с результатами аналитическою определения.

Основная литература 1 [стр. 98-121]

Дополнительная литература 2 [стр.54-67]

Задание 10 Определение перемещений в статически определимой балке.

Для указанной статически определимой балки определить вертикальное перемещения в заданном сечении.

Методические указания

Все перемещения следует определять по формуле Мора с использованием метода Верещагина. Построение эпюр моментов (грузовых и единичных) следует сопроводить расчетами. Сами эпюры надо строить со стороны растянутых волокон

Сложные эпюры для «умножения» их на единичные рекомендуется делить на части с тем, чтобы обеспечить определение их площадей и положений центров тяжести. Можно определять перемещения отдельно от силы Р и нагрузки q с последующим сложением результатов

Все эпюры должны быть четкими, иначе трудно подсчитывать их площади и положения центров тяжести отдельных площадей.

Основная литература 1 [стр. 159 - 179], 2 [стр.107 - 121]

Дополнительная литература 1 [стр.101 - 141, 2 [стр.134 - 147]]

Задание 11 . Определение перемещений в статически определимой раме

Для заданной рамы требуется определить горизонтальное перемещение или угол поворота одного из сечений

Методические указания

Поскольку в данной задаче жесткости отдельных стержней различны и заданы только их соотношения, искомые перемещения должны быть выражены через Е1₁ или El₂.

Особое внимание здесь следует обратить на построение эпюр изгибающих моментов в рамах, так как здесь допускается наибольшее число ошибок. Прежде чем строить любого эпюру (от нагрузки или единичную), как известно, необходимо определить опорные реакции При этом надо не забывать о возможности возникновения горизонтальных составляющих опорных реакций в соответствующих опорах.

Если требуется определить угол поворота сечения, то для использования интеграла Мора в качестве единичной силы необходимо использовать единичный момент.

Основная литература 1 [стр. 159 - 179], 2 [стр.107 - 121]

Дополнительная литература 1 [стр.101 - 141, 2 [стр.134 - 147]]

Задание 12 . Расчет плоской статически определимой рамы методом сил.

Для заданной одиножды статически неопределимой рамы требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.

Методические указания

Расчет рамы по методу сил видеться по типовому алгоритму, подробно изложенному в лекционном курсе. Необходимо обратить внимание на правильность построения единичных и грузовой эпюр. Построение любой эпюры должно начинаться с определения опорных реакций. Эпюры моментов должны быть построены со стороны растянутого волокна. При «перемножении» эпюр следует пользоваться правилом Верещагина.

Построение эпюры поперечных сил (по эпюре моментов) необходимо сопровождать расчетами При этом особое внимание надо обратить на правило знаков При возрастании момента поперечная сила положительна. При построении эпюры М( со стороны растянутых волокон возрастание момента характеризуется наклоном вниз (слева направо).

Эпюра- N сроится по эпюре поперечных сил путем вырезания узлов (как принято при расчете ферм), начиная с узла, в котором количество неизвестных продольных сил не превышает двух. При вырезании каждою узла необходимо учитывать, что положительная поперечная сила вращает узел по ходу часовой стрелки, а отрицательная - против.

После построение всех эпюр необходимо провести полную проверку, рассмотрев равновесие рамы целиком.

Основная литература 1 [стр. 193-202], 2 [стр.137 - 145]

Дополнительная литература 1[стр.162 - 169], 2 [стр.154 - 164]

Задание 13 . Расчет плоской статически определимой рамы методом сил.

Для заданной дважды статически неопределимой рамы требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.

Методические указания

Расчет рамы по методу сил видеться по типовому алгоритму, подробно изложенному в лекционном курсе. Необходимо обратить внимание на правильность построения единичных и грузовой эпюр. Построение любой эпюры должно начинаться с определения опорных реакций. Эпюры моментов должны быть построены со стороны растянутого волокна. При «перемножении» эпюр следует пользоваться правилом Верещагина.

Построенная окончательная эпюра моментов обязательно должна быть проверена с помощью «деформационной» проверки.

Построение эпюры поперечных сил (по эпюре моментов) необходимо сопровождать расчетами При этом особое внимание надо обратить на правило знаков При возрастании момента поперечная сила положительна. При построении эпюры М( со стороны растянутых волокон возрастание момента характеризуется наклоном вниз (слева направо).

Эпюра- N сроится по эпюре поперечных сил путем вырезания узлов (как принято при расчете ферм), начиная с узла, в котором количество неизвестных продольных сил не превышает двух. При вырезании каждою узла необходимо учитывать, что положительная поперечная сила вращает узел по ходу часовой стрелки, а отрицательная - против.

После построение всех эпюр необходимо провести полную проверку, рассмотрев равновесие рамы целиком.

Основная литература 1 [стр. 193-202], 2 [стр.137 - 145]

Дополнительная литература 1[стр.162 - 169], 2 [стр.154 - 164]

Задание 14 . Расчет плоской статически определимой рамы методом перемещений.

Для заданной одиножды кинематически неопределимой рамы требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.

Методические указания

При выборе основной системы метода перемещений необходимо учитывать, что линейные связи должны быть поставлены не только по направлению возможных линейных перемещений, но и для устранения мгновенной изменяемости системы, образованной после постановки шарниров по все узлы (включая опорные).

При построении единичных и грузовых эпюр моментов, используются таблицы реакций, имеющиеся в учебниках.

Прежде чем приступать к подсчету коэффициентов канонических уравнений, необходимо значения ординат на всех единичных эпюрах выразить через какую-либо одну жесткость. Удобно также перейти к погонным жесткостям стержней. При определении коэффициентов следует внимательно следить за их знаками, а также использовать теорему о взаимности реакций. Решением системы канонических уравнений необходимо проверить.

После определения значений неизвестных рекомендуется построить «исправленные» эпюры моментов. Суммирование этих эпюр между собой и с грузовой эпюрой даст окончательную эпюру моментов. Суммирование рекомендуется производить по характерным точкам и в пояснениях обязательно приводить все расчеты. Эпюры поперечных и продольных сил строятся по эпюре моментов так же, как и в задние 6.

Основная литература 1 [стр. 265-287], 2 [стр.241-258]

Дополнительная литература 1 [стр.204-218]

Задание 15 . Расчет плоской статически определимой рамы методом перемещений.

Для заданной дважды кинематически неопределимой рамы требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.

Методические указания

При выборе основной системы метода перемещений необходимо учитывать, что линейные связи должны быть поставлены не только по направлению возможных линейных перемещений, но и для устранения мгновенной изменяемости системы, образованной после постановки шарниров по все узлы (включая опорные).

При построении единичных и грузовых эпюр моментов, используются таблицы реакций, имеющиеся в учебниках.

Прежде чем приступать к подсчету коэффициентов канонических уравнений, необходимо значения ординат на всех единичных эпюрах выразить через какую-либо одну жесткость. Удобно также перейти к погонным жесткостям стержней. При определении коэффициентов следует внимательно следить за их знаками, а также использовать теорему о взаимности реакций. Решением системы канонических уравнений необходимо проверить.

После определения значений неизвестных рекомендуется построить «исправленные» эпюры моментов. Суммирование этих эпюр между собой и с грузовой эпюрой даст окончательную эпюру моментов. Суммирование рекомендуется производить по характерным точкам и в пояснениях обязательно приводить все расчеты. Эпюры поперечных и продольных сил строятся по эпюре моментов так же, как и в задние 6.

Основная литература 1 [стр. 265-287], 2 [стр.241-258]

Дополнительная литература 1 [стр.204-218]