справочник математика
.pdfa |
|
= a |
n−1 |
− |
f (an−1 )(bn−1 − an−1 ) |
,b = b |
|
− |
f (bn−1 ) |
, a |
|
= a,b = b. |
|||||||||||||||||||||
n |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
f (bn−1 ) − f (an−1 ) |
|
|
n |
|
|
n |
−1 |
|
f ′(bn−1 ) |
|
|
0 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Интерполяция и аппроксимация функций. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
= x0 + kh, k = |
|
полином |
|||||||||||||||||||||||||
Для случая равноотстоящих узлов xk |
0, n |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Лагранжа совпадает с полиномом Ньютона |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
P (x) = y |
|
+ |
y (x − x |
|
) + |
|
|
2 y |
(x − x |
|
)(x − x )+ ...., где |
|
|
|
|||||||||||||||||||
0 |
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
n |
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
2!h2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
yk = f (xk +1 ) − f (xk ), 2 yk = yk +1 − yk . |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Для n = 1: |
y ≈ y |
|
|
+ |
|
y1 |
− y0 |
|
(x − x |
|
|
), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
0 |
|
|
h |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Для n = 2 : y ≈ y |
|
+ |
y1 |
− y0 |
(x − x |
|
)+ |
y2 |
− 2 y1 + y0 |
(x − x |
|
|
)(x − x ). |
||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
2h2 |
|
|
|
1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Литература
1.Сафронов А.М. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия (Теория и практика). – Рыбинск, 2005.
2.Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 1984 (Дрофа, 2006). – 190 с.
3.Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Учебник для вузов. – М.: Физматлит, 2007. – 320 с.
4.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учеб. пособие для втузов: В 2-х т. Т.1. - Стереотип.изд. - М.: Интеграл-Пресс, 2009. - 415с.
5.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учеб. пособие для втузов: В 2-х т. Т.2. - Стереотип.изд. - М.: Интеграл-Пресс, 2009. - 544с.
6.Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. - СПб.: Лань, 2005. - 736 с.
7.Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. - М.: АСТ, 2009. - 560 с.
8.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 2005. - 480с.
9.Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учебник. - М.: Академия, 2006. - 448 с.
10.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для втузов. - М.: Высшая школа, 2005. – 404 с.
11.Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей: Учеб. пособие. М.: Академия, 2006. - 464 с.
12.Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. Учебник. СПб.: Лань, 2009, 432 с.
13.Шабат Б.В.Введение в комплексный анализ. Учебное пособие. Ч. 1, 2. - СПб.:Лань, 2004.- 336. -464 с.
Петрушко И.М. Теория функций комплексной переменной. Учебное пособие.- СПб.: Лань, 2010.- 368 с.
14.Электронная библиотечная система вуза на www.rgata.ru
15.Электронные ресурсы на сайте кафедры
http://www.rgata.ru/sites/vmat
16.Электронная библиотека www.math.ru
17.Интернет университет www.intuit.ru
18.Образовательный математический сайт www. exponenta.ru