- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Ломаноклееная и гнутоклееная трехшарнирные рамы
- •Содержание
- •Введение
- •Общие сведения
- •Рекомендации по расчетам
- •1.2. Конструирование покрытий по рамам
- •2. Пример расчета ломаноклееной трехшарнирной рамы
- •2.1. Исходные данные
- •2.2. Определение геометрических характеристик. Сбор нагрузок
- •2.3. Статический расчет ломаноклееной рамы вручную
- •2.4. Статический расчет ломаноклееной рамы в пк «Лира»
- •2) Формирование снегового загружения на две полурамы
- •3) Формирование снегового загружения на левую и правую полурамы.
- •2.5. Подбор сечений ломаноклееной рамы
- •2.5.1. Проверка напряжений при сжатии и изгибе
- •2.5.2. Геометрические характеристики сечений
- •2.5.3. Проверка устойчивости плоской формы деформирования полурамы
- •2.6. Пример расчета опорного узла
- •2.7. Пример расчета конькового узла
- •2.8. Пример расчета карнизного узла
- •3. Пример расчета гнутоклееной трехшарнирной рамы
- •3.1. Исходные данные
- •3.2. Определение геометрических характеристик. Сбор нагрузок
- •Статический расчет гнутоклееной рамы вручную
- •3.4. Пример расчета гнутоклееной рамы в пк «Лира»
- •1) Формирование загружения от собственного веса и веса кровли.
- •2) Формирование снегового загружения на две полурамы.
- •3) Формирование снегового загружения на левую и правую полурамы.
- •3.5. Подбор сечений гнутоклееной рамы
- •3.5.1. Проверка напряжений при сжатии и изгибе
- •3.5.2. Геометрические характеристики сечений
- •3.5.3. Проверка устойчивости плоской формы деформирования полурамы
- •3.6. Пример расчета опорного узла гнутоклееной рамы
- •3.7. Пример расчета конькового узла гнутоклееной рамы
- •Литература
- •Приложение №1
- •Расчетные сопротивления r древесины сосны и ели
- •Условия эксплуатации конструкций
- •1.3.1. Коэффициент, учитывающий породу древесины, mп
- •1.3.2. Коэффициент учета влажности среды mв
- •Вертикальные прогибы элементов конструкций и нагрузки, от которых следует определять прогибы (выборка из табл. 19 сНиП 2.01.07-85*)
- •Сортамент пиломатериалов хвойных пород по гост 2445-80*
- •Припуски на механическую обработку слоев по ширине склеенных элементов и конструкций
- •Расход клея на 1 м3 деревянных конструкций, кг/ м3
- •Болты и тяжи
- •Предельная гибкость элементов деревянных конструкций
- •Нагельные соединения деревянных конструкций
- •Коэффициент угла смятия
- •К расчету изгибающих моментов в элементах верхнего пояса фермы
- •Геометрические характеристики поперечного сечения одной волны листов стеклопластика
- •Учет ответственности зданий и сооружений
2.8. Пример расчета карнизного узла
Усилия в сечении 2 карнизного стыка: М2=401,64 кН*м; N2=120,3 кН из таблицы 2.3 и 2.4.
Геометрические характеристики
Площадь: A=0.85*b*h=0.85*96*21.5=1754,4 см²
W=0.85*b*h²/6=0.85*21.5*96²/6=28070,4 см³
Напряжения в биссектрисном сечении определяем с учетом приведенной высоты сечения ригеля и стойки:
l0=511,76+864,79=1376,52 см,
β1=β2=hоп/(h*sinβ)=40/(96*sin52.5)=0.33;
βср=0.33
hоп=hк=40 см;
h*sinβ=96*sin52.5=76,16 см
KжN=0.66+0.34*β=0.66+0.34*0.33=0.7722
Приведенная высота сечения полурамы: hпр=76,16* 3√ (KжN)=69,87 см
Приведенная площадь: A=69.87*21.5=1502.205 см²
Гибкость: λ=l0/i=1376.52/(0.29*69.87)=67.94<70, где i=0.29*hпр
Коэффициент продольного изгиба: ϕ=3000/λ²=0.615
Коэффициент:
ξ=1-N/(ϕ*KжN*A*Rc)=1-120.31/(0.615*0.7722*1502.02*1.56) =1.1
Mд=М2/ξ=401.64/1.1=365.12кН*м
Расчетное сопротивление при угле смятия α0=37°:
Rсм α=(1.6/0.95)/(1+(1.6/0.3-1)*sin³37)=0.87 кН/см²
Напряжение в сжатой зоне карнизного стыка:
σс=N/A+Mд/(K1*W)=120.31/1502.02+36512/(0.8*28070.4)=
= 1.7 кН/см²> 0.87 кН/см² - условие не выполняется.
Увеличиваем сечение карнизного узла и принимаем площадь сечения
h=140см
A=21.5*140=3010 см², W=21.5*140²/6=70233см³
σс=120.31/3010+36512/(0.8*70233)=0.68 кН/см²< 0.87 кН/см² - условие выполняется
Напряжения в растянутой зоне узла:
σр=-N/A+Mд/(K2*W)<Rи*mα
K2=1.27; Rи=1.56 кН/см²;
mα=0.3
σр= -120.31/3010+36512/(1.27*70233)=0.44 кН/см²<1.56*0.3 = 0.468 кН/см²
- условие выполняется. Следует заметить, что подобрано сечение путем снижения hc =180,160 →140cм.
3. Пример расчета гнутоклееной трехшарнирной рамы
3.1. Исходные данные
Запроектировать утепленное складское помещение с несущими конструкциями из гнутоклееных рам. Рама пролетом l= 24 м, высотой h=9.6 м, шагом B = 6 м. Здание 2 класса ответственности, γn=0,95. Кровля утепленная из клеефанерных панелей. Район строительства – Казань, S = 2,4 кН/м2,
Ограждающая часть покрытия состоит из клеефанерных панелей
1,5х6 м, укладываемых непосредственно на раму.
На раму действуют равномерно распределенные постоянные и временные снеговые нагрузки.
При заданных геометрических размерах рамы l ≈20 м и высоте стойки H≈5 м ветровая нагрузка не учитывается, так как отсос ветра на кровле уменьшает усилие в элементах рамы.
Собственный вес рамы определяем при kсв=6:
qв====1.89
3.2. Определение геометрических характеристик. Сбор нагрузок
Высота рамы в коньке h=8м.
Снеговая нагрузка была выполнена по согласно действующему СП 20.13330.2011 п.п. 10.1-10.12.
Нагрузки на раму, кН/м
Таблица 3.1.
Наименование нагрузки |
Нормативные, кН/м |
Расчетные, кН/м | |
Собственный вес рамы Итого: |
2,34 1,89 4,23 |
1,1 |
2,7 2,08 4,78 |
|
8,568 |
1,4 |
12 |
|
12,798 |
|
16,78 |
Снеговая нагрузка была выполнена по согласно действующему СП 20.13330.2011 п.п. 10.1-10.12.
По карте 1 приложения Ж определяется снеговой район места строительства. В нашем случае Казань соответствует IV снеговому району.
Следовательно вес снегового покрова на 1 м2 Sg=2.4кПа, что соответствует 2.4 кН/м2.
Далее согласно приложению Г находим значение коэффициента . Для нашего типа покрытия с учетом угла. Далее по пункту 10.5 или 10.6 подбираем коэффициентс учетом уклона здания. Так как покрытие здания утепленное, то. Коэффициент надежности по снеговой нагрузкеследует принять равным 1,4. =0,7*0,85*1,0*2,4=1,428 кН/м2
, далее умножаем на ширину грузовой площади B=6 и получаем погонную нагрузку на ригель рамы.
Радиус выгиба принимаем r=3м.
rmin=150*=150*1,4 см=210<300см, где-толщина доски (рис. 1.3.)
Угол наклона ригеля i=1:5; tgα=1/5=0.2;
α=11.3̊=11’18’’
sinα =0.1959; cosα=0.9806
Угол между радиусом, проходящим по биссектрисному сечению и осям стойки и ригеля:
β=(90̊+α)/2=(90+11,3)/2=50,65̊
sinβ =0,77; cosβ=0,63; ; tgβ=1,21
Центральный угол гнутого карнизного узла:
γ=90-α=90-11.3=78.7=1.37 рад
Длина гнутой части карнизного узла:
lгн=π*r*γ/180=3.14*3*78.7/180=4.12 м
Длина стойки:
lст=f – 0.5*tgα – r*tg(45 – α/2)=9.6 - 24*0.5 – tg(45 - 11.3/2)=4.74 м
Условная длина стойки:
Hст=f – l/2*tgα=9.6-24/2*0.2=7.2 м
Длина полуригеля:
Lp=(l/2-r+r*sinα)/cosα=(24/2-3+3*0.1959)/0.9806=9.77 м
Длина полурамы:
Lпр=lст+lгн+lр=4.74+4.12+9.77=18.63 м
Ось полурамы разбиваем на 5 сечений:
Таблица 3.2.
№ |
X, м |
Y, м |
1 |
0 |
4.74 |
2 |
0.68 |
6.64 |
3 |
2.41 |
7.68 |
4 |
6 |
8.4 |
5 |
12 |
9.6 |