- •Компьютерные технологии в науке и образовании
- •Часть 2 Экспертные системы
- •Содержание
- •Лекция 1
- •2.1 Введение в экспертные системы.
- •2.1.1 Назначения и основные свойства экспертных систем
- •Состав и взаимодействие участников построения и эксплуатации экспертных систем
- •Преимущества использования экспертных систем
- •Особенности построения и организации экспертных систем
- •2.1.5 Основные режимы работы экспертных систем
- •2.1.6 Отличие экспертных систем от традиционных программ
- •2.1.7 Технология разработки экспертных систем
- •Лекция 2
- •2.2 Выявление знаний от экспертов.
- •2.2.1 Экспертное оценивание как процесс измерения.
- •Связь эмпирических и числовых систем.
- •Методы измерения степени влияния объектов.
- •2.2.3.1 Метод ранжирования.
- •Метод парных сравнений.
- •Метод непосредственной оценки.
- •Один из подходов к формированию и оценке компетентности группы экспертов.
- •Характеристика и режимы работы группы экспертов.
- •Лекция 3
- •2.3 Обработка экспертных оценок.
- •2.3.1 Задачи обработки.
- •2.3.2 Групповая экспертная оценка объектов при непосредственном оценивании.
- •Обработка парных сравнений.
- •Определение обобщенных ранжировок.
- •Замечания к определению групповых оценок.
- •Лекция 4
- •2.4 Экспертные системы с неопределенными знаниями.
- •2.4.1 Неопределенности в эс и проблемы порождаемые ими.
- •Теория субъективных вероятностей.
- •Байесовское оценивание.
- •Теорема Байеса как основа управления неопределенностью.
- •Лекция 5
- •2.5 Логический вывод на основе субъективной вероятности.
- •2.5.1 Простейший логический вывод
- •Распространение вероятностей в эс
- •Последовательное распространение вероятностей
- •Экспертные системы, использующие субъективные вероятности
- •Лекция 6
- •2.6 Байесовские сети доверия как средство разработки эс.
- •2.6.1 Основные понятия и определения
- •2.6.2 Пример построения простейшей байесовской сети доверия
- •Процесс рассуждения (вывода) в байесовских сетях доверия
- •Байесовские сети доверия как одно из направлений современных экспертных систем
- •Представление знаний с использованием байесовской сети доверия и условная независимость событий
- •Лекция 7
- •2.7 Диаграммы влияния.
- •2.7.1 Назначение и основные компоненты диаграмм влияния
- •2.7.2 Пример построения простейшей диаграммы влияния
- •Диаграммы влияния с несколькими вершинами решения
- •Лекция 8
- •2.8 Сети доверия с условными гауссовскими переменнами.
- •2.8.1 Непрерывные случайные величины
- •Непрерывные гауссовские переменные
- •Числовые характеристики случайных величин
- •Совместное использование дискретных и непрерывных переменных в байесовских сетях доверия
- •Логический вывод в байесовских сетях доверия с непрерывными и дискретными состояниями
- •Лекция 9
- •2.9 Экспертные системы на основе теории Демстера–Шеффера (тдш).
- •2.9.1 Предпосылки возникновения новой теории.
- •2.9.2 Основы теории Демстера–Шеффера
- •2.9.3 Меры доверия и правдоподобия в тдш
- •2.9.4 Отличие тдш от теории вероятностей
- •2.9.5 Связь между тдш и классической теорией вероятностей
- •2.9.6 Комбинация функций доверия
Связь эмпирических и числовых систем.
При экспертном оценивании предметной области важным является возможность для эмпирической системыс отношениями построениячисловой системыс отношениями, описывающими влияние объектов и отношения между ними с помощью чисел.
Для того чтобы числовая система сохраняла свойства и отношения объектов, необходимо, чтобы она была изоморфнойэмпирической системе. Для пояснения этого понятия определим понятие подобности двух систем. Две системы с отношениями
M = ( O ; R1, R2, ... , Rk ),
H = ( N ; S1, S2, ... , Sm )
называются подобными, если:
число отношения (заданных на множестве объектов и действительных чисел) одинаково, то есть k = m;
местность отношений одинакова (например RiиSi двуместные отношения).
Определив понятие подобности, мы можем теперь дать определение изоморфности двух систем (числовой и эмпирической). Числовая система с отношениями
H = ( N ; S1, S2, ... , Sm )
изоморфна эмпирической системе
M = ( O ; R1, R2, ... , Rk ),
если:
эти системы подобны;
и существует взаимно однозначное отображение (функция) fобъектов на числовое множество такое, что отношениеRkмежду объектами имеет место тогда и только тогда, когда имеет место отношениеSmмежду числами, отображающими объекты на числовой оси.
Например, для случая двуместных отношений Oi Rk Oj это будет иметь место тогда и только тогда, когда имеет место ri Sk rj, где riи rjполучены отображением объектов ri=f(Oi)иrj=f(Oj).
Проблема единственностиопределяет: сколькими способами можно описать данную эмпирическую систему различными изоморфными числовыми системами, и как эти числовые системы связаны между собой. Эта проблема формулируется, как проблема определения типа шкалы.Шкалойназывается совокупность:
эмпирической системы;
числовой системы;
и отображения, то есть < M, H, f >.
Пусть < M, H, f >и< M, H, g >две шкалы с разными отображениями, тогда возникает вопрос о взаимосвязи числовых значений, полученных этими отображениями. Напримерr i= f( Oi ), ri' = g( Oi ). Связь между числами riиri'запишем с помощью функцииj: r i = j ( ri' )или f ( Oi ) = j [ g ( Oi ) ].
Функция jназывается допустимым преобразованием шкалы. Единственность описания эмпирической системы числовыми системами выражается в свойствах допустимого преобразования шкалы, то есть в свойствах функцииj.
Методы измерения степени влияния объектов.
К наиболее часто используемым при экспертном оценивании методам относятся: ранжирование, парное сравнение, непосредственная оценка. При описании каждого из перечисленных методов будем полагать, что имеется конечное число измеряемых объектов и сформулирован один или несколько признаков сравнения, по которым изучается степень влияния объектов на результат.
Следовательно, методы измерения будут различаться лишь процедурой сравнения объектов. Эта процедура включает:
построение отношений между объектами эмпирической системы;
выбор функции f, отображающей объекты эмпирической системы на числовую систему;
определение шкалы измерений.
Рассмотрим подробно все эти вопросы, возникающие при использовании каждого из методов измерений.