- •Компьютерные технологии в науке и образовании
- •Часть 2 Экспертные системы
- •Содержание
- •Лекция 1
- •2.1 Введение в экспертные системы.
- •2.1.1 Назначения и основные свойства экспертных систем
- •Состав и взаимодействие участников построения и эксплуатации экспертных систем
- •Преимущества использования экспертных систем
- •Особенности построения и организации экспертных систем
- •2.1.5 Основные режимы работы экспертных систем
- •2.1.6 Отличие экспертных систем от традиционных программ
- •2.1.7 Технология разработки экспертных систем
- •Лекция 2
- •2.2 Выявление знаний от экспертов.
- •2.2.1 Экспертное оценивание как процесс измерения.
- •Связь эмпирических и числовых систем.
- •Методы измерения степени влияния объектов.
- •2.2.3.1 Метод ранжирования.
- •Метод парных сравнений.
- •Метод непосредственной оценки.
- •Один из подходов к формированию и оценке компетентности группы экспертов.
- •Характеристика и режимы работы группы экспертов.
- •Лекция 3
- •2.3 Обработка экспертных оценок.
- •2.3.1 Задачи обработки.
- •2.3.2 Групповая экспертная оценка объектов при непосредственном оценивании.
- •Обработка парных сравнений.
- •Определение обобщенных ранжировок.
- •Замечания к определению групповых оценок.
- •Лекция 4
- •2.4 Экспертные системы с неопределенными знаниями.
- •2.4.1 Неопределенности в эс и проблемы порождаемые ими.
- •Теория субъективных вероятностей.
- •Байесовское оценивание.
- •Теорема Байеса как основа управления неопределенностью.
- •Лекция 5
- •2.5 Логический вывод на основе субъективной вероятности.
- •2.5.1 Простейший логический вывод
- •Распространение вероятностей в эс
- •Последовательное распространение вероятностей
- •Экспертные системы, использующие субъективные вероятности
- •Лекция 6
- •2.6 Байесовские сети доверия как средство разработки эс.
- •2.6.1 Основные понятия и определения
- •2.6.2 Пример построения простейшей байесовской сети доверия
- •Процесс рассуждения (вывода) в байесовских сетях доверия
- •Байесовские сети доверия как одно из направлений современных экспертных систем
- •Представление знаний с использованием байесовской сети доверия и условная независимость событий
- •Лекция 7
- •2.7 Диаграммы влияния.
- •2.7.1 Назначение и основные компоненты диаграмм влияния
- •2.7.2 Пример построения простейшей диаграммы влияния
- •Диаграммы влияния с несколькими вершинами решения
- •Лекция 8
- •2.8 Сети доверия с условными гауссовскими переменнами.
- •2.8.1 Непрерывные случайные величины
- •Непрерывные гауссовские переменные
- •Числовые характеристики случайных величин
- •Совместное использование дискретных и непрерывных переменных в байесовских сетях доверия
- •Логический вывод в байесовских сетях доверия с непрерывными и дискретными состояниями
- •Лекция 9
- •2.9 Экспертные системы на основе теории Демстера–Шеффера (тдш).
- •2.9.1 Предпосылки возникновения новой теории.
- •2.9.2 Основы теории Демстера–Шеффера
- •2.9.3 Меры доверия и правдоподобия в тдш
- •2.9.4 Отличие тдш от теории вероятностей
- •2.9.5 Связь между тдш и классической теорией вероятностей
- •2.9.6 Комбинация функций доверия
Представление знаний с использованием байесовской сети доверия и условная независимость событий
Рассмотрим фрагмент представления медицинской БЗ, в которой можно выделить заболевания, симптомы их проявления, а также факторы риска, влияющие на возникновение заболеваний. Пусть некоторая упрощённая модель качественного описания БЗ имеет вид, приведенный на рис.6.4. Эта модель соответствует следующему набору медицинских знаний:
Одышка [o] может быть вследствие туберкулёза [t], рака лёгких [r] или бронхита [b], а также вследствие ни одного из перечисленных заболеваний или более, чем одного.
Визит в Азию [a] повышает шансы туберкулёза [t].
Курение [k] – фактор риска, как для рака [r], так и бронхита [b].
Результаты рентгена, определяя затемнённость в лёгких не позволяют различить рак [r] и туберкулёз [t], так же как не определяет факт наличия или отсутствия одышки [o].
Последний факт представляется в графе промежуточной переменной (событием) [tr]. Эта переменная соответствует логической функции «или» для двух родителей ([t] и [r]) и она означает наличие либо одной, либо двух болезней или их отсутствие.
Рис.2.6.4. Представление фрагмента модели медицинской БЗ в виде БСД.
Важное понятие байесовской сети доверия – это условная независимость случайных переменных, соответствующих вершинам графа. Две переменные AиBявляютсяусловно независимымипри данной третьей вершинеC, если при известном значенииC, значениеBне увеличивает информативность о значенияхA, то есть
p ( A | B, C ) = p ( A | C ).
Если имеется факт, что пациент курит, то мы устанавливаем наши доверия относительно рака и бронхита. Однако наши доверия относительно туберкулёза не изменяются. То есть [t] условно не зависит, от [k] при данном пустом множестве переменных
p ( t | k ) = 0
Поступления положительного результата рентгена пациента повышают наши доверия относительно туберкулёза и рака, но не относительно бронхита. То есть [b] – условно не зависит от [x] при данномk
p ( b|x, k ) = p ( b| k )
Однако, если бы знали также, что у пациента учащённое дыхание [o], то рентгеновские результаты также имели бы воздействие на наше доверие относительно бронхита. То есть [b] условно зависит от [x] при данныхoиk. Таким образом, логический вывод в БСД означает вычисление условных вероятностей для одних переменных при наличии информации (свидетельств) о других. При этом для распространения вероятностей используется теорема Байеса.
Лекция 7
2.7 Диаграммы влияния.
2.7.1 Назначение и основные компоненты диаграмм влияния
Диаграммы влияния используются для принятия решений. Фактически диаграммы влияния – это байесовские сети доверия расширенные понятиями пользы (utility) и решения (decisions). Если байесовские сети доверия содержали только один тип вершин, которые мы назовём вершинами шансов, и которые соответствовали состоянию случайных переменных, то в диаграммах влияния используются ещё, как минимум, два типа вершин: вершины решения, обозначаемые в диаграммах влияния прямоугольниками и вершины пользы, обозначаемые в диаграммах влияния в виде ромба.
Вершины решения, а точнее сказать указания, содержащиеся в них, определяют временное старшинство:
стрелка от переменной решения к какой-либо другой переменной указывает время, упорядоченное решением.
При этом сеть должна оставаться ациклической и должен существовать непосредственный путь, содержащий все вершины решения в сети.
В процессе принятия решения важно не просто найти решение, а найти решение наилучшее в каком-то смысле. С этой целью в диаграммах влияния «вершины пользы» связываются с состоянием сети.
Каждая вершина пользы (полезности) содержит функцию полезности, которая связывает каждую конфигурацию состояния её родителей с полезностью. Вершины полезности не имеют наследников ( а, следовательно, стрелка может быть направлена только к ним), т.е.
Принимая решение мы исходим вероятности конфигурации сети. Поэтому можно вычислить ожидаемую полезность каждой альтернативы и выбрать альтернативу с наибольшей ожидаемой полезностью. Это принцип максимальной ожидаемой полезности. Диаграмма влияния может содержать несколько вершин полезности. При этом общая функция полезности представляет собой сумму всех локальных функций полезности.
Процесс принятия решения с использованием диаграмм влияния будет осуществляться в следующем порядке:
после наблюдения значений переменных, которые являются родителями первой вершины решения мы хотим знать максимальную полезность для альтернатив;
ЭС вычислит эти полезности в предположении, что все будущие решения будут сделаны оптимально, используя все имеющиеся свидетельства в момент каждого решения.