- •Компьютерные технологии в науке и образовании
- •Часть 2 Экспертные системы
- •Содержание
- •Лекция 1
- •2.1 Введение в экспертные системы.
- •2.1.1 Назначения и основные свойства экспертных систем
- •Состав и взаимодействие участников построения и эксплуатации экспертных систем
- •Преимущества использования экспертных систем
- •Особенности построения и организации экспертных систем
- •2.1.5 Основные режимы работы экспертных систем
- •2.1.6 Отличие экспертных систем от традиционных программ
- •2.1.7 Технология разработки экспертных систем
- •Лекция 2
- •2.2 Выявление знаний от экспертов.
- •2.2.1 Экспертное оценивание как процесс измерения.
- •Связь эмпирических и числовых систем.
- •Методы измерения степени влияния объектов.
- •2.2.3.1 Метод ранжирования.
- •Метод парных сравнений.
- •Метод непосредственной оценки.
- •Один из подходов к формированию и оценке компетентности группы экспертов.
- •Характеристика и режимы работы группы экспертов.
- •Лекция 3
- •2.3 Обработка экспертных оценок.
- •2.3.1 Задачи обработки.
- •2.3.2 Групповая экспертная оценка объектов при непосредственном оценивании.
- •Обработка парных сравнений.
- •Определение обобщенных ранжировок.
- •Замечания к определению групповых оценок.
- •Лекция 4
- •2.4 Экспертные системы с неопределенными знаниями.
- •2.4.1 Неопределенности в эс и проблемы порождаемые ими.
- •Теория субъективных вероятностей.
- •Байесовское оценивание.
- •Теорема Байеса как основа управления неопределенностью.
- •Лекция 5
- •2.5 Логический вывод на основе субъективной вероятности.
- •2.5.1 Простейший логический вывод
- •Распространение вероятностей в эс
- •Последовательное распространение вероятностей
- •Экспертные системы, использующие субъективные вероятности
- •Лекция 6
- •2.6 Байесовские сети доверия как средство разработки эс.
- •2.6.1 Основные понятия и определения
- •2.6.2 Пример построения простейшей байесовской сети доверия
- •Процесс рассуждения (вывода) в байесовских сетях доверия
- •Байесовские сети доверия как одно из направлений современных экспертных систем
- •Представление знаний с использованием байесовской сети доверия и условная независимость событий
- •Лекция 7
- •2.7 Диаграммы влияния.
- •2.7.1 Назначение и основные компоненты диаграмм влияния
- •2.7.2 Пример построения простейшей диаграммы влияния
- •Диаграммы влияния с несколькими вершинами решения
- •Лекция 8
- •2.8 Сети доверия с условными гауссовскими переменнами.
- •2.8.1 Непрерывные случайные величины
- •Непрерывные гауссовские переменные
- •Числовые характеристики случайных величин
- •Совместное использование дискретных и непрерывных переменных в байесовских сетях доверия
- •Логический вывод в байесовских сетях доверия с непрерывными и дискретными состояниями
- •Лекция 9
- •2.9 Экспертные системы на основе теории Демстера–Шеффера (тдш).
- •2.9.1 Предпосылки возникновения новой теории.
- •2.9.2 Основы теории Демстера–Шеффера
- •2.9.3 Меры доверия и правдоподобия в тдш
- •2.9.4 Отличие тдш от теории вероятностей
- •2.9.5 Связь между тдш и классической теорией вероятностей
- •2.9.6 Комбинация функций доверия
Диаграммы влияния с несколькими вершинами решения
Сложность построения и исследования диаграмм влияния в большей степени определяется не количеством вершин шансов, а сложностью их взаимосвязей как между собой, так и, особенно, взаимосвязями с вершинами решения и полезности.
Рассмотрим пример с небольшим числом переменных (вершин), но довольно-таки сложным взаимодействием между ними. Диаграмма влияния моделирующая процесс принятия решения о бурении нефтяной скважины будет иметь вид:
Рис.2.7.4. Диаграмма влияния для принятия решения о бурении нефтяной скважины
Нефтяники должны принять решение о бурении скважины. Предварительная экспертиза геологов выявила следующее распределение вероятности состояния нефтяного пласта:
P(H= «сухое») = 0,5 ;P(H= «влажное») = 0,3 ;P(H= «мокрое») = 0,2.
Однако решение о бурении может быть более точным, если предварительно провести дополнительную сейсморазведку, за которую надо затратить $10000. Её результатом будет геологическая структура участка: закрытая (хорошие запасы нефти), открытая (средние запасы), отсутствие (малые запасы нефти).
Разведанная структура, наряду с состоянием нефтяного пласта определяет условные вероятности для результатов сейсмического теста по решению о бурении скважины:
Таблица 2.7.4 | ||||
Таблица условных вероятностей p(S|H,T) | ||||
|
T= «тест_проведен» |
Т = «нет» | ||
|
H=«сухой» |
H=«влажный» |
H=«мокрый» |
При всех H |
S=«закрытая» |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,33 |
S=«открытая» |
0,3 |
0,4 |
0,4 |
0,33 |
S=«нет» |
0,6 |
0,3 |
0,1 |
0,33 |
Стоимость бурения $7000. Если принимается решение о бурении ожидаемый доход (то есть стоимость найденной нефти минус цена бурения) будет:
-
Таблица 2.7.5
Таблица выгодности для вершин полезности R
D = «бурить»
D = «не бурить»
H=«сухой»
H=«влажный»
H=«мокрый»
При всех H
U(R)=f(H,D)
-70000
50000
200000
0
На основе приведённых данных и диаграммы влияния рис.4, ЭС вычислит полезность, связанную с сейсморазведкой – $ 22500 и полезность её не проведения – $20000. Таким образом оптимальной стратегией является: проведение разведки, а затем решение бурить или нет на основе полученных сейсмотестов.
Лекция 8
2.8 Сети доверия с условными гауссовскими переменнами.
2.8.1 Непрерывные случайные величины
До сих пор мы предполагали, что каждое из событий Zхарактеризуется конечным множеством состояний (z1,z2,...zn) и вероятностями пребывания в каждом из них:
Pz1,Pz2, . . . ,Pzn;
Однако во многих случаях события могут принимать любые состояния из некоторого диапазона. Так, например, доходность какого-либо мероприятия может характеризоваться любым числовым значением ожидаемой прибыли.
В этом случае Zбудет являться непрерывной случайной величиной, пространством возможных состояний которой будет весь диапазон допустимых её значений:
Z= {z|a£z£b},
содержащий бесконечное множество точек. При этом уже нельзя говорить о вероятности отдельного состояния, так как при бесконечно большом их числе вес каждого будет равен нулю. Поэтому распределение вероятностей для непрерывной случайной величины определяется иначе, чем в дискретном случае и для их характеристики используются: функции распределения вероятностей; плотности распределения вероятностей.
Функция распределения вероятностей F(x) определяет вероятность того, что значения случайной величиныzне превзойдут некоторогоx, то есть
F(x) =P( -¥<z£x)
Эта функция обладает такими свойствами, как: F(x) – неубывающая функция,F(-¥) =0,F(¥) =1. Общий вид функции, удовлетворяющий отмеченным свойствам, графически можно представить в виде, аналогичном приведенному на рис.8.1. Зная функцию распределения вероятностей можно вычислить вероятность того, что значение случайной величиныzокажется внутри малого интервала отxдоx+Dx
Первый сомножитель в правой части последнего выражения есть значение вероятности, приходящаяся на единицу длины участка Dx. Предел этого отношения при представляет собой производную функции распределения
и называется плотностью распределения вероятностей. Отметим основные свойства функции f(x):
a).
т.е. интеграл плотности распределения вероятностей даёт вероятность того, что случайная величина zпринимает значения, лежащие в интервале отaдоb;
б).
откуда следует, что площадь, ограниченная кривой f(x) и осью абсцисс, всегда равна единице.