- •Компьютерные технологии в науке и образовании
- •Часть 2 Экспертные системы
- •Содержание
- •Лекция 1
- •2.1 Введение в экспертные системы.
- •2.1.1 Назначения и основные свойства экспертных систем
- •Состав и взаимодействие участников построения и эксплуатации экспертных систем
- •Преимущества использования экспертных систем
- •Особенности построения и организации экспертных систем
- •2.1.5 Основные режимы работы экспертных систем
- •2.1.6 Отличие экспертных систем от традиционных программ
- •2.1.7 Технология разработки экспертных систем
- •Лекция 2
- •2.2 Выявление знаний от экспертов.
- •2.2.1 Экспертное оценивание как процесс измерения.
- •Связь эмпирических и числовых систем.
- •Методы измерения степени влияния объектов.
- •2.2.3.1 Метод ранжирования.
- •Метод парных сравнений.
- •Метод непосредственной оценки.
- •Один из подходов к формированию и оценке компетентности группы экспертов.
- •Характеристика и режимы работы группы экспертов.
- •Лекция 3
- •2.3 Обработка экспертных оценок.
- •2.3.1 Задачи обработки.
- •2.3.2 Групповая экспертная оценка объектов при непосредственном оценивании.
- •Обработка парных сравнений.
- •Определение обобщенных ранжировок.
- •Замечания к определению групповых оценок.
- •Лекция 4
- •2.4 Экспертные системы с неопределенными знаниями.
- •2.4.1 Неопределенности в эс и проблемы порождаемые ими.
- •Теория субъективных вероятностей.
- •Байесовское оценивание.
- •Теорема Байеса как основа управления неопределенностью.
- •Лекция 5
- •2.5 Логический вывод на основе субъективной вероятности.
- •2.5.1 Простейший логический вывод
- •Распространение вероятностей в эс
- •Последовательное распространение вероятностей
- •Экспертные системы, использующие субъективные вероятности
- •Лекция 6
- •2.6 Байесовские сети доверия как средство разработки эс.
- •2.6.1 Основные понятия и определения
- •2.6.2 Пример построения простейшей байесовской сети доверия
- •Процесс рассуждения (вывода) в байесовских сетях доверия
- •Байесовские сети доверия как одно из направлений современных экспертных систем
- •Представление знаний с использованием байесовской сети доверия и условная независимость событий
- •Лекция 7
- •2.7 Диаграммы влияния.
- •2.7.1 Назначение и основные компоненты диаграмм влияния
- •2.7.2 Пример построения простейшей диаграммы влияния
- •Диаграммы влияния с несколькими вершинами решения
- •Лекция 8
- •2.8 Сети доверия с условными гауссовскими переменнами.
- •2.8.1 Непрерывные случайные величины
- •Непрерывные гауссовские переменные
- •Числовые характеристики случайных величин
- •Совместное использование дискретных и непрерывных переменных в байесовских сетях доверия
- •Логический вывод в байесовских сетях доверия с непрерывными и дискретными состояниями
- •Лекция 9
- •2.9 Экспертные системы на основе теории Демстера–Шеффера (тдш).
- •2.9.1 Предпосылки возникновения новой теории.
- •2.9.2 Основы теории Демстера–Шеффера
- •2.9.3 Меры доверия и правдоподобия в тдш
- •2.9.4 Отличие тдш от теории вероятностей
- •2.9.5 Связь между тдш и классической теорией вероятностей
- •2.9.6 Комбинация функций доверия
2.9.6 Комбинация функций доверия
Если текущие свидетельства ведут к множественным довериям относительно одних и тех же гипотез, то доверия необходимо комбинировать для получения общего доверия к гипотезам. Для рассмотрения доверий, ТДШ обычно комбинирует различные функции доверия, вычисляя их ортогональные суммы по правилу Демстера.
Пусть имеем два свидетельства. Одно из них задаётся множеством, определённых на фрейме различения, базовых вероятностей m1, то есть
и позволяет определить доверия к тем или иным гипотезам. В общем случае ко всем возможным на Qгипотезам. При поступлении нового свидетельства также задаётся множеством базовых вероятностей
,
определяющих новое доверие к гипотезам. Если же мы хотим распространить доверие, то есть учесть в логическом выводе оба поступивших свидетельства
,
то для этого необходимо вычислить ортогональные суммы базовых вероятностей, определённых для каждого из свидетельств, то есть
.
Исходя из правила Демстера, ортогональные суммы определяются следующим выражением:
,
где K– нормировочная постоянная, определяемая следующим образом:
.
Если , то . Если , то ортогональная сумма не существует и базовые вероятности m1и m2противоречивы.
Значение logKназывается весом конфликтности между Bel1и Bel2. Таким образом, если Bel1и Bel2 не конфликтны, то K = 1. Если Bel1и Bel2 полностью противоречивы, то . Ортогональные суммы являются коммунитативными и ассоциативными.
Рассмотрим пример. Пусть две функции доверия, соответствующие двум свидетельствам, заданным базовыми вероятностями m1и m2, определённым на одном и том же фрейме различенияQимеют вид:
свидетельство 1: {m1({Авто}) = 0.8; m1({Q}) = 0.2}®Bel1
свидетельство 2: {m2({Авто, ЖД}) = 0.2; m2({ЖД}) = 0.5 ; m2({Q}) = 0.3}®Bel2
На основе первого свидетельства может быть определён диапазон, в котором находится вероятность, каждой из гипотез. В частности:
0.8 = Bel1({Авто})£P({Авто})£Pl1({Авто}) = 1.
При поступлении и учёте свидетельства 2 можно распространить доверия на основе вычисления ортогональных сумм. Промежуточные вычисления представим в виде таблицы
A=XÇY m1(X) х m2(Y) |
m2({ЖД})=0.5 |
m2({Авто,ЖД})=0.2 |
m2({Q})=0.3 |
m1({Авто})=0.8 |
A=Æ (0.4) |
A={Авто} (0.16) |
A={Авто} (0.24) |
m1({Q})=0.2 |
A={ЖД} (0.1) |
A={Авто, ЖД} (0.04) |
A={Q} (0.06) |
Тогда вычислив , можно будет определить значения ортогональные суммы базовых вероятностей
m1 Åm2({Авто}) = = 0.6667
m1 Åm2({ЖД}) = = 0.1666
m1 Åm2({Авто, ЖД}) = = 0.0667
m1 Åm2({Q}) = = 0.1
Все другие подмножества Qимеют комбинированные доверия равные 0 и сумма всех комбинированных базовых вероятностей для m1 Åm2 равна 1. На основе этих базовых вероятностей могут быть вычислены доверия и правдоподобия для всех необходимых гипотез. С учётом распространения доверия на основе двух, полученных от экспертов свидетельств получим P({Авто})Bel({Авто})=0.6667. Это говорит о том, что вновь поступившее свидетельство (свидетельство 2) снижает наше доверие к использованию к использованию для транспортировки автотранспорта.