Т8 Концепции методологии науки

Решение тем или иным способом системы уравнений (12) относительно вектора структурных элементов c позволяет получить значение вектора cm

, удовлетворяющее системе (12). В результате будет построена эмпирическая зависимость f [cm ](x) , представляющая искомую модель.

Особенностью решения системы уравнений (12) является то, что для ее разрешимости необходимо определенное количество независимых друг от друга уравнений, соответствующих решающим опытным данным (фактам). При этом множество решающих опытных данных образует эмпирический базис рассматриваемой задачи. Понятие независимости уравнений (основанных на решающих фактах) определяется в соответствии с типом используемой теоретической схемы f [c]( ) . Например, если данная схема линейная, то соответствующим условием будет линейная независимость уравнений. При этом соответствующие опытные данные называются линейно-независимыми. Минимальное количество независимых уравнений, необходимых для разрешимости системы (12), называется числом степеней свободы n теоретической схемы f [c]( ) . Для того, чтобы задача определения эмпирической зависимости была разрешимой, необходимым условием является неравенство

теоретической схемы, равное, например, размерности вектора вариативных структурных элементов c .

Рассматривая данную конкретную задачу в обобщенном плане, можно наглядно иллюстрировать различия между дедуктивными теориями, эмпирическими знаниями и эмпирическими теориями.

Дедуктивные теории не базируются на опытном знании. Этой крайней позиции соответствует теоретическая схема f [c]( ) , для которой c const . В данном случае нет необходимости проводить опыты, так как сама теоретическая схема задана a priori. Такая схема, чтобы быть справедливой, должна содержать простые, ясные и очевидные истины в виде аксиом. Правила вывода теорем также должны быть простые, ясные и очевидные. При этом теоретические выводы в подобной схеме должны рассматриваться не истинными в смысле прямого соответствия действительности, а правильными в смысле соответствия принятым

536

аксиомам и правилам вывода. В этом смысле необходимо различать теоретические истины64 и истины в отношении к действительности - объективные истины. Теоретические истины становятся объективными,

если они подтверждаются достоверными фактами действительности.

Другая крайняя позиция – "чистый" эмпиризм. В этом случае отрицается необходимость априорной теоретической схемы f [c]( ) . Подобный подход будет адекватным лишь в одном случае, если каждому опыту, допустим, ставить в соответствие свой структурный элемент ck ,

например, на основе шкалы наименований. В итоге мы имеем просто эмпирический набор данных без выявления в них зависимостей.

С точки зрения целевого назначения искомая зависимость f [c]( ) используется на практике для решения задач прогноза f [c](x) . В первом случае, когда зависимость f [c]( ) задана a priori на основе формирования системы аксиом, которые считаются абсолютными истинами, задача прогноза решается для любых x A. Во втором случае, когда зависимость f [c]( ) не задана, задача прогноза вообще не решается. В общем случае в соответствии с требованием практики задача прогноза должна решаться для таких элементов x , которые в опытах не наблюдались: ais A , s Is .

Именно в этом случае эмпирические построения имеют практический смысл – они должны иметь прогностическое значение. При этом разрешимость задачи прогноза определяется условием (13).

Соответственно весь набор опытных данных Is объемом N делится на

обучающую выборку объемом n , равным числу степеней свободы используемой теоретической схемы, и поверяющую выборку объемом

(Nр n) , на которой оценивается точность решения задачи прогноза.

Применительно к рассматриваемой задаче позиция Канта является продуктивной. Действительно, чтобы поставить и решить задачу (11)-(13) необходимо владеть целой системой априорных понятий. Необходимо владеть понятиями объекта, зависимости, множества, элемента множества, отображения, структурного элемента, упорядоченного набора данных, уравнения, системы уравнений, решения уравнений и др. Без указанных понятий невозможно поставить и решить рассматриваемую задачу. Они структурируют опытные данные и действия исследователя. Сам опыт при этом выступает как одна из возможных реализаций рассматриваемой теоретической схемы. При этом информация, полученная из опыта, не отрицается, она вносится в форме выбора конкретного варианта реализации теоретической схемы, другими словами, происходит

64 Теоретические истины не стареют, их структуры представляют собой «вечные» истины в рамках заданной формальной теории.

537

конкретизация теоретической схемы на основе данных опыта. Таким образом, используемая теоретическая схема представляет собой открытую систему, которая вбирает в себя данные опыта.

соответствовать. Последние входят в противоречие с полученной моделью f [cm ](x) . Выход из данного противоречия может быть получен разными

путями. Например, можно построить более гибкую теоретическую схему на основе адаптации ее структуры к данным опытов. Это можно сделать, например, путем введения корректирующей зависимости

В качестве примера подобной коррекции можно привести преобразования Лоренца в специальной теории относительности в формулах перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой. Из преобразований Лоренца получаются следующие эффекты: физические

чем в данной инерциальной системе отсчета; во столько же раз происходит сокращение продольных (в направлении движения) размеров тела и др.

вакууме.

Исходной теоретической схемой здесь являлась аналитическая механика Ньютона, которая оперировала понятиями пространства и времени как абсолютными, не зависящими от инерциальных систем отсчета и скорости движения. Никаких других понятий пространства и времени в данной теоретической схеме не существовало. Система понятий аналитической механики Ньютона представляла собой определенную парадигму мышления - концептуальную схему, через призму которой рассматривались все опытные данные о механике движения тел. Эта парадигма мышления находилась в полном соответствии с опытными данными для случаев, когда рассматривалось движение тел со скоростью, значительно меньшей скорости света.

538

Ситуация изменилась, когда появились данные противоречащие классической механике Ньютона. Это, прежде всего, постоянство скорости света в вакууме, ее независимость от скорости движения источника света, а также равноправие всех инерциальных систем отсчета. На этой основе Эйнштейн создал специальную теорию относительности, которая не только уточняла формулы классической механики Ньютона, но и произвела структурные изменения в парадигме научного мышления. Пространство и время перестали быть абсолютными, они стали относительными. Появилось новое релятивистское понимание пространства и времени.

Далее, другой подход к построению более адекватной теоретической схемы состоит в замене исходной схемы на качественно иную схему. В общем случае это эквивалентно замене одной парадигмы мышления на другую. При такой замене в плане коммуникативного выражения часть категорий языка исходной теории, как правило, сохраняется. Однако эта преемственность языка теории является мнимой. На основе категорий осуществляется формальная структуризация знания. При этом свое значение категории приобретают через взаимную оппозицию в заданной структуре знания. Изменение структуры знания меняет структуру оппозиций категорий. В результате меняется и значение категорий при внешнем сохранении их сходства с тем значением, которые они имели в исходной теории. В этом смысле различные парадигмы мышления, концептуальные схемы являются логически несоизмеримыми. Однако языковое выражение этих категорий может остаться общим, как для исходной, так и для новой теории. В результате данные языковые выражения становятся более абстрактными и получают свое конкретизированное значение лишь в контексте соответствующей теории.

Например, такие исходные понятия классической механики – расстояния, скорости, ускорения, могут быть обобщенно использованы в самых широких интерпретациях, например, ускорение экономического развития, сила психологического воздействия и т.д. Понятия из области динамики и прочности машин - такие как напряжение, прочность, трещины и др., по аналогии используются в политических технологиях, когда говорят о напряженности в обществе, прочности общественных институтов, трещинах в отношениях и т. д. В общем случае аналогия лежит в основе процессов познания действительности. Явления действительности содержат как общие, так и индивидуальные неповторимые черты. Интерпретация их в некоторой системе знания означает включение их в структуру понятий данной системы на основе аналогии. Тем самым объем понятий расширяется за счет включения рассматриваемого индивидуального явления. Соответственно происходит обобщение системы знаний и языка, на котором эти знания выражены.

539

8.5. Общие теоретические схемы

Одной из центральных проблем методологии науки является выяснение вопроса, как могут быть получены и обоснованы общие принципы, теоретические схемы и законы.

Так, согласно Р. Карнапа65: «Теоретические законы являются, конечно, более общими, чем эмпирические. Важно понять, что к теоретическим законам нельзя прийти, если просто взять эмпирические законы, а затем обобщить их на несколько ступеней дальше». «Теоретические законы отличаются от эмпирических… тем, что содержат термины другого рода. Термины теоретических законов не относятся к наблюдаемым величинам. Они являются законами о таких объектах как молекулы, атомы, электроны, протоны, электромагнитные поля и др., которые не могут быть измерены простым непосредственным способом» (другими словами – общие принципы, теоретические схемы и законы относятся к системам в целом, а не к их отдельным свойствам и элементам.

– Л.К.). «Как физик приходит к эмпирическому закону? Он наблюдает некоторые события в природе, подмечает определенную регулярность с помощью индуктивного обобщения… Как могут быть открыты теоретические законы? – продолжает Карнап. – Мы можем сказать: «Будем собирать все больше и больше данных, затем обобщим их за пределы эмпирических законов, пока не придем к теоретическим законам». Однако никакой теоретический закон не был когда-либо основан таким образом. Мы наблюдаем камни и деревья… замечаем различные регулярности и описываем их с помощью эмпирических законов. Но независимо от того, как долго и тщательно мы наблюдаем такие вещи, мы никогда не достигнем пункта, когда мы можем наблюдать молекулу (т.е. некоторую целостную физическую систему, стоящую за непосредственными эмпирическим данными. – Л.К.). Термин «молекула» никогда не возникнет как результат наблюдений. По этой причине никакое количество обобщений из наблюдений не может дать теории молекулярных процессов. Такая теория должна возникнуть иным путем. Она выдвигается не в качестве обобщения фактов, а как гипотеза… Из гипотезы выводятся некоторые эмпирические законы, а эти законы, в свою очередь проверяются путем наблюдения фактов… Подтверждения таких выводных законов обеспечивает косвенное подтверждение теоретическому закону…».

65 Карнап, Р. Философские основания физики. 4-е изд. / Р. Карнап. – М.: Издательство ЛКИ/URSS, 2008.

540

В этой связи приведем модель построения научной теории, которую изложил А. Эйнштейн66 в своем письме к М. Соловину от 7 мая 1952 г.

«Схематически эти вопросы я представляю себе так (рис. 8.8).

A

S S S

E

Рис. 8.8.

(1)Нам даны E – непосредственные данные нашего чувственного опыта.

(2)A - это аксиомы, из которых мы выводим заключения.

Психологически A основаны на E . Но никакого логического (в данном случае дедуктивного – Л.К.) пути, ведущего от E к A , не существует. Существует лишь интуитивная (психологическая) связь (в терминологии

раздела 2.5 очерка 2 настоящей работы – интеллектуальная операция синтеза абстрактного, которая носит индуктивный характер. – Л.К.),

которая постоянно «возобновляется».

(3)Из аксиом A логически выводятся частные утверждения S , которые могут претендовать на строгость (в терминологии

раздела 2.5 очерка 2 настоящей работы – интеллектуальная операция анализа абстрактного. – Л.К.).

(4)Утверждения S , S , S сопоставляются с E (проверка опытом). Строго говоря, эта процедура относится к внелогической (интуитивной) сфере…» … «Я думаю (подобно Вам, между прочим), - пишет он в письме

кК. Попперу по поводу этой процедуры, - что теория не может быть получена в результате наблюдений, но может быть только изобретена (выделение - Л.К.)».

Здесь необходимо отметить, что обычно говорят - теория создана, построена; основные понятия теории вводятся и т.п. В любом смысле суть вопроса состоит в том, что теория конструируется исследователем, и в этом смысле представляет собой априорную конструкцию. С другой стороны теория должна соответствовать фактам действительности. С этой иной точки зрения теория должна носить апостериорный характер. Истинная теория должна органично сочетать в себе обе противоречивые

характеристики. Процесс создания теории представляет собой

66 Эйнштейн, А. Собрание научных трудов. В 4-х т. / А. Эйнштейн. – М.: Наука,

1967.

541

развертывающуюся спираль, составными моментами которой являются

введение априорных построений и апостериорный учет фактов.

В качестве примера, иллюстрирующего сказанное, обратимся снова к задаче построения эмпирических зависимостей (19)-(24). Здесь теоретическая схема (19) не вытекает из наблюдаемых фактов, она задается a priori. На основе данной схемы можно получить различные эмпирические зависимости, которые описывают наблюдаемые факты. Если с помощью построенных эмпирических зависимостей наблюдаемые факты описываются с заданной точностью, то теоретическая схема считается адекватной наблюдаемым фактам. В противном случае необходимо менять теоретическую схему. Механизм смены теоретической схемы зависит от специфики решаемой задачи. Так изменение теоретической схемы может быть выполнено на основе ее уточнения в свете новых фактов. В общем случае изменение теоретической схемы может носить более радикальный характер. Однако в любом случае имеется некоторая преемственная структура категорий, которая не позволяет проявлять полный произвол при выборе теоретической схемы и направляет указанный выбор в рамки определенного «концептуального русла».

По данному поводу Эйнштейн задавал вопрос: "Если ученый блуждает в своей работе без какой бы то ни было предвзятой точки зрения, то как он вообще сможет отобрать факты из необъятного изобилия чрезвычайно сложных опытных данных, и при том отобрать именно те из них, которые достаточно просты, чтобы позволить законным связям стать очевидными?" В качестве примера он обсуждал дилемму, суть которой в том, в формулировке законов механики приходится следовать предположению о существовании категории материальных точек, что с необходимостью ведет к предпосылкам атомизма; или строить механику непрерывных сред, основанную на априорной схеме, что плотность и скорость материи всегда зависят от координат и времени. Именно данная схема лежит в основе математического аппарата, описывающего механику непрерывных сред дифференциальными уравнениями в частных производных. Эйнштейн считал, что выбор категорий или обобщенных схем мышления в принципе доступен нам. Эти схемы позволяют ставить темы исследования, ставить осмысленные вопросы по предметам исследования и получать содержательные ответы, делают содержание знания доступным пониманию.

8.6. Модели науки

Продолжая рассмотрение проблем построения научных теорий, обратимся далее к методологии логического позитивизма (логического эмпиризма).

542

Основная программа логического позитивизма состоит в следующем.

Все знание, в конечном счете, сводится к совокупности элементарных, чувственно (инструментально) проверяемых утверждений, которые могут под разными названиями: «эмпирический базис», «протоколы наблюдения» и др. Утверждения имеют смысл только тогда, когда они могут быть проверены на истинность или ложность на основе опыта. Указанная проверка утверждений называется верификацией. Принцип верификации говорит, что все теоретические утверждения, которые не могут быть посредством логической цепочки рассуждений сведены к эмпирическим утверждениям (т.е. верифицированы), должны быть отброшены как бессмысленные (т.е. кроме «истинно» и «ложно» было введено еще одно значение - «бессмысленно»).

Рассмотрим взгляд с позиций логического позитивизма на структуру теорий в эмпирической науке.

Стандартным подходом здесь является рассмотрение теорий как

системы логико-математических выражений, включающих теоретические термины, которые посредством правил соответствия

связаны с протокольными выражениями опыта. Эта концепция структуры научных теорий была провозглашена Рейхенбахом и Карнапом. В качестве примера схемы подобных теорий можно указать ранее рассмотренную схему эмпирического исследования, характеризующуюся соотношениями

(19)-(22).

В подобной схеме теорий Карнап выделяет три качественно разных уровней утверждений: 1) эмпирические факты; 2) простые обобщения, которые мы можем непосредственно проверить, эмпирические законы - они объясняют факты и используются для предсказания фактов; 3) общие принципы, теоретические схемы, законы, которые мы можем использовать, чтобы объяснять эмпирические законы. Применительно к примеру (19)-(22), здесь присутствуют все перечисленные компоненты эмпирических теорий: имеется общая теоретическая схема (19), определяющая множество конкретных эмпирических законов f [ck ](a) , и

эмпирические факты (20).

В рамках логического позитивизма большое внимание было уделено формам организации полученных знаний. Основным здесь является представление о кумулятивном характере развития науки, состоящем в последовательном дополнении новых знаний к уже накопленной сумме знаний. Вариантов накопления знания может быть несколько. Дедуктивный вариант накопления знаний состоит, например, в построении

всеохватывающей дедуктивной системы. Данный подход предполагал наличие некоторой единой системы аксиом, из которой можно дедуктивным путем вывести все знания. Примером такой системы

543

являлась программа М. Бунге: «Любая историческая последовательность научных теорий… является возрастающей в том смысле, что каждая новая теория включает… предшествующие теории. И в этом смысле ничто и никогда не теряется; по существу, указанная точка зрения предполагает непрерывный рост в виде… последовательности теорий, сходящихся к некоторому пределу, объединяющему все теории в единое целое» [цит. по: Липкин67, 2007. с. 157]. Другой формой собирания теорий логическим позитивистам представлялась энциклопедия, предложенная О. Нейратом. Нейрат утверждает: «Наша научная практика базируется на локальной систематизации, а не на чрезмерном преклонении перед дедукцией» [Там же]. «То, что мы называем «энциклопедией»… не что иное, как… собрание знаний, не чего-то еще не полного, а тотальность научного материала, имеющегося в распоряжении на данный момент. Марш науки прогрессирует от энциклопедий к энциклопедиям» [Там же].

В этой связи интересно отметить, что построение энциклопедии знаний первыми предприняли французские энциклопедисты во главе с Д. Дидро, которые создали «Энциклопедию, или Толковый словарь наук, искусств и ремесел» (35 тт., 1751-1780).

Другой подход к построению теорий основывается на генетической индукции, когда новые понятия, схемы и представления вводятся в

соответствии с логикой развития знаний о предмете исследования. Подобный подход впервые применил Г. Гегель в своем фундаментальном труде «Энциклопедия философских наук». Применительно к системным исследованиям генетический подход был использован в работе Г.П. Мельникова «Системология и языковые аспекты кибернетики». В настоящей работе метод генетической индукции был использован в очерке 2 при изложении логики решения задач в сфере управления.

____________________________________

Логический позитивизм создал модель науки, которая опиралась на проверяемые эмпирические факты и была логически строгой. Однако более глубокие исследования в области методологии науки подвергли критике строгое здание логического позитивизма.

Здесь необходимо указать, что слабым звеном аргументации логического позитивизма является язык протокольных предложений. Язык протокольных предложений представляет собой априорную конструкцию. Например, в рассмотренной выше схеме эмпирического исследования (19)-(22) основные логические конструкции заданы априори. Если обратимся к физическим опытам, то, например, измерительные приборы, такие как амперметр, вольтметр и т. д., несут с собой определенные теоретические концепции, связанные с понятиями силы тока, напряжения

67 Список литературы к разделу 8.6 приводится в конце указанного раздела.

544

и др. Таким образом, априорными знаниями нагружен всякий опыт. Поэтому говорить о «чистом» эмпиризме не приходится.

На этой основе в дальнейшем видным представителем уже постпозитивизма Поппером [Поппер, 2002, с. 67], был выдвинут тезис о неизбежной «теоретической нагруженности» «протокольных предложений».

«Классическая эпистемология68 (для Поппера - это логический позитивизм – Л.К.), рассматривающая наши чувственные восприятия как данные, как факты, из которых должны быть сконструированы наши теории посредством некоторого процесса индукции, не способна учитывать то, что так называемые данные на самом деле являются … интерпретациями, включающими теории и предрассудки69, и, подобно теориям, пронизаны гипотетическими ожиданиями. Классическая эпистемология не осознает, что не может быть чистого восприятия, чистых данных, точно так же, как не может быть чистого языка наблюдения, так как все языки пронизаны теориями и мифами70. Точно так же, наши глаза

68Греч. ’επιστήμη – наука, знание.

69Согласно Поппера «эта точка зрения была впервые сформулирована Парменидом в сатирическом ключе: «У большинства смертных нет ничего в их заблуждающемся уме, кроме того, что попало туда через их заблуждающиеся органы чувств» [Поппер, 2002, с. 14]. В этом плане приведем также еще одно интересное высказывание: «Два человека глядят через прутья одной и той же решетки: один видит грязь, а другой – звезды» (Ф. Лэнгбридж). Оба взгляда здесь односторонни – существуют и грязь, и звезды.

70Исследование семантических структур естественных языков, а также мифов, показывает, какое определяющее значение они оказывают на поведение людей. Большой вклад в исследование семантических структур естественных языков и мифологии внес Клод Леви-Строс – этнолог и философ. Семантические структуры, по убеждению Леви-Строса, характеризуются не осознаваемые людьми, но управляющие их поведением принципами, прежде всего принципом бинарных оппозиций. «Говорящие субъекты, производящие и передающие мифы, - пишет Леви Строс, - если

исознают их структуры и способ действия, то лишь частично и не непосредственно. С мифами дело обстоит так же, как и с языком, говорящий субъект, который станет сознательно применять фонологические и грамматические законы (при условии, что он обладает необходимыми знаниями и навыками), почти тут же потеряет нить своего рассуждения ... Мы пытаемся показать не то, как люди мыслят в мифах, а то, как мифы мыслят в людях без их ведома. И может быть, стоит пойти еще дальше, абстрагируясь от всякого субъекта и рассматривая мифы как в известном смысле мыслящие сами себя. Потому что речь здесь идет не столько о том, что есть в мифах, . . . сколько о системе аксиом и постулатов, определяющих наилучший возможный код, способный придать общее значение бессознательным продуктам, являющимся фактами разумов, обществ и культур ...» [Леви-Строс, 2000, с. 20-21]. С точки зрения философии познания в основе мифов лежат факты, однако они интерпретируются на языке мифа, отличным от языка науки. Развенчание мифа состоит в выявлении фактов, лежащих в его основе, и интерпретация указанных фактов на языке науки. Например, в античной

мифологии богиня Венера (лат. Venus) рассматривалась как фактическое лицо,

545