5.2. Определение параметров звездочек

1) диаметр делительной окружности ведущей звездочки:

, мм;

2) диаметр делительной окружности ведомой звездочки:

, мм;

3) диаметры окружностей выступов ведущей и ведомой звездочек:

,

где К = 0,7 – коэффициент высоты зуба;

К_Z – коэффициент числа зубьев,

;

; d₁ – диаметр ролика шарнира цепи (табл. 9).

; , мм;

4) диаметры окружностей впадин:

; , мм;

Допускаемые предельные значения:

, мм; , мм;

Определим длину цепи по формуле:

,

где ;; число звеньев: .

После того как определили число звеньев нужно пересчитать длину цепи:

Разница между предварительным и полученным значением межосевого расстояния мала, поэтому полученные выше значения следует принять

без изменения. , мм;

В табл. 9 приведены основные параметры цепей.

Таблица 9

Параметры цепей

Обозначение цепи	t, мм	d1, мм	Ввн, мм	А, мм	h, мм	, Н
2ПР-12,7-3180	12,7	8,51	7,75	13,92	11,8	3180
2ПР-15,875-4540	15,875	10,16	9,65	16,92	14,8	4540
2ПР-25,4-11340	25,4	15,88	15,88	29,29	24,2	11340
2ПР-19,05-8120	19,05	11,91	12,7	25,5	18,2	8120
2ПР-31,75-17700	31,75	19,05	19,05	38,15	–	17700

Остальные параметры определяются по формулам:

–ширина зуба звездочки;

–толщина обода;

–диаметр освобождения для облегчения звездочки;

–толщина диска;

Построим профиля зуба звездочек (рис. 8):

Рис. 8. Параметры ведомой звездочки

Проверить частоту вращения меньшей звездочки , об/мин:

,

где – частота вращения тихоходного вала редуктора, об/мин (на этом валу расположена меньшая звездочка);– допускаемая частота вращения.

Число ударов цепи о зубья звездочек U, c^–1.

,

где – расчетное число ударов цепи;– допускаемой число ударов.

Фактическая скорость цепи:

;

Окружная сила, передаваемая цепью , Н;

.

Проверка давления в шарнирах цепи.

,

где , мм² – площадь проекции опорной поверхности шарнира, а – соответственно диметры валика и шарнира внутреннего звена цепи (берем из справочных материалов), мм;

Прочность цепи удовлетворяется соотношением ,

где ...13,3 – допускаемый коэффициент запаса прочности для роликовых (втулочных), меньшие значения принимаются при меньшей частоте вращения звездочки, большие – при большей частоте;

S – расчетный коэффициент запаса прочности.

,

где – разрушающая нагрузка (см. табл. 9), Н, зависит от шага цепи;– окружная сила, передаваемая цепью, Н;– коэффициент, учитывающий характер нагрузки;– предварительное натяжение цепи от провисания ветви, Н;

,

где – коэффициент провисания;, кг/м – масса цепи;м/с² – ускорение свободного падения; a – межосевое расстояние;

–натяжение цепи центробежных сил, Н;

, Н;

Сила давления цепи на вал , Н;

,

где – коэффициент нагрузки вала (см. табл. 8).

Центробежная сила – ;

Н м.

6. Зубчатые передачи. Выбор материалов зубчатых колес

Исходные данные: Т₁ – вращающий момент на шестерне, Нм; n₁ – частота вращения шестерни, мин^–1; u – передаточное число; схема передачи; L_h – время работы передачи (ресурс), ч.

Выбор твердости, термической обработки и материала колес. В зависимости от вида изделия, условий его эксплуатации и требований к габаритным размерам выбирают необходимую твердость колес и материалы для их изготовления.

Для цилиндрической и конической шестерни рекомендуется выбирать одинаковую марку стали и вид термической обработки, соответственно для цилиндрических и конических колес выбирают так же одинаковый материал и вид термической обработки /2/.

Для силовых передач чаще всего применяют стали. Передачи со стальными зубчатыми колесами имеют минимальную массу и габариты, тем меньшие, чем выше твердость рабочих поверхностей зубьев, которая в свою очередь зависит от марки стали и варианта термической обработки (табл. 10).

На практике в основном применяют следующие варианты термической обработки (т.о.):

I – т.о. колеса — улучшение, твердость 235...262 НВ; т.о. шестерни – улучшение, твердость 269...302 НВ. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ и др. Зубья колес из улучшаемых сталей хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению, но имеют ограниченную нагрузочную способность. Применяют в слабо- и средненагруженных передачах.

Область применения улучшенных зубчатых колес сокращается.

II – т.о, колеса – улучшение, твердость 269...302 НВ; т.о. шестерни – улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки стали (см.табл. 00) 45...50 НRC, 48...53НRC. Твердость сердцевины зуба соответствует термообработке улучшение. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.

3. – т.о. колеса и шестерни одинаковая – улучшение и закалки ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки стали: 45...50 НRC, 48... 53 НRC.

4. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.

5. – т.о. колеса — улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки стали (см. табл. 8) 45...50 НRC, 48...53 НRC; т.о. шестерни – улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56...63 НRC.

Материал шестерни — стали марок 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХНЗА и др.

VI – т.о. колеса и шестерни одинаковая – улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56...63 НRC. Цементация (поверхностное насыщение

углеродом) с последующей закалкой наряду с большой твердостью поверхностных слоев обеспечивает и высокую прочность зубьев на изгиб. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХНЗА, 25ХГМ и др.

Таблица 10

Виды термической обработки сталей

Марка стали	Термообработка	Предельные размеры заготовки, мм			Твердость зубьев			, МПа
				в сердцевине		на поверхности
45	Улучшение Улучшение	125 80	80 50	235...262 НВ 269 ...302 НВ		235...262 НВ 269...302 НВ	540 650
40Х	Улучшение Улучшение Улучшение и закалка ТВЧ	200 125 125	125 80 80	235...262 НВ 269...302 НВ 269...302 НВ		235...262 НВ 269...302 НВ 45...50 HRC	640 750 750
40ХН 35ХМ	Улучшение Улучшение Улучшение и закалка ТВЧ	315 200 200	200 125 125	235...262 НВ 269...302 НВ 269...302 НВ		235...262 НВ 269...302 НВ 48...53 HRC	630 750 750
40ХНМА 38Х2МЮА	Улучшение и азотирование	125	80	269...302 НВ		50...56 HRC	780
20Х 20ХН2М 18ХГТ 12ХНЗА	Улучшение, цементация и закалка	200	125	300...400 НВ		56...63 HRC	800

Кроме цементации применяют также нитроцементацию (твердость поверхности 56...63 НRC, стали марок 25ХГМ, ЗОХГТ) и азотирование (твердость поверхности 58...67 НRC, стали марок 38Х2МЮА, 40ХНМА).

При поверхностной термической или химико-термической обработке зубьев механические характеристики сердцевины зуба определяет предшествующая термическая обработка (улучшение).

Несущая способность зубчатых передач по контактной прочности тем выше, чем выше поверхностная твердость зубьев. Поэтому целесообразно применение поверхностного термического или химико-термического упрочнения. Эти виды упрочнения позволяют в несколько раз повысить нагрузочную способность передачи по сравнению с улучшаемыми сталями. Например, допускаемые контактные напряжения []_H цементированных зубчатых колес в два раза превышают значения []_H колес, подвергнутых термическому улучшению, что позволяет уменьшить массу в четыре раза.

Допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба рассчитываются по табл. 11 и 12.

Таблица 11

Допускаемые контактные напряжения в зависимости от вида

термической обработки

Способ термической или химико-термической обработки	Средняя твердость на поверхности	Сталь	, МПа
Улучшение, нормализация	< 350 НВ	Углеродистая и легированная	2 НВср + 70
Поверхностная , объемная закалка	40...56 HRC		17 HRCcp + 200
Цементация, нитроцементация	> 56 HRC	Легированная	23 HRCcp
Азотирование	> 52 HRC		1050

Допускаемое контактное напряжение для шестерни и для колеса определяют по общей зависимости (но с подстановкой соответствующих параметров для шестерни и колеса).

Допускаемое контактное напряжение в передаче:

.

Таблица 12

Допускаемые напряжения изгиба в зависимости от вида

термической обработки

Способ термической или химико-термической обработки	Марка стали	Твердость зубьев		, МПа
		на поверхности	в сердцевине
Улучшение	45, 40Х, 40ХН, 35ХМ	< 350 НВ	< 350 НВ	1,75 НВср
Закалка ТВЧ по контуру зубьев	40Х, 40ХН, 35ХМ	48...52 HRC	27...35 HRC	600–700
Закалка ТВЧ сквозная (m < 3 мм)		48...52 HRC	48...52 HRC	500–600
Цементация	20Х, 12ХН3А	57...62HRC	30...45 HRC	750–800