8. Расчет червячных передач

Исходные данные: Т₂ – вращающий момент на колесе, Нм; n₂ – частота вращения колеса, мин^–1; и – передаточное число; L_h – время работы передачи (ресурс), ч.

8.1.Выбор материалов червяка и колеса

Для червяка применяют те же марки сталей, что и для зубчатых колес. С целью получения высоких качественных показателей передачи применяют закалку до твердости >45 НRС, шлифование и полирование витков червяка. Наиболее технологичными являются эвольвентные червяки, а перспективными – нелинейчатые: образованные конусом или тором.

Таблица 19

Материалы червячного колеса в зависимости от скорости скольжения

Группа	Материал	Способ отливки	σв, МПа	σт, МПа
I	БрО10Н1Ф1 м/с	ц	285	165
	БрО10Ф1 м/с	к п	245 215	195 135
	БрО5Ц5С5 м/с	к п	200 145	90 80
II	БрА10Ж4Н4 м/с	ц к	700 650	460 430
	БрА10Ж3Мц1,5 м/с	к п	550 450	360 300
	БрА9ЖЗЛ м/с	ц к п	500 490 390	200 195 195
	ЛАЖМц66-6-3-2 м/с	ц к п	500 450 400	330 295 260
III	CЧ15 CЧ20 м/с	п п	σ=320 МПа σ=360 МПа

Примечание. Способы отливки: ц – центробежный; к – в кокиль; п – в песок (при единичном производстве).

Рабочие поверхности витков нелинейчатых червяков шлифуют с высокой

точностью конусным или тороидным кругом. Передачи с нелинейчатыми червяками характеризует повышенная нагрузочная способность /2, 3/.

Термообработку улучшение с твердостью < 350 НВ применяют для передач малой мощности (до 1 кВт) и непродолжительной работы. Область применения таких передач с архимедовыми червяками сокращается.

Для силовых передач следует применять эвольвентные и нелинейчатые червяки.

Материалы зубчатых венцов червячных колес (табл.19) по мере убывания антизадирных и антифрикционных свойств и рекомендуемым для применения скоростям скольжения можно условно свести к трем группам:

Группа I – оловянные бронзы; применяют при скорости скольжения υ_ск >5 м/с.

Группа II – безоловянные бронзы и латуни; применяют при скорости скольжения м/с.

Группа III – мягкие серые чугуны; применяют при скорости скольжения м/с и ручных приводах.

Так как выбор материала для колеса связан со скоростью скольжения, то предварительно определяют ожидаемое ее значение, м/с

.

8.1.1. Допускаемые напряжения.

Допускаемые контактные напряжения для групп материалов:

I Группа. Для оловянистых бронз (БрО10Н1Ф1,БрО10Ф1) допускаемое напряжение [σ]_Но (МПа) при числе циклов перемены напряжений, равном 10⁷:

Коэффициент 0,9 – для червяков с твердыми () шлифованными и полированными витками, 0,75 – для червяков при твердости < 350 НВ;σ_в - временное сопротивление для бронзы при растяжении принимают по табл. 19.

Коэффициент долговечности , при условии. Здесь– эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы передачи. Если, то принимают.

Суммарное число циклов перемены напряжений:

,

где – время работы передачи, ч.

При задании режима нагружения циклограммой моментов коэффициент эквивалентности вычисляют по формуле

,

где ,,– вращающий момент на i-й ступени нагружения, соответствующие ему частота вращения вала и продолжительность действия;

, – наибольший момент из длительно действующих (номинальный) и соответствующая ему частота вращения.

Значения коэффициента эквивалентности для типовых режимов нагружения приведены в табл. 20.

Коэффициент учитывает интенсивность изнашивания материала колеса. Его принимают в зависимости от скорости скольжения:

, м/с	5	6	7
	0,95	0,88	0,83	0,80

или по формуле .

Допускаемые контактные напряжения при числе циклов перемены напряжения :

II Группа. Для безоловянистых бронз и латуней (БрА9Ж3л, ЛЦ23А6Ж3Мц2) допускаемые контактные напряжения:

Здесь 300 МПа для червяков с твердостью на поверхности витковHRC; 250 МПа для червяков при твердостиHB.

III Группа. Допускаемые контактные напряжения:

.

Таблица 20

Значение коэффициента эквивалентности в зависимости от режима работы

Обозначение режима	Коэффициенты эквивалентности
0 I II III IV V	1,0 0,416 0,2 0,121 0,081 0,034	1,0 0,2 0,1 0,04 0,016 0,004

Допускаемые напряжения изгиба вычисляют для материалов зубьев зубчатого колеса

.

Коэффициент долговечности

.

Здесь – эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы передачи.

Если , то принимают. Если, то принимают.

Суммарное число циклов перемены напряжений.

При задании режима нагружения циклограммой моментов коэффициент эквивалентности вычисляют по формуле

.

Значение коэффициентов эквивалентности для типовых режимов нагружения приведены в табл. 20.

Исходное допускаемое напряжение изгиба для материалов:

групп I и II…………………….

группы III……………………..

где – предел прочности при изгибе, МПа (обычно в 1,5…2,2 раза больше).

8.2.3. Предельные допускаемые напряжения при проверке на максимальную статическую или единичную пиковую нагрузку для материалов:

группы I………………………….;

группы II…………………………;

группы Ш………………………...;