севостьянова2
.pdfМеждупутное расстояние – это расстояние между осями рядом рас- положенных путей. Размеры междупутных расстояний определены га-
баритом приближения строений (габаритом С) (см. ГОСТ 9238-83). На перегонах в прямых участках пути расстояние между осями со-
седних путей должно быть не менее Lмпр = 4100 мм, между вторым и
третьим путями на трех и четырехпутных линиях – не менее 5000 мм. Такое увеличение междупутного расстояния обеспечивает безопас-
ность людей, находящихся на этом междупутье в момент прохода поез- да со скоростью ≤ 140 км/ ч.
На перегоне в кривых с R < 4000 м междупутное расстояние увели- чивается на размер габаритного уширения А0 из условия прохода двух- осного вагона (принятого за расчетный) длиной 24 м с направляющей базой 17 м с той же степенью безопасности движения, что и на прямых участках пути.
Таким образом, увеличение междупутных расстояний преследует цель – обеспечение безопасности движения в момент одновременного прохода по кривой поездов разного направления.
Расстояние в свету между поездами, идущими одновременно по со- седним путям не должно быть меньше аналогичного на прямой. Так как в кривой это расстояние уменьшается, потому что концы экипажей сме- щаются наружу, а середина – внутрь (рис. 3.1, а), а на кривых, в которых возвышение упорной нити наружного пути h0−н больше возвышения
упорной нити внутреннего пути h0−вн |
(т. е. h0−н > h0−вн ), это невыгодное |
||||||||||
положение экипажей еще больше |
уменьшает расстояние в свету |
||||||||||
(рис. 3.1, б). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
а |
б |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
51
Рис. 3.1. Невыгодное положение подвижного состава в кривой: а – в плане; б – в профиле (h0−н > h0−вн )
В связи с этим по требованию габарита приближения строения С возвышение наружного рельса внутреннего пути h0−вн должно быть не
менее 0,5h0−н .
Численное значение уширения междупутных расстояний в кривых зависит от длины экипажа, радиуса кривой и разницы возвышений (h0−н − h0−вн ) упорных рельсовых нитей наружного и внутреннего путей.
Минимально необходимое расстояние между осями путей в кривых в эксплуатационных условиях определяется по формуле
Lмкк = Lмпр + А0 , |
(3.1) |
где Lмпр – установленное междупутное расстояние в прямом участке пу- |
|
ти, мм; А0 – габаритное уширение междупутных |
расстояний, мм |
(табл. 3.1, 3.2). |
|
В табл. 3.1 и 3.2 приведены эксплуатационные нормы увеличения го- ризонтальных габаритных расстояний А0 в соответствии с ГОСТ 9238-83.
Таблица 3.1
Эксплуатационные нормы увеличения горизонтальных габаритных расстояний Ан между осями путей в кривых участках в случаях,
когда h0−н ≤ h0−вн
Радиус кривой, м |
|
|
При величине h0−н , мм |
|
|
|
||
100 и менее |
110 |
|
120 |
130 |
140 |
150 |
|
|
4000 |
20 |
– |
|
– |
– |
– |
– |
|
3000 |
25 |
– |
|
– |
– |
– |
– |
|
2500 |
30 |
– |
|
– |
– |
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
Окончание |
табл. 3.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Радиус кривой, м |
|
|
При величине h0−н , мм |
|
|
|
||
100 и менее |
110 |
|
120 |
130 |
140 |
150 |
|
|
2000 |
35 |
– |
|
– |
– |
– |
– |
|
1800 |
40 |
– |
|
– |
– |
– |
– |
|
1700 |
45 |
45 |
|
– |
– |
– |
– |
|
1600 |
45 |
45 |
|
45 |
– |
– |
– |
|
1500 |
50 |
50 |
|
50 |
50 |
50 |
– |
|
1400 |
50 |
55 |
|
60 |
60 |
60 |
60 |
|
1300 |
55 |
60 |
|
70 |
80 |
80 |
80 |
|
52
1200 |
60 |
65 |
75 |
85 |
95 |
105 |
1100 |
65 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
1000 |
70 |
75 |
85 |
100 |
110 |
115 |
900 |
80 |
85 |
95 |
105 |
115 |
125 |
800 |
90 |
95 |
105 |
115 |
125 |
135 |
700 |
105 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
600 |
120 |
125 |
135 |
145 |
155 |
165 |
500 |
145 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
400 |
180 |
185 |
195 |
205 |
215 |
225 |
300 |
240 |
245 |
255 |
265 |
275 |
285 |
350 |
290 |
295 |
305 |
315 |
325 |
335 |
200 |
360 |
365 |
375 |
385 |
395 |
405 |
180 |
400 |
405 |
415 |
425 |
435 |
445 |
150 |
480 |
485 |
495 |
505- |
515 |
525 |
120 |
600 |
605 |
615 |
625 |
635 |
645 |
Таблица 3.2
Увеличение горизонтальных расстояний А0 между осями путей в кривых участках пути в случаях, когда h0−н > h0−вн
hн – hвн, мм |
А0, мм |
|
hн – hвн, мм |
А0, мм |
|
hн – hвн, мм |
А0, мм |
5 |
Ан + 15 |
|
45 |
Ан +115 |
|
90 |
Ан + 225 |
10 |
Ан + 25 |
|
50 |
Ан + 125 |
|
100 |
Ан + 250 |
15 |
Ан + 40 |
|
55 |
Ан + 140 |
|
110 |
Ан + 275 |
20 |
Ан + 50 |
|
60 |
Ан + 150 |
|
120 |
Ан + 300 |
25 |
Ан + 65 |
|
65 |
Ан + 165 |
|
130 |
Ан + 325 |
30 |
Ан +75 |
|
70 |
Ан + 175 |
|
140 |
Ан + 350 |
35 |
Ан + 90 |
|
75 |
Ан + 190 |
|
150 |
Ан + 375 |
40 |
Ан + 100 |
|
80 |
Ан + 200 |
|
|
|
3.2. Способы увеличения междупутных расстояний
Увеличение междупутных расстояний осуществляется одним из двух способов.
Первый способ предполагает обеспечить уширения междупутного расстояния предварительно на прямой перед началом переходных кри- вых. Для этого перед началом переходной кривой внутреннего пути уст- раивается S-образный переход с междупутного расстояния на прямой
Lмпр на междупутное расстояние в круговой кривой Lмкк = Lмпр + А0 .
Главный недостаток этого способа (особенно на участках с интенсив- ным движением поездов с высокими скоростями) – появление лишних
углов поворота и обратных кривых перед входом в переходную кривую
(см. рис. 3.2, а).
53
а
б
|
|
|
|
+ |
А |
0 |
|
|
|
0 |
|
||
|
|
0 |
|
|
||
|
1 |
|
|
|
||
4 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.2. Схемы увеличения междупутных расстояний в кривых двухпутных линий: а – по
первому способу; б – по второму способу
Второй способ – способ разных сдвижек. При этом способе для на- ружного пути определяется необходимый, удовлетворяющий всем тре- бованиям и возможности разбивки на месте параметр переходной кри- вой Сн наружного пути. Переходная кривая наружного пути разбивается
по способу сдвижки без изменения радиуса профильной кривой (см. лекцию № 2).
Величина сдвижки Рн наружной круговой кривой в связи с устройст-
вом переходных кривых способом сдвижки без изменения радиуса про-
фильной кривой определяется по формуле
Рн = |
L20−н |
, |
(3.2) |
|
|||
|
24Rн |
|
|
где L0−н – длина переходной кривой наружного пути; Rн |
– радиус кривой |
наружного пути.
Для обеспечения увеличения расстояния между осями двух круговых кривых, концентрически расположенных на общем земляном полотне с радиусами Rн и Rвн , требуется, чтобы сдвижка Рвн внутренней круговой
кривой (рис. 3.2, б) была больше Рн на величину габаритного уширения, т. е.
Рвн = Рн + А0 , |
(3.3) |
54
где Рн – сдвижка наружной круговой кривой, м; А0 – габаритное ушире-
ние междупутного расстояния, м.
Подставляя в уравнение (3.3) значения сдвижек внутреннего и на-
ружного пути Рвн = |
L20−вн |
, |
Рн = |
|
L20−н |
|
, получим уравнение (3.4) |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
24Rвн |
|
|
|
|
24Rн |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
L20−вн |
= |
|
|
L20−н |
+ А0. |
|
|
|
|
(3.4) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
24Rвн |
24Rн |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Решая уравнение (3.4) относительно L0−вн , получим |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
L |
|
|
|
= |
|
L2 |
Rвн + 24R |
|
А |
|
|
. |
(3.5) |
||||||
|
|
|
0−вн |
|
|
|
0−н |
Rн |
|
вн |
|
0 |
|
|
||||||
Так как радиусы кривых |
наружного |
пути Rн и внутреннего |
Rвн |
|||||||||||||||||
Rн ≈ Rвн , то выражение (3.5) примет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
L0−вн = |
L20−н + 24RвнА0 |
. |
(3.6) |
Из формулы (3.6) видно, что L0−вн > L0−н и соответственно параметры переходных кривых Свн > Сн .
Полученную длину переходной кривой внутреннего пути, как правило, округляют до числа, кратного 1 метру, в большую сторону. При доста- точной ширине основной площадки земляного полотна длину переход-
ной кривой внутреннего пути можно округлить в большую сторону до числа, кратного 10 м. В этом случае следует уточнить величину габарит- ного уширения путем решения уравнения (3.6) относительно А0 , при
этом в уравнение (3.6) подставляют округленное значение L0−вн .
Выше рассмотренным способом можно обеспечить устройство габа-
ритного уширения при строительстве второго пути с внутренней стороны и когда нет ограничений в сдвижках.
Если же дополнительная сдвижка внутреннего пути кривой ограниче- на или невозможна, то решение задачи следует искать в использовании других способов постановки переходных кривых.
3.3.Примеры определения длин переходных кривых
игабаритных уширений междупутных расстояний
55
Пример 3.1. Определить длину переходной кривой внутреннего пути с целью увеличения междупутных расстояний на величину А0 способом
разных сдвижек.
Исходные данные: кривые концентрически расположены на об- щем земляном полотне. Элементы кривой наружного пути: радиус кривой Rн = 800 м; возвышение наружного рельса h0−н = 100 мм; дли-
на переходной кривой L0−н = 100 м ; |
параметр переходной |
кривой |
|
Сн = Rн ×L0−н = 800 ×100 = 80000 м2; |
угол |
поворота |
кривой |
β = 19° (β = 0,3316 рад). |
|
|
|
Элементы кривой внутреннего пути: радиус кривой Rвн = 795 м; воз- вышение наружного рельса h0−вн = 80 мм; длина переходной кривой (по
условию ограничения вертикальной составляющей скорости подъема
1 |
|
hвн |
|
80 |
|
|
колеса по возвышению L0−вн |
= |
|
= |
|
|
= 80 м; угол поворота кривой |
[i] |
1ооо |
|||||
β = 19° . |
|
|
|
|
|
|
Порядок расчета.
1.Определяется габаритное уширение междупутного расстояния А0 . Для этого по табл. 3.1 в зависимости от радиуса кривой Rвн = 795 м и возвышения наружного рельса наружного пути h0−н = 100 мм, габаритное уширение Ан = 90 мм. Так как в рассматриваемом примере h0−н > h0−вн на
20 мм (100 − 80 = 20 мм ), то по табл. 3.2 А0 = Ан + 50 = 90 + 50 = 140 мм.
2.Рассчитывается длина переходной кривой внутреннего пути по формуле (3.6)
LII0−вн = |
L20−н + 24Rвн × А0 = 1002 + 24 × 795 × 0,140 = 112,56 м. |
Так как LII0−вн |
> LI0−вн , то проектная длина переходной кривой внутрен- |
него пути будет равна L0−вн = 113 м.
3. Определяются параметр переходной кривой и полный угол поворота
С |
= R |
|
×L |
0−вн |
= 795 ×113 = 89835 м2; j |
0−вн |
= L0−вн |
= |
113 |
= 0,0711рад. |
вн |
|
|||||||||
вн |
|
|
|
2Rвн |
|
2 × 795 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Проверяется возможность разбивки переходной кривой в кривой с углом поворота β = 19°
Lкк = Rвн (b - 2j0−вн ) = 795(0,3316 - 2 ×0,0711) = 150,57 м .
Условие выполняется, так как Lкк = 150,77 м, что больше 30 м.
5. Уточняется значение уширения междупутного расстояния, для это- го, подставляя в уравнение (3.6) L0−вн = 113 м, определяется А0
56
|
|
А0 |
= |
L20−вн - L20−н |
= |
1132 -1002 |
= 0,145 м. |
|
|
||||
|
|
|
24 × 795 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
24Rвн |
|
|
|
|
||||
6. Уточняется значение междупутного расстояния в круговой кривой |
|||||||||||||
|
|
|
|
Lмкк |
= 4100 + 145 = 4245 мм. |
|
|
|
|||||
Вывод. |
В |
кривой двухпутного участка радиус наружного пути |
|||||||||||
Rн = 800 м; |
|
длина |
переходной |
кривой |
L0−н = 100 м ; |
возвышение |
|||||||
h0−н = 100 мм; |
параметр |
Сн = 80000 м2 . |
В |
кривой внутреннего пути: |
|||||||||
Rвн = 795 м; |
возвышение |
h0−вн = 80 мм; |
длина |
переходной |
кривой |
||||||||
L0−вн = 113 м; |
параметр |
переходной кривой |
Свн = 89835 м2 ; |
габаритное |
|||||||||
уширение |
А0 = 0,145 м; |
междупутное расстояние |
в круговой |
кривой |
Lкк = 4100 + 145 = 4245 мм.
Пример 3.2. Требуется определить элементы переходной кривой внутреннего пути с целью увеличения междупутных расстояний в соот- ветствии с требованиями габарита приближения строений С.
Исходные данные: кривые концентрически расположены на общем земляном полотне. Элементы кривой наружного пути: Rн = 800 м; воз-
вышение наружного |
рельса h0−н = 80 мм; |
длина переходной кривой |
L0−н = 80 м ; параметр |
переходной кривой |
Сн = Rн ×L0−н = 64000 м2; угол |
поворота трассы β = 19° (β = 0,3316 рад). |
|
Элементы кривой внутреннего пути: Rвн = 795 м; h0−вн = 105 мм; уклон отвода возвышения [i] = 1о оо ; длина переходной кривой по условию огра- ничения вертикальной составляющей скорости подъема колеса на воз-
1 |
|
hвн |
|
105 |
|
вышение L0−вн |
= |
|
= |
|
= 105 м. |
[i] |
1ооо |
Порядок расчета.
1. Определяется габаритное уширение при h0−н < h0−вн по табл. 3.1,
А0 = 90 мм.
2.Рассчитывается длина переходной кривой по формуле (3.5)
|
|
|
L0−вн = |
L20−н + 24Rвн × А0 |
= 802 + 24 × 795 × 0,090 = 90 м. |
||||||
3. |
Принимается из двух |
значений |
длин |
переходных кривых |
|||||||
(LI0−вн = 105 м |
и |
LII0−вн = 90 м) большее, т. е. L0−вн = 105 м. |
|||||||||
4. |
Определяются параметр и угол поворота переходной кривой |
||||||||||
С |
|
= R |
L |
|
= 795 ×105 = 83475 м2, j |
= L0−вн = |
|
105 |
= 0,066 рад. |
||
|
|
|
|
||||||||
вн |
|
вн 0−вн |
|
|
0−вн |
2Rвн |
2 × 795 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
57
5. |
Проверяется возможность разбивки переходной кривой длиной |
|||
L0−вн = 105 м в кривой с углом поворота β = 19° |
||||
|
Lкк = Rвн (b - 2j0−вн ) = 795(0,3316 - 2 ×0,066) = 158,68 м. |
|||
Условие выполняется Lкк |
= 158,68 м, что больше Lmin . |
|||
6. |
Уточняется значение уширения междупутного расстояния |
|||
|
А0 = |
L20−в - L20−н |
|
= 1052 - 802 = 0,242 м = 242 мм. |
|
24Rвн |
|||
|
|
24 × 795 |
||
7. |
Уточняется значение междупутного расстояния в круговой кривой |
Lмкк = 4100 + 242 = 4342 мм.
Итак, в кривой двухпутного участка радиус кривой наружного пути Rн = 800 м, длина переходной кривой L0−н = 80 м , возвышение
h0−н = 80 мм, параметр переходной кривой Сн = 64000 м2 . В кривой внут- реннего пути радиус Rвн = 795 м, возвышение h0−вн = 105 мм, длина пе-
реходной кривой L0−вн = 105 м, параметр |
переходной кривой |
||
С = 795 ×105 = 83475 м2 , |
габаритное уширение А |
0 |
= 242 мм, междупут- |
вн |
|
|
|
ное расстояние Lкк = 4342 |
мм. |
|
|
Вывод. Для обеспечения безопасности движения в момент одно- временного прохода поездов разного направления на обычных желез- нодорожных линиях междупутное расстояние на перегоне в соответст-
вии с габаритом приближения строений С на прямых участках не должно быть меньше Lмпр = 4100 мм. На многопутных линиях между вторым и
третьим путями междупутное расстояние Lмпр должно быть не менее
5000 мм (это безопасное междупутье для людей, находящихся на нем в момент прохода поезда).
В кривых междупутное расстояние увеличивается на величину А0, ко- торая зависит от R кривой и разницы возвышений (h0-н – h0-вн). Уширение устраивают для того, чтобы обеспечить расстояние в свету между поез- дами, идущими одновременно по соседним путям, не меньше аналогич- ного в прямой.
Устраивается уширение междупутного расстояния постепенно в пре- делах переходной кривой внутреннего пути.
Контрольные вопросы
1.Что такое междупутное расстояние? Дайте формулировку габарита приближения строения С [1, с. 96].
2.Назовите размеры (нормы) междупутных расстояний на прямых участках пути трех- или четырехпутных линий. Почему приняты такие нормы размеров междупутья?
58
3.Объясните, зачем устраивается уширение междупутных расстоя- ний в кривых с R < 4000 м?
4.От чего зависит уширение междупутного расстояния А0 в кривых?
5.Назовите способы увеличения междупутных расстояний.
Рекомендуемый библиографический список [1, 3–5, 13, 15]
Лекция 4. ШИРИНА КОЛЕИ В КРИВЫХ
План лекции:
4.1.Виды вписывания.
4.2.Определение необходимой ширины и уширения рельсовой колеи.
4.3.Нормы и допуски ширины колеи.
4.4.Примеры расчета ширины колеи.
4.1. Виды вписывания
Ширина рельсовой колеи в кривых участках пути зависит от радиуса круговой кривой, особенностей устройства ходовых частей подвижного состава [1, с. 94, 95]; [16, с. 6–18)] и особенностей вписывания (в плане) в кривые тележек железнодорожных экипажей.
Вписыванием (установкой) подвижного состава в кривую называется установившееся при движении по кривой положение колесных пар тележек (с известной жесткой базой) относительно рабочих граней рельсовых нитей.
Движение экипажа с равномерной скоростью по круговой кривой, т. е. вращение экипажа относительно центра кривой можно рассматри- вать состоящим из поступательного движения по направлению про- дольной оси жесткой базы тележки экипажа и поворота ее относитель- но полюса вращения.
Полюс вращения находится в точке пересечения оси жесткой базы тележки и радиуса круговой кривой, перпендикулярного к ней.
В реальных условиях взаимодействия пути и подвижного состава полюс вращения будет отклоняться от указанного положения. Однако в расче- тах по определению ширины колеи этим положением пренебрегают.
Согласно исследованиям проф. А.А. Холодецкого (1888 г.), принято считать, что точка О является полюсом вращения для всех осей колес- ных пар, объединенных общей рамой (т. е. для всех осей жесткой базы).
59
В практике проектирования различают два вида вписывания: дина- мическое и статическое.
Динамическое вписывание – такое вписывание, при котором со- вместное действие непогашенной центробежной силы J-Н или непога- шенной центростремительной Н-J; силы ветра; радиальных составляю- щих усилий на сцепных приборах настолько велико, что экипаж относит наружу кривой (при совместном действии сил, направленных от центра кривой), и он гребнями наружных колес крайних осей жесткой базы при- жимается к рельсам наружной нити кривой или, наоборот, к внутренней
рельсовой нити при совместном действии горизонтальных сил к центру круговой кривой [1, с. 104].
Статическое вписывание – это вписывание, при котором совмест- ного действия горизонтальных поперечных сил недостаточно для пере- мещения всего экипажа наружу кривой или вовнутрь.
Задачи на вписывание делятся на две обширные группы: задачи по определению сил взаимодействия между экипажем и путем при вписы- вании их в кривые; задачи по определению геометрических соотноше-
ний между отдельными размерами рельсовой колеи и ходовых частей подвижного состава или иначе по геометрии вписывания (к этой группе относится задача по определению ширины колеи в кривых).
4.2. Определение необходимой ширины
иуширения рельсовой колеи
4.2.1.Крайние установки тележек экипажа в круговых кривых
В зависимости от геометрического соотношения размеров: ширины колеи S, жестких баз L, колесных пар q, радиуса кривой R возможны две крайние установки тележек экипажа в круговых кривых.
Первая – при достаточной ширине колеи задняя колесная пара будет стремиться занять радиальное положение, при этом полюс вращения «О» будет находиться на оси задней колесной пары. Такая установка тележки возможна при свободном вписывании (рис. 4.1).
60