- •Теория принятия решений
- •Часть 2 нелинейное программирование, теория игр, многокритериальные задачи принятия решений
- •Введение
- •4. Нелинейное программирование
- •4.1. Характеристика задач
- •4.2. Условия оптимальности
- •4.3. Квадратичное программирование
- •4.4. Сепарабельное программирование
- •4.5. Задачи дробно-линейного программирования
- •4.6. Методы спуска
- •4.7. Методы одномерной минимизации
- •4.7.3. Метод деления интервала пополам
- •4.7.4. Метод золотого сечения
- •4.7.6. Метод первого порядка
- •4.8. Многомерный поиск безусловного минимума
- •4.8.1. Метод Гаусса – Зейделя (покоординатного спуска)
- •4.8.2. Метод Хука – Дживса (метод конфигураций)
- •4.8.3. Симплексный метод
- •4.8.4. Градиентные методы
- •4.8.6. Методы сопряженных направлений
- •4.8.7. Методы случайного поиска
- •Алгоритм с возвратом при неудачном шаге
- •Алгоритм с обратным шагом
- •Алгоритм наилучшей пробы
- •Алгоритм статистического градиента
- •4.8.8. Генетические алгоритмы
- •Исходная популяция
- •Результаты работы оператора скрещивания
- •Популяция первого поколения
- •4.9. Методы условной оптимизации
- •4.9.2. Метод проектирования градиента
- •4.9.3. Метод штрафных функций
- •Минимизация по методу Ньютона
- •4.9.4. Метод барьерных функций
- •Результаты поиска алгоритмом барьерных функций
- •4.9.5. Другие методы условной оптимизации
- •5. Методы теории игр в управлении
- •5.1. Теория игр в контексте теории принятия решений
- •5.2. Матричные игры с нулевой суммой
- •Использование линейной оптимизации при решении матричных игр. Пусть игра не имеет оптимального решения в чистых стратегиях, т.Е. Седловая точка отсутствует .
- •5.3. Игры с природой
- •5.4. Критерии, используемые для принятия решений
- •В играх с природой. Критерии, основанные
- •На известных вероятностях стратегий природы
- •Иногда неопределенность ситуации удается в некоторой степени ослабить с помощью нахождения вероятностей состояний на базе данных статистических наблюдений.
- •5.5. Оценка необходимости эксперимента
- •6. Многокритериальные задачи принятия решений
- •6.1. Основы многокритериальный оптимизации
- •6.2. Принцип оптимальности Парето.
- •6.3. Принцип равновесия по Нэшу
- •6.4. Конфликты, переговоры и компромиссы
- •6.5. Краткий обзор методов решения задачи векторной оптимизации
- •Значения компонентов вектор-функции
- •1. Оптимальность по Парето
- •Исходные данные для задачи оптимизации по Парето
- •Эффективность операции
- •2. Принятие решений в условиях неопределенности
- •Исходные данные для задачи принятия решения в условиях неопределенности
- •3. Многокритериальная оптимизация
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Теория принятия решений
Библиографический список
1. Акулич, И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах [Текст] : учеб. пособие / И. Л. Акулич. – М. : Высш. шк., 1993. – 336 с.
2. Базара, М. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы [Текст] / М. Базара, К. Шетти. – М. : Мир, 1982. – 583 с.
3. Батищев, Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач [Текст] / Д. И. Батищев. – Воронеж : Воронеж. гос. техн. ун-т, 1995. – 69 c.
4. Вентцель, Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология [Текст] / Е. С. Вентцель. – 2-е изд. – М. : Высш. шк., 2001. – 208 с.
5. Волков, И. К. Исследование операций [Текст] : учеб. для втузов / И. К. Волков, Е. А. Загоруйко ; ред. В. С. Зарубин. – 2-е изд. – М. : Изд-во МГТУ, 2002. – 435 с.
6. Гольдштейн, А. Л. Исследование операций: Многокритериальные задачи [Текст] : конспект лекций / А. Л. Гольдштейн. – Пермь : ПГТУ, 1995. – 72 с.
7. Гольдштейн, А. Л. Задачи и методы исследования операций [Текст] : учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 1 / А. Л. Гольдштейн. – Пермь : ПГТУ, 2000. – 114 с.
8. Емельянов, С. В. Многокритериальные методы принятия решений [Текст] / С. В. Емельянов, О. И. Ларичев. – М. : Знание, 1985. – 32 с.
9. Кини, Р. Л. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения [Текст] / Р. Л. Кини, Х. Райфа. – М. : Радио и связь, 1981. – 560 с.
10. Костевич, Л. С. Математическое программирование. Информационные технологии оптимальных решений [Текст] / С. Костевич. – Минск : ООО «Новое знание», 2003. – 424 с.
11. Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей [Текст] / А. В. Лотов [и др.]. – М. : Наука, 1997. – 239 с.
12. Кузнецов, А. В. Руководство к решению задач по математическому программированию [Текст] : учеб. пособие для вузов / А. В. Кузнецов, Н. И. Холод, Л. С. Костевич ; ред. А. В. Кузнецов. – 2-е изд., перераб. и доп. – Минск : Вышэйш. шк., 2001. – 448 с.
13. Ларичев, О. И. Объективные модели и субъективные решения [Текст] / О. И. Ларичев. – М. : Наука,1987. – 143 с.
14. Ларичев, О. И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах [Текст] : учебник / О. И. Ларичев . – М. : Логос, 2000. – 296 с.
15. Моисеев, Н. Н. Математические задачи системного анализа [Текст] / Н. Н. Моисеев. – М. : Наука, 1981. – 488 с.
16. Муртаф, Б. Современное линейное программирование [Текст] / Б. Муртаф. – М. : Мир, 1984. – 224 с.
17. Подиновский, В. В. Паретооптимальные решения многокритериальных задач [Текст] / В. В. Подиновский, В. Д. Ногин. – М. : Наука, 1982. – 256 с.
18. Таха, Х. А. Введение в исследование операций [Текст] / Х. А. Таха. – М. : Вильямс, 2001. – 911 с.
19. Теория выбора и принятия решений [Текст] : учеб. пособие / О. И. Ларичев [и др.]. – М. : Наука, 1982. – 328 с.
20. Фишберн, П. Теория полезности для принятия решений [Текст] / П. Фишберн. – М. : Наука. 1978. – 352 с.
21. Черноруцкий, И. Г. Методы принятия решений [Текст] : учеб. пособие / И. Г. Черноруцкий. – СПб. : БХВ-Петербург, 2005. – 416 с.
22. Штойер, Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения [Текст] / Р. Штойер. – М. : Радио и связь, 1992. – 504 с.